2026届辽宁省名校联盟高三上学期10月联合考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省名校联盟2026届高三上学期10月联合考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合满足，且，则（）A. B. C. D.2.已知为虚数单位，则（）A. B. C.7 D.83.函数图象的一条对称轴可以为（）A. B. C. D.4.已知为实数，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知向量满足，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.6.某乡镇计划对一荒山区域进行植树绿化，已知该区域到2025年年底植树绿化面积为10万亩，以此值为初始值，该区域经过年，到年底植树绿化面积万亩，且满足关系式，其中为年增长率.若2025年以后每年的增长率均为，则到2030年年底植树绿化面积为（）A.20万亩 B.18万亩 C.15万亩 D.13万亩7.已知曲线在点处的切线也是曲线的切线，则（）A.1 B. C.3 D.8.已知，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则下列选项正确的有（）A. B.C. D.10.记分别为等比数列的前项和与前项积，已知，则下列说法正确的是（）A.B.数列为递增数列C.若，则取得最小值时D.若，则11.已知函数与的定义域均为，若为奇函数，且在上单调递增，则下列说法正确的是（）A.B.的最小值为0C.D.若，则a的取值范围为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的极大值为__________.13.已知向量的夹角为，若，且在上的投影向量为，则__________.14.已知正数满足，则的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知点是函数图象上两个相邻的对称中心.（1）求；（2）若函数在区间上的值域为，求的值.16.已知函数.（1）证明：函数的图象是中心对称图形；（2）当时，求的值.

17.如图，在菱形中，分别是的中点，记.（1）用表示向量；（2）若，求的值.18.在正项数列中，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和；（3）若不等式对都成立，求的取值范围.

19.已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若方程存在两个不同实数根.（i）求整数的取值集合；（ii）若，求实数的取值范围.参考数据：.辽宁省名校联盟2026届高三上学期10月联合考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合满足，且，则（）A. B. C. D.2.已知为虚数单位，则（）A. B. C.7 D.83.函数图象的一条对称轴可以为（）A. B. C. D.4.已知为实数，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知向量满足，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.6.某乡镇计划对一荒山区域进行植树绿化，已知该区域到2025年年底植树绿化面积为10万亩，以此值为初始值，该区域经过年，到年底植树绿化面积万亩，且满足关系式，其中为年增长率.若2025年以后每年的增长率均为，则到2030年年底植树绿化面积为（）A.20万亩 B.18万亩 C.15万亩 D.13万亩7.已知曲线在点处的切线也是曲线的切线，则（）A.1 B. C.3 D.8.已知，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则下列选项正确的有（）A. B.C. D.10.记分别为等比数列的前项和与前项积，已知，则下列说法正确的是（）A.B.数列为递增数列C.若，则取得最小值时D.若，则11.已知函数与的定义域均为，若为奇函数，且在上单调递增，则下列说法正确的是（）A.B.的最小值为0C.D.若，则a的取值范围为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的极大值为__________.13.已知向量的夹角为，若，且在上的投影向量为，则__________.14.已知正数满足，则的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知点是函数图象上两个相邻的对称中心.（1）求；（2）若函数在区间上的值域为，求的值.16.已知函数.（1）证明：函数的图象是中心对称图形；（2）当时，求的值.

17.如图，在菱形中，分别是的中点，记.（1）用表示向量；（2）若，求的值.18.在正项数列中，.