小学数学毕业复习知识点总结2019版

同学们，小学阶段的数学学习即将画上一个圆满的句号。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理所学，巩固基础，查漏补缺，以从容的心态迎接毕业的检验。数学的世界充满逻辑与趣味，每一个知识点都是未来学习的基石，让我们一起回顾，温故知新。一、数与代数（一）数的认识1.整数*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，……*整数的读写：掌握数位顺序表，从高位起，一级一级地读、写。注意0的读法和写法。*整数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。*因数与倍数：如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。*2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。0是最小的偶数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。2.小数*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*读写：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。*小数点移动：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动，则小数缩小。3.分数*意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*真分数、假分数、带分数：分子比分母小的分数叫真分数（小于1）；分子比分母大或相等的分数叫假分数（大于或等于1）；由整数和真分数合成的数叫带分数。*基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*约分与通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。*大小比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；异分母分数，先通分再比较。4.百分数*意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。*读写：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数；写百分数时，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。*分数、小数、百分数的互化：掌握三者之间互化的方法和技巧，这是解决实际问题的重要基础。5.负数*意义：用来表示与正数意义相反的量。0既不是正数也不是负数。*读写：“-”号读作“负”，后面是几就读作负几。*大小比较：所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算（整数）；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*运算法则：熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算法则，注意小数点的处理和分数约分、通分。2.运算定律与简便计算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*灵活运用这些运算定律和性质进行简便计算，可以提高计算速度和准确性。3.运算顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的运算，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果有多层括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。4.解决问题*步骤：审题（明确条件和问题）——分析数量关系——列式解答——检验与反思。*常见类型：*简单的一步、两步应用题。*复合应用题：如行程问题（相遇、追及）、工程问题、分数（百分数）应用题（求一个数的几分之几/百分之几是多少；已知一个数的几分之几/百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多/少几分之几/百分之几）、鸡兔同笼问题等。*关键：找准“单位1”（分数百分数应用题），理解数量之间的关系，选择合适的方法解答。（三）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算，特别是公顷与平方米的关系。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。掌握它们之间的进率及换算。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。5.时间单位：年、月、日、时、分、秒。掌握年、月、日之间的关系（平年、闰年的判断），时、分、秒之间的进率及换算。6.人民币单位：元、角、分。7.名数的改写：高级单位的名数改写成低级单位的名数用乘法，低级单位的名数改写成高级单位的名数用除法。（四）式与方程1.用字母表示数*意义：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来方便。*写法：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母前面。*用字母表示常见的数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据：等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）。*列方程解决问题：设未知数——找出等量关系——列方程——解方程——检验作答。关键在于找出题目中的等量关系。（五）比和比例1.比的意义和性质*意义：两个数相除又叫做两个数的比。*各部分名称：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫比值。*基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）。*求比值：用比的前项除以后项所得的商。2.比例的意义和性质*意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定)。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k(一定)。*判断方法：关键看这两种相关联量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。4.比例尺*意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。*公式：比例尺=图上距离:实际距离。*分类：数值比例尺和线段比例尺。*应用：已知图上距离、实际距离、比例尺中的任意两项，求第三项。二、图形与几何（一）图形的认识1.线与角*线：直线（没有端点，无限长）、射线（一个端点，无限长）、线段（两个端点，有限长）。*角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。*角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。*垂线与平行线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平面图形*三角形：由三条线段围成的封闭图形。*按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。*按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。*内角和：三角形的内角和是180°。*特性：稳定性。*三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。*四边形：由四条线段围成的封闭图形。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：易变形。*长方形：有一个角是直角的平行四边形。*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形（特殊的长方形）。*梯形：只有一组对边平行的四边形。（等腰梯形、直角梯形）*圆：平面上的一种曲线图形。*各部分名称：圆心(O)、半径(r)、直径(d)。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。*圆周率(π)：圆的周长和直径的比值，是一个固定的数。*扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。3.立体图形*长方体和正方体：都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等）。*圆柱：由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。*圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体。（二）图形的测量1.平面图形的周长和面积*周长：封闭图形一周的长度。*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。*计算公式：*长方形：C=2(a+b)，S=ab*正方形：C=4a，S=a²*平行四边形：S=ah*三角形：S=ah÷2*梯形：S=(a+b)h÷2*圆：C=πd=2πr，S=πr²*组合图形的面积：通过分割、添补、平移、旋转等方法转化为基本图形进行计算。2.立体图形的表面积和体积（容积）*表面积：立体图形所有面的面积总和。*体积：物体所占空间的大小。*容积：容器所能容纳物体的体积。*计算公式：*长方体：S表=2(ab+ah+bh)，V=abh*正方体：S表=6a²，V=a³*圆柱：S表=S侧+2S底(S侧=Ch=πdh=2πrh)，V=Sh=πr²h*圆锥：V=1/3Sh=1/3πr²h(圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一)*不规则物体体积的测量：排水法等。（三）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。平移后图形的形状、大小、方向不变，位置改