2026届广东省江门市高三上学期调研测试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省江门市2026届高三上学期调研测试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，若，则（）A. B.0 C.1 D.22.已知复数满足，则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.若，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知，，则（）A. B. C. D.6.已知点，点在所在平面内，且满足，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.7.已知的三个内角所对的边分别为的面积为，角的平分线交边于，且，则为（）A.3 B. C. D.28.如图，把边长为4的正方形纸片沿着对角线折成直二面角，分别为的中点，则点到直线的距离为（）A.2 B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列的首项为4，公比为，前项和为.若，则（）A. B.C. D.10.已知函数的部分图象如图，则（）A.B.为奇函数C.在上单调递增D.当在上恰有3个零点时，的取值范围是11.在四面体中，为四面体外接球的球心，则（）A.四面体体积的最大值为B.长度的取值范围是C.D.当直线与所成角为时，四面体外接球的表面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数是的共轭复数，则______.13.已知扇形的周长为10，当扇形面积取得最大值时，圆心角的大小是__________.14.已知点分别是的外心，重心，，则的值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知分别为的三个内角的对边，且．（1）求的值；（2）若，且的面积为，求．16.如图，在三棱锥中，平面.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，点在线段上，且，求直线与平面所成角的余弦值.

17.在数列中，.（1）求证：是等比数列；（2）若等比数列满足.（i）求的值；（ii）记数列的前项和为.若，求的值.

18.如图，在六面体中，侧面是直角梯形，，，底面是矩形，且.设，二面角的大小为，六面体的体积为.（1）求证：平面；（2）当时，求关于的函数解析式，并求的最大值；（3）若平面平面，当取得最大值时，求的值.

19.若，且，则的值叫做的“区间长度”.已知函数.（1）当时，求关于的不等式解集的“区间长度”；（2）设关于的不等式解集的“区间长度”为.（i）若，求的值；（ii）求的最大值.广东省江门市2026届高三上学期调研测试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，若，则（）A. B.0 C.1 D.22.已知复数满足，则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.若，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知，，则（）A. B. C. D.6.已知点，点在所在平面内，且满足，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.7.已知的三个内角所对的边分别为的面积为，角的平分线交边于，且，则为（）A.3 B. C. D.28.如图，把边长为4的正方形纸片沿着对角线折成直二面角，分别为的中点，则点到直线的距离为（）A.2 B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列的首项为4，公比为，前项和为.若，则（）A. B.C. D.10.已知函数的部分图象如图，则（）A.B.为奇函数C.在上单调递增D.当在上恰有3个零点时，的取值范围是11.在四面体中，为四面体外接球的球心，则（）A.四面体体积的最大值为B.长度的取值范围是C.D.当直线与所成角为时，四面体外接球的表面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数是的共轭复数，则______.13.已知扇形的周长为10，当扇形面积取得最大值时，圆心角的大小是__________.14.已知点分别是的外心，重心，，则的值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知分别为的三个内角的对边，且．（1）求的值；（2）若，且的面积为，求．16.如图，在三棱锥中，平面.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，点在线段上，且，求直线与平面所成角的余弦值.

17.在数列中，.（1）求证：是等比数列；（2）若等比数列满足.（i）求的值；（ii）记数列的前项和为.若，求的值.

18.如图，在六面体中，侧面是直角梯形，，，底面是矩形，且.设，二面角的大小为，六面体的体积为.（1）求证：平面；（2）当时，求关