小学二年级数学下册《除法练习一》结构化教学设计

小学二年级数学下册《除法练习一》结构化教学设计一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段中，明确要求学生能熟练进行表内乘除法的口算，能在具体情境中理解除法运算的意义，并运用它解决简单的实际问题。本节课作为“除法”单元的首次系统练习课，其知识技能图谱在于：学生已初步理解“平均分”与除法的联系，掌握了用乘法口诀求商的基本方法；本节课需将零散的认知整合，深化对除法算式各部分含义的理解，并能在多样化的情境中准确选择运算。过程方法上，本课旨在引导学生从具体操作（如圈画、分物）向符号表征（除法算式）和语言表述（编数学故事）的抽象过程迈进，渗透数形结合与模型思想。其素养价值在于，通过解决真实、有挑战性的问题，发展学生的数感、运算能力和初步的推理意识，体会数学与生活的紧密联系，培养有条理思考的习惯。本阶段学生正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们已有平均分物体的活动经验，并能根据情境列出除法算式。然而，常见的认知障碍在于：易混淆“除数”与“商”所代表的具体意义；在面对“包含除”与“等分除”两种不同模型时，理解不够通透；将除法意义迁移至新情境（如购物、排列）时存在困难。因此，教学调适策略的核心是提供丰富的直观支撑和思维“脚手架”。通过设计分层任务单，为不同认知风格的学生提供实物操作、图示表征和符号推理等多种探究路径；在课堂中，利用即时问答、同伴互议和错例分析等形成性评价手段，动态捕捉学生的思维节点，并据此调整讲解的深度与广度，确保所有学生都能在“最近发展区”获得成功体验。二、教学目标阐述知识目标：学生能进一步理解除法算式中被除数、除数、商的含义，并能准确描述其在具体情境（如分物、测量、倍比）中所代表的意义。能够辨析“等分除”与“包含除”的异同，并依据问题情境灵活选择理解视角，达到概念性理解的层次。能力目标：学生能熟练运用25的乘法口诀求商，并能在简单的两步问题或多信息情境中，准确提取关键信息，选择除法运算解决问题。能够通过画图、列表等方式表征问题，清晰表达自己的解题思路，发展初步的分析与解决问题的能力。情感态度与价值观目标：在小组合作解决挑战性任务的过程中，学生能主动倾听同伴意见，乐于分享自己的方法，体验团队协作的乐趣与价值。在解决生活化问题的过程中，体会数学的实用性，增强学习数学的信心和兴趣。科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的模型思想与推理意识。通过“情境—操作—算式—应用”的循环，引导他们经历从具体问题抽象出除法模型，再用模型解决新问题的完整过程。设计对比性问题链，引导他们进行合情推理，例如：“为什么这两个不同的问题，都能用‘12÷3’来解决？”评价与元认知目标：引导学生依据“解题三部曲”（找信息、想方法、查结果）的简易量规，对自己的解题过程进行初步反思与评价。鼓励学生分享“我刚开始是怎么想的，后来为什么改变了”，关注思维过程的自我监控与调整。三、教学重点与难点教学重点：深化对除法运算意义的理解，能在多样化的现实情境与数学问题中识别并正确运用除法模型。其确立依据在于，除法意义的理解是贯通整个小学阶段除法学习（包括后续学习有余数除法、分数、比等）的“大概念”，是从算法操作走向算理理解的核心枢纽，也是学业评价中考查学生数学应用能力的常见载体。教学难点：准确区分并灵活运用除法的两种主要模型——“等分除”（已知总数和份数，求每份数）与“包含除”（已知总数和每份数，求份数）。难点成因在于，两种模型在算式表征上完全一致，学生必须透过算式反溯具体情境，对抽象思维要求较高。突破方向在于，设计鲜明的对比性情境和可视化工具（如圈一圈、连一连），让学生在操作与思辨中体会“除数的角色”在不同情境下的变化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含情境动画、分层练习题）；磁性圆片或小棒；除法意义对比图板。1.2学习材料：分层学习任务单（基础版、挑战版）；小组活动记录卡；实物图卡片。2.学生准备：每生准备12个小圆片或豆子；彩色笔。3.环境布置：四人小组围坐，便于合作与交流；黑板划分出“知识树”、“疑问角”区域。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，唤醒旧知：同学们，上节课我们认识了除法这位新朋友。今天，老师要带大家去“数学游乐场”闯关，看看谁能成为最会运用除法的小勇士！首先，请大家帮我解决一个小麻烦：老师有12块糖，想平均分给咱班课前准备最认真的3个小组，每个小组能分到几块呢？请大家用小圆片分一分，并用算式表示。1.1核心问题提出：分完后请大家想一想，这个算式里的每个数字，在刚才分糖的故事里，分别扮演了什么角色？1.2勾勒学习路径：今天，我们就要像这样，不仅会算，更要弄懂每一个算式的“故事”，并学会用除法解决更多样、更有趣的问题。先来热热身，检验一下我们的基本功！第二、新授环节任务一：算式意义“对对话”教师活动：首先，在课件上并列呈现算式“8÷2=4”和两幅情境图：一幅是8个苹果平均放在2个盘子（等分除），另一幅是8个苹果，每2个装一袋（包含除）。教师引导：“孩子们，看，同一个算式，却可以讲述两个不同的数学故事。谁能选一幅图，扮演算式中数字的角色，给大家讲一讲？”对表达清晰的学生给予肯定：“你讲得真清楚，‘8’是苹果总数，‘2’在这里是盘子的数量。”接着抛出思辨问题：“仔细观察，在两幅图中，‘2’代表的意思一样吗？谁发现了其中的奥秘？”引导学生发现：在第一个故事里，“2”表示“平均分成的份数”；在第二个故事里，“2”表示“每份的个数”。最后小结：“看来，除数的‘身份’很灵活，我们要结合具体情境来理解它。”学生活动：学生观察两幅图，独立思考算式含义。选择一幅图，尝试用“有…，平均分成…份，每份是…”或“有…，每…个一份，可以分成…份”的句式进行描述。参与全班讨论，辨析除数“2”在不同情境下的不同含义。即时评价标准：1.语言描述是否准确、完整，紧扣情境与数字。2.能否在教师引导下，发现除数在不同模型中的角色差异。3.倾听他人发言时，是否能复述或补充。形成知识、思维、方法清单：★除法算式的意义：除法算式“a÷b=c”可以表示两种主要情境：一是将a平均分成b份，每份是c（等分除）；二是求a里面包含几个b，结果是c（包含除）。▲情境辨析关键：理解除数的角色是关键。问“分成几份”，除数b就是份数；问“每份几个”，除数b就是每份数。★语言模型：掌握“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”两种表述，并能在情境间灵活转换。任务二：看图列式“小侦探”教师活动：呈现一组有层次的情境图（如：15个圆圈，每5个圈一起；12个笑脸，平均分成3行）。任务升级：“现在没有文字说明，请各位小侦探根据图形信息，直接列出除法算式，并和同桌说说你列式的理由。”巡视指导，重点关注列式有困难的学生，提示：“先看清楚，图上告诉我们的‘总数’是多少？它是怎么分的？是告诉了‘每份数’还是‘份数’？”收集典型列式（正确与错误）投屏展示，开展“诊断大会”：“我们来看看这几位侦探的成果。这个算式‘12÷4=3’，你们同意吗？为什么？”引导学生结合图进行论证。学生活动：独立观察情境图，提取数学信息，列出相应除法算式。与同桌交流自己的思考过程，互相解释、质疑或补充。参与全班“诊断”，对投屏的算式发表观点，说明理由。即时评价标准：1.能否从图中正确提取总数和如何分的信息。2.列式是否准确，且能清晰解释算式中每个数的由来。3.在“诊断”中，能否给出有依据的判断。形成知识、思维、方法清单：★信息提取：解决图文题，第一步是找准“总数”，第二步是明确“怎么分”。▲逆向验证：列出算式后，可以反推：如果商是“每份数”，图上的每份是不是这么多？如果商是“份数”，图上是不是分成了这么多份？这是检查的好方法。★易错点警示：注意图中分组的方式，切勿将组数（份数）与每组个数（每份数）看混淆。任务三：生活问题“妙妙屋”教师活动：创设连贯的生活超市情境：“周末，小明和妈妈去超市。他们遇到了好多数学问题，你能帮帮忙吗？”依次呈现问题串：①“一盒巧克力有6块，4盒一共有多少块？”（复习乘法）②“妈妈买了24块巧克力，想平均分给小明和他的3个好朋友，每人分几块？”③“如果妈妈想把这些巧克力每6块装一袋送人，可以装几袋？”引导对比：“问题②和③都用到了24，都用到了除法，但它们哪里不一样呢？”鼓励学生从意义上区分。接着出示开放题：“根据算式‘18÷3=6’，你能编一个超市里发生的数学故事吗？”看谁编得既合理又有创意！学生活动：逐题阅读、思考并解答。重点对比问题②和③，在教师引导下分析异同。发挥想象力，结合购物、整理货架等场景，口头创编符合算式“18÷3=6”的数学问题。即时评价标准：1.能否正确区分乘法与除法的应用场景。2.对比分析时，能否抓住“已知条件不同导致问题不同”的核心。3.编题是否合理，情境是否贴合生活，且与算式意义匹配。形成知识、思维、方法清单：★乘除辨析：求“一共”用乘法，求“每份是多少”或“能分几份”用除法。▲问题结构意识：同一个总数，搭配不同的另一个条件（每份数或份数），就会提出不同的除法问题。★模型应用：根据算式编故事，是检验是否真正理解除法模型的高阶活动。核心是确保情境符合“总数÷份数（或每份数）=商”的结构。第三、当堂巩固训练1.基础层（全员通关）：完成学习任务单A面。内容为直接看图写算式、根据单一情境文字列式计算。完成的同学，可以和同桌交换，用红笔当小老师互批，重点检查算式和单位名称。2.综合层（能力升级）：完成学习任务单B面。题目涉及稍复杂的图文结合情境，或需要两步思考（如先加后除）。例如：“树上有3只鸟，又飞来9只，平均停在3根树枝上，每根树枝停几只？”3.挑战层（智慧冲浪）：思维拓展题。①“有一些气球，比10个多，比20个少，平均分给一些小朋友，每人分得的个数和小朋友的人数同样多。猜一猜，可能有多少个气球，分给了几个小朋友？”②“找联系：12÷3=4，12÷2=6，观察这两个算式，你有什么发现？”（渗透被除数不变，除数与商的变化关系）。反馈机制：基础层采用同桌互评，教师巡视指导互评过程。综合层与挑战层完成后，小组内交流不同解法。教师选取有代表性的解答（包括典型错误）进行全班投影讲评，重点讲解思维过程，并邀请“小老师”分享。第四、课堂小结1.知识整合：同学们，今天的除法之旅收获满满。现在，请闭上眼睛回忆一下，关于除法，你今天印象最深的一点是什么？谁愿意当小班长，带领大家用“我们知道了……”的句式来梳理今天的收获？教师适时补充，形成板书知识树。2.方法提炼：我们不仅学了知识，还用了很多好方法，比如“看图找信息”、“对比想不同”、“编题验理解”。你觉得哪种方法对你帮助最大？3.作业布置与延伸：必做作业（基础性）：完成练习册第X页第1、2、3题，巩固除法意义。选做作业A（拓展性）：用今天学到的除法知识，观察家里的一件事情（如分水果、摆餐具），用一幅图配一个除法算式记录下来。选做作业B（探究性）：思考：如果有20个小朋友乘车，每辆车限乘4人，需要几辆车？如果每辆车限乘5人呢？你能发现什么规律？为下节课学习有余数的除法埋下伏笔。六、作业设计基础性作业：1.口算练习：完成20道表内除法口算题（25的乘法口诀求商）。2.看图列式：完成5道直观呈现平均分过程的看图列式题。3.情境应用：解决3个简单的文字应用题，如“有18本作业本，平均分给6个小组，每组几本？”拓展性作业：“我是生活记录员”。请学生在家中或小区里，寻找一个可以用除法解决的问题（如：一板酸奶有8杯，家里有4口人，每人可以分几杯？），用图画、照片或文字记录下来，并列出对应的除法算式，准备在下节课进行“生活数学分享”。探究性/创造性作业：“设计一道除法谜题”。邀请学有余力的学生，模仿课堂上的挑战题，自己设计一道有条件的、有趣的除法谜题（例如：“有一些糖果，总数在1525颗之间，平均分给4人正好分完，猜猜可能有多少颗糖？”），并写出答案和简单的思考过程。优秀作品将在班级“数学智慧墙”展示。七、本节知识清单及拓展★1.除法的意义：把一些物品平均分成几份，求每份是多少；或是求一个数里面包含几个另一个数。这两种情况都可以用除法计算。★2.除法算式的读写及各部分名称：算式“12÷3=4”读作“12除以3等于4”。其中，12叫被除数，3叫除数，4叫商。教学提示：可以联想“被”动的是总数（被除数），“除”去的是份数或每份数（除数），得到的结果是“商”量好的。★3.“等分除”与“包含除”模型：这是理解除法意义的一体两面。等分除关注分的结果（每份数），包含除关注分的过程（份数）。关键在于分析题目中“除数”代表的是“份数”还是“每份数”。▲4.除法与乘法的联系：除法是乘法的逆运算。可以用乘法口诀来求商，例如想“几乘3等于12？”（三四十二），所以12÷3=4。认知说明：建立乘除法的互逆关系，是未来解方程和进行复杂运算的重要基础。★5.解决除法应用题的一般步骤：①读题，找准“总数”。②分析，判断是“等分”（求每份数）还是“包含”（求份数）。③列式计算。④检查，看结果是否符合题意，并写上单位名称。▲6.除法的生活应用拓展：除法不仅用于分东西，还可以解决“求一个数是另一个数的几倍”、“求单价”、“求速度”等问题，这些都是除法模型在不同领域的应用。教学提示：可以适当提及“倍”的概念作为伏笔，激发学生持续探索的兴趣。八、教学反思一、目标达成度分析：从当堂巩固训练的完成情况看，约85%的学生能独立、准确地完成基础层和大部分综合层练习，表明对除法意义的理解及基本应用目标基本达成。在“编数学故事”环节，学生的创意丰富，如“18元钱买3支同样的笔，每支6元”，说明他们能将模型进行正向迁移。挑战层有约30%的学生能给出气球问题的合理猜想（如16个气球分给4个小朋友），展现了初步的推理能力。情感目标在小组合作编题和互评中体现较好，课堂氛围积极。(一)环节有效性评估：导入环节的“分糖”情境有效唤醒了旧知，且提出的核心问题贯穿全课。新授环节的三个核心任务层层递进：“对对话”聚焦概念辨析，是难点突破的关键；“小侦探”强化信息提取与表征转换；“妙妙屋”则实现了在复杂、真实情境中的应用与创造。任务间的逻辑链条清晰。巩固训练的分层设计满足了不同学生的需求，互评与讲评结合，反馈及时。1.学生表现深度剖析：在区分“等分除”与“包含除”时，部分学生虽能模仿句式表达，但在独立面对新题时仍有混淆。这反映出从“理解接受”到“独立辨析”需要更充分的对比练习和内化时间。一些思维活跃的学生在挑战题中展现了枚举和归纳的潜力，而少数基础薄弱的学生在综合层问题遇到障碍时，更多地依赖于直观操作（画图），抽象速度较慢。这提醒我需在小