考前回顾　回顾4　数　列-大二轮数学专题复习_第1页
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回顾4数列1.牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中n∈N*)等差数列等比数列通项公式an=a1+(n-1)dan=a1qn-1(q≠0)前n项和公式Sn=n(a1+an①q≠1，Sn=a=a1②q=1，Sn=na12.活用定理与结论(1)等差、等比数列{an}的常用性质等差数列等比数列性质①若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq；②an=am+(n-m)d；③Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍成等差数列①若m，n，s，t∈N*，且m+n=s+t，则am·an=as·at；②an=am·qn-m；③Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍成等比数列(Sm≠0)(2)判断等差数列的常用方法①定义法an+1-an=d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列；②通项公式法an=pn+q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列；③中项公式法2an+1=an+an+2(n∈N*)⇔{an}是等差数列；④前n项和公式法Sn=An2+Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列.(3)判断等比数列的常用方法①定义法an+1an=q(q是不为0的常数，n∈N*)⇔{②通项公式法an=cqn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列；③中项公式法an+12=an·an+2(an≠0，n∈N*)⇔{an3.数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.(2)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn=an+bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.(3)通项公式形如an=c(an+b1)(an+b2)(其中a，裂项相消法常见形式：1n(n+1)=1n(n1(2n-1)(22n(2n+1(4)形如{an·bn}的数列(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)，利用错位相减法求和.(5)通项公式形如an=(-1)n·n，an=a·(-1)n或an=(-1)n(2n+1)(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.1.已知数列的前n项和求an，易忽视n=1的情形，直接用Sn-Sn-1表示.作答时，应验证a1是否满足an=Sn-Sn-1，若是，则an=Sn-Sn-1；否则，an=S2.易混淆几何平均数与等比中项，正数a，b的等比中项是±ab.3.易忽视等比数列中公比q≠0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解.4.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分

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