小学一年级数学（人教版）上册《0的认识和加减法》复习知识清单

小学一年级数学（人教版）上册《0的认识和加减法》复习知识清单

一、核心概念建构：从“一个也没有”到“起点与分界”

【基础】【概念理解】0作为一个数，其意义建构是后续数学学习的基石。学生需要从多个维度深刻理解0的含义，这不仅是单纯的知识记忆，更是数感培养的关键一步。

（一）0的第一层含义：表示“一个也没有”

【重要】这是0最初始、最直观的意义。在具体情境中，当某个物体或数量完全不存在时，就可以用0来表示。例如，原本有3个气球，飞走了3个，手里一个也没有了，这时气球的个数就是0。复习时必须引导学生将0与“空集”的概念建立联系，与1、2、3等表示有限集合的数量进行区分。

（二）0的第二层含义：表示“起点”或“分界点”

【非常重要】【难点】这是0在度量情境中的关键作用，为学生后续学习测量、数轴、正负数奠定基础。

1.在直尺（或米尺）上：0刻度线是测量的起点。复习时要让学生亲自观察直尺，明确0在尺子的最左端（或一端），从0到1是1厘米长。任何长度的测量都是从0刻度开始，到终点的刻度结束。这也是比较数的大小的直观模型，尺子上的数，从左往右，越来越大，0是最小的。

2.在温度计上：0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。虽然一年级不涉及负数，但可以让学生初步感知，0在这里不代表“没有温度”，而是一个特定的温度值，是水和冰的混合物能达到的稳定温度。

（三）0的书写规范

【基础】0是一个封闭的圆形，书写时要求起笔在上半格中间偏左位置，运笔圆滑、饱满，一笔写成，收笔与起笔处自然连接。复习时需强调书写要工整、规范，避免写成尖角或过于扁长。

二、0的加减法运算原理与规则

【高频考点】【核心算法】0的参与使得加减法运算呈现出特殊的规律，掌握这些规律是进行准确、快速计算的前提。

（一）一个数加上0：等于它本身

【重要】【考向：直接计算、看图列式】

1.原理阐释：加法的本质是把两个部分合起来。当加上的部分是“0”个，即没有添加任何东西时，原来的数量保持不变。这体现了0在加法中的“恒等性”。

2.数学模型：a+0=a（其中a代表任意数，如0、1、2、3、4、5等）。

3.典型示例：3+0=3，0+5=5。可以引导学生用实物或手势理解：左手拿3支笔，右手空着（0支），合起来是多少支？还是3支。

（二）一个数减去0：等于它本身

【重要】【考向：直接计算、判断题】

4.原理阐释：减法的本质是从总数里去掉一部分。当去掉的部分是“0”个，即没有拿走任何东西时，原来的总数保持不变。

5.数学模型：a-0=a。

6.典型示例：4-0=4。重点辨析：有些学生容易将“减去0”与“减去它本身”混淆，需通过情境明确：盘子里有4个苹果，你一个也没吃（吃了0个），盘子里还剩几个？依然是4个。

（三）一个数减去它本身：等于0

【非常重要】【考向：直接计算、解决实际问题、填空题】

7.原理阐释：这是“0表示一个也没有”这一概念在减法运算中的直接应用。从一个数量中去掉它自己，结果必然是什么都不剩。

8.数学模型：a-a=0。

9.典型示例：5-5=0，2-2=0。特别要注意的是，0-0=0也同样符合此规律。

10.情境应用：妈妈买了3个包子，全家吃掉了3个，还剩几个？这是对减法本质的深刻理解。

（四）关于0的加减法综合运算

【热点】【解题步骤】

1.运算顺序：在没有括号的加减法混合运算中（目前一年级上册只涉及连加连减和加减混合），按从左到右的顺序依次计算。

2.步骤规范：在计算像3+2-5这样的题目时，要求学生先算出第一步3+2=5，再计算第二步5-5=0。可以将第一步的结果暂时写在算式下面，确保计算的准确率。

3.特殊情形：当计算中出现0+0或0-0时，结果为0。

三、考点、考向深度剖析与解题策略

【应试指南】基于一年级学生的认知特点和课程标准要求，围绕0的考点主要集中在理解含义和掌握基本计算，并以多种题型呈现。

（一）基础计算题：直接写得数

1.常见题型：0+4=，5-0=，3-3=，2+0=，0-0=等。

2.解答要点：要求学生看到0的题目时，迅速回忆起运算规则。例如，看到任何数加0，直接写那个数；看到相同的两个数相减，直接写0。

3.易错点：【重要】部分学生会将a-0与a-a混淆，或者在计算0+a时误以为得0。需通过对比练习强化记忆，如4-0和4-4并排呈现，让学生说清算理。

（二）看图列式计算：从情境中抽象算式

4.常见题型：

1.5.“空盘”情境：图1显示盘子里有2个苹果，图2显示盘子空了。算式应为2-2=0。

2.6.“添0”情境：图1显示左边有3个气球，图2显示右边小朋友一个气球也没拿（或手是空的）。算式应为3+0=3或0+3=3。

3.7.“大括号和问号”情境：图中有两部分，一部分是具体的物体（如4个○），另一部分是什么都没有（如一个空圈，或用虚线框表示没有），大括号下写“？个”。算式应为4+0=4。

8.解题步骤：【非常重要】

1.9.看：仔细观察图，看懂图意。尤其要注意“空无一物”的地方，那正是“0”的所在。

2.10.找：找到题目中给出的数字信息（如左边有几个，右边有几个，总数是多少）和要求的问题（问号在哪儿）。

3.11.想：思考应该用加法还是减法。通常，“合起来”用加法，“去掉”或“求部分”用减法。0的出现，意味着其中一部分的数量是0。

4.12.列：根据思考列出正确的算式，包括得数。

5.13.查：检查算式是否与图意相符。

14.易错点：【难点】学生容易忽略表示“0”的部分。例如，图中左边有3只小鸟，右边树上没有小鸟（0只），问“一共有几只？”学生可能会只看左边而列出3-0=3的错误算式。教师需强调“一共有几只”是把左右两边合起来，即使右边是0也要算进去，所以是3+0=3。

（三）填空题与比较大小

15.常见题型：

1.16.在○里填上“>”、“<”或“=”：如0○1，3○0，2+0○2，5-5○0。

2.17.括号里填数：如3-（）=0，0+（）=4，（）-0=5。

18.解答要点：

1.19.比较大小：明确“0是最小的数”，所有大于0的数都比0大。对于算式比较，需先算出结果再进行比较。

2.20.填未知数：这是方程的雏形，考查逆向思维。利用加减法各部分之间的关系来思考。例如，（）-0=5，可以想“几减0等于5？”或者根据a-0=a的规律，直接得出括号里填5。又如3-（）=0，可以想“3减几等于0？”即两个相同的数相减得0，所以括号里填3。

21.易错点：【重要】填未知数时，学生容易混淆加减法。如0+（）=4，有学生可能会想成4-0=4，从而填0。需引导他们理解加法算式中，和减去一个加数等于另一个加数，或者直接想“0加几等于4”。

（四）解决问题与简单应用

22.常见题型：用文字或图文结合的形式呈现的简单应用题。

1.23.例题1：妈妈买了5个苹果，我吃了5个，还剩几个？

2.24.例题2：树上有2只鸟，飞走了2只，又飞来了0只，现在树上有几只鸟？（算式：2-2+0=0）

3.25.例题3：小明有3支铅笔，小红的铅笔和小明同样多，他们一共有几支铅笔？（需理解“同样多”意味着小红也有3支，但若题目改为“小红没有铅笔”，则小红是0支，总数为3+0=3）

26.解答要点：

1.27.读题：读懂题目中每一句话的意思。

2.28.提取信息：找出已知的数字和它们表示的意义（谁有什么，发生了什么变化）。

3.29.建立关联：将文字描述与“0”的含义联系起来。如“没有了”、“吃完了”、“一个也没买”、“飞走了所有的”等，都对应着减法运算中的“等于0”或加法中的“加0”。

4.30.列式解答：写出算式并计算，最后带上单位（括号），并口头回答。

31.易错点：学生可能会忽略题目中隐含的“0”。例如，“小华有4块糖，他分给了小朋友一些，自己一块也没剩。”这里的“一块也没剩”就是0，分给小朋友的糖就是4-0=4？不对，分给小朋友的糖是4块，因为自己剩了0块。这个过程涉及两步思维：分走的=原来的-剩下的。即4-0=4。如果题目直接问“分走了几块？”答案就是4。这考查了学生对减法模型（总数-剩余=拿走）的深刻理解，0在这里是“剩余量”。

四、常见思维误区与易错点专项突破

【难点突破】针对学生在学习0的加减法时普遍存在的困惑和错误，进行集中辨析和强化训练。

（一）混淆“加0”与“减0”

1.现象：部分学生机械记忆，但遇到题目稍作变化就出错，如计算2+0会写成0。

2.对策：回归情境。左手伸2根手指，右手握拳（表示0根），让学生数一数一共有几根？是2根，不是0根。强调“0”就是什么都没有，加了等于没加。

（二）对“a-a=0”的理解停留在表面

3.现象：能计算5-5=0，但在解决实际问题时，遇到“树上有3只鸟，先飞走了1只，又飞走了2只，还剩几只？”就不知所措，不会将过程抽象为连续减法。

4.对策：首先引导列出分步算式：3-1=2，2-2=0。再引入综合算式：3-1-2=0。重点讲解“飞走了1只，又飞走了2只”，一共飞走了3只，从3只里面去掉3只，就是0只。将“连续去掉”与“去掉总数”建立联系，深化对a-a=0的理解。

（三）在“看图列式”中忽略“0”的存在

5.现象：如前所述，图中右边是0个物体时，学生列加法算式容易漏掉右边的0。

6.对策：在引导观察时，要有意识地问：“右边有什么？”“一个也没有，可以用数字几来表示？”强化学生的“0意识”。列式后，要求他们指着图解释算式：3+0就是左边的3个加上右边的0个。

（四）关于0的排序与大小比较

7.现象：在将0、2、4、1、5、3按从小到大排序时，学生可能会把0放在最前面，也可能放错。

8.对策：利用直尺模型，再次明确0是起点，是最左边的，所以它是最小的。任何数从0往右数，都会越来越大。

五、跨学科视野与数学思维拓展

【素养提升】将0的学习置于更广阔的背景下，培养学生的数学眼光和综合素养。

（一）与语文、科学学科的融合

1.语文中的“0”：引导学生寻找生活中和“0”相关的词语，如“一无所有”、“空空如也”、“从头开始”（起点）、“归零”等。这些词语蕴含着0的文化含义，帮助学生理解0在不同语境下的意义。例如，“一切归零”就很好地体现了0作为起点的哲学意味。

2.科学中的“0”：结合科学课中可能接触到的“温度”，让学生了解0摄氏度的科学定义，是水和冰的共存点。还可以拓展到“时间”，每天从午夜0点开始新的一天。在测量身高、体重时，0是起点。

（二）数学思维的渗透与拓展

3.函数思想的萌芽：通过0+a=a和a+0=a，以及a-0=a和a-a=0，让学生初步感知，在加法和减法运算中，当0作为其中一个数时，结果与另一个数之间存在某种确定的对应关系。这是一种最朴素的函数思想。

4.符号意识：0是数学符号体系中极为重要的一个，它本身代表“无”，但与其它数字结合时却能创造出10、20等更大的数（位数概念）。虽然这是后续学习内容，但可以在此处稍作埋笔，让学生对0的神奇之处产生好奇。

5.逆向思维与方程思想：在“填未知数”的练习中，如()+0=5，其实就是在解最简单的一元一次方程x+0=5。这是代数思维的萌芽，需要引导学生经历从正向计算（如3+2=5）到逆向推理（几+0=5）的思维转变。

6.集合论初步：可以用维恩图的方式，让学生直观感受空集。画一个大圈，里面什么都没有，这个圈里的东西的数量就是0。这有助于学生从更抽象的角度理解0。

六、课堂活动与生活实践建议

【知行合一】将知识复习延伸到课堂互动和实际生活中，让学习真正发生。

（一）课堂互动游戏

1.“猜猜手里有什么”：教师或一名学生背着手，拿出几支笔或几个小物品，另一只手空着，让学生猜两只手一共有多少。或者两只手都空着，让学生说出0+0=0。

2.“动作表演”：老师说算式，学生用动作表演。如老师说“5-5=0”，学生可以伸开5个手指，然后全部收回，握拳表示0。老师说“3+0=3”，学生可以左手伸3指，右手握拳，然后合在一起。

3.“数字接龙”：全班或小组按顺序从0数到5，再从5数到0，体会0是起点也是终点。

（二）家庭实践作业

4.寻找生活中的0：请学生回家后，在家里找一找哪些地方藏着“0”。比如：遥控器上的数字0、微波炉或烤箱的温度刻度、电子表上的数字、体重秤上的起始刻度、价格标签上的0（如10元里的0，初步感知占位，但不强求理解）。第二天与同学分享。

5.讲述“0”的故事：让学生用自己的话，结合家里的物品，编一个关于0的加减法小故事。例如：“妈妈买了4个包子，爸爸吃了2个，我吃了2个，还剩几个？”通过编故事，加深对数学与生活联系的理解。

6.操作练习：利用家里的玩具、豆子等物品，进行0的加减法动手操作。如摆出5颗豆子，拿走5颗，数数还剩几颗（0颗）。或者左边摆3颗，右边不摆（0颗），数数一共几颗。

七、知识网络构建与复习要点提炼

【体系建构】将零散的知识点编织成网，形成清晰的知识结构。

（一）核心知识图谱

1.中心节点：0

1.2.分支一：含义

1.2.3.表示一个也没有(核心义)

2.3.4.表示起点/分界(扩展义)

4.5.分支二：书写

1.5.6.规范、圆滑、饱满

6.7.分支三：运算