2026届广东省深圳市高三上学期模拟预测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省深圳市2026届高三上学期模拟预测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数，则（）A. B.5C. D.102.已知集合，则（）A. B.C. D.3.已知，则（）A. B. C. D.4.若均为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若函数的图象关于y轴对称，则（）A. B. C. D.26.已知非零向量满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.7.已知函数有两条相邻的对称轴和，则（）A. B. C. D.8.已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若函数的图象经过第二、三、四象限，则（）A. B. C. D.10.已知的外接圆半径为，则（）A. B.C.的面积为6 D.11.已知连续函数满足，则（）A. B.最小值为1C. D.三、填空题：填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量，若，则______．13.某登山队在山脚营地A处，测得山顶Q位于其正东方向，且仰角为，该队继续沿南偏西的方向行进400米至营地B处，测得山顶Q的仰角为，则该山顶高于山脚的高度为______米．（结果保留整数，参考数据）14.若函数的图象存在对称轴，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数的最小正周期为．（1）求的值及的对称中心；（2）若将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调递增区间．

16.已知函数且为奇函数．（1）求的值；（2）若方程有两个不同的实数解，求的取值范围．17.已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论在上的单调性；（3）当时，，求a的取值范围．

18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）D为BC上一点，．（i）若，求的值；（ii）若，求面积的最大值．

19.已知函数．（1）若，求的最小值；（2）若有2个极值点．．（i）证明：有三个不同的零点；（ii）证明：．广东省深圳市2026届高三上学期模拟预测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数，则（）A. B.5C. D.102.已知集合，则（）A. B.C. D.3.已知，则（）A. B. C. D.4.若均为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若函数的图象关于y轴对称，则（）A. B. C. D.26.已知非零向量满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.7.已知函数有两条相邻的对称轴和，则（）A. B. C. D.8.已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若函数的图象经过第二、三、四象限，则（）A. B. C. D.10.已知的外接圆半径为，则（）A. B.C.的面积为6 D.11.已知连续函数满足，则（）A. B.最小值为1C. D.三、填空题：填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量，若，则______．13.某登山队在山脚营地A处，测得山顶Q位于其正东方向，且仰角为，该队继续沿南偏西的方向行进400米至营地B处，测得山顶Q的仰角为，则该山顶高于山脚的高度为______米．（结果保留整数，参考数据）14.若函数的图象存在对称轴，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数的最小正周期为．（1）求的值及的对称中心；（2）若将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调递增区间．

16.已知函数且为奇函数．（1）求的值；（2）若方程有两个不同的实数解，求的取值范围．17.已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论在上的单调性；（3）当时，，求a的取值范围．

18.在中，角A，B，C所