2025-2026学年山东省济南市天桥区宝华中学八年级上学期9月月考数学试题(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页山东省济南市天桥区宝华中学2025-2026学年上学期9月月考八年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若点P的坐标为，则点P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列实数中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是（

）A．4的平方根是8 B．的算术平方根是3C．的立方根是2 D．立方根是它本身的数是14．下列各式不正确的是（

）A． B． C． D．5．一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（）A．1 B．2 C． D．6．已知点P关于x轴对称的点的坐标是，则点P关于y轴对称的点的坐标是（

）．A． B． C． D．7．如图，小敏将等腰直角三角板放置于直角坐标系中，直角顶点C与x轴上表示的点重合，点B坐标为，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（

）A． B． C． D．9．如图，点，都是数轴上的点，，则数轴上点所表示的数为（

）A． B． C． D．10．如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（）A．0 B．﹣49 C．50 D．﹣50二、填空题11．的算术平方根是．12．点关于轴对称的点为．13．已知，那么．14．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，线段轴，且，那么点B的坐标是．15．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值．三、解答题16．把下列二次根式化简最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．17．计算：(1)(2)18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)19．已知的平方根是的立方根是3．(1)求的平方根；(2)若的算术平方根是4，求的立方根．20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标为______．(2)在y轴上求作点D，使得的周长最小，请你直接写出周长的最小值______．(3)若点P为x轴上一动点，且满足的面积为1，请你直接写出P点坐标______．21．已知点，解答下列各题：(1)若点在轴上，则点的坐标为______；(2)若，且轴，则点的坐标为______；(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题，已知在平面内两点，，其两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．(1)已知，，试求A、B两点间的距离；(2)已知一个三角形各顶点坐标为、、，请判定此三角形的形状，并说明理由．23．【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：∵，．∴，即．∴．∴．请你根据小名的分析过程，解决如下问题：(1)计算：______；(2)计算：______；(3)若，求的值．24．在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化，始终存在一对全等三角形．通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”．兴趣小组进行了如下操作：(1)如图，已知，均为等腰直角三角形，，，，点A在边上，且不与点E、D重合，连接，则与的数量关系为，位置关系为．(2)将绕点C旋转到如图所示位置，点B在线段上，连，求证：．(3)在绕点C旋转过程中，当A、E、B三点在同一条直线上时，若，，求的长．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案一．选择题题号12345678910答案BBCBCCDBAC二、填空题11．12．13．14．或15．三、解答题16．解：（1）==4；（2）==2；（3）===；（4）==．17．（1）解：，，，解得或．（2）解：，，解得．18．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．19．（1）解：的平方根是，，；的立方根是3，，，，，，，的平方根为；（2）解：由（1）知，，的算术平方根是4，，，，，的立方根为．20．（1）解：如图，即为所求作，点的坐标为，（2）解：如图，作点关于轴的对称点，连接，与轴的交点即为点，连接，由轴对称的性质可知，，的周长，当、、三点共线时，的周长最小为，，，，，，的周长最小值为；（3）解：如图，若点在轴的正半轴，当点的坐标为时，，符合题意；当点的横坐标大于1时，，不符合题意；当点的横坐标小于1时，同理可得，不符合题意；如图，若点在轴的负半轴，设点，，解得：，即P点坐标为，综上可知，当的面积为1，P点坐标为或．21．（1）解：由题意可得：，解得：∴，所以点P的坐标为，故答案为：；（2）根据题意可得：，解得：，∴，∴点P的坐标为，故答案为：；（3）∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，∴，解得：，把代入．22．（1）解：A、B两点间的距离为；（2）解：为等腰直角三角形，理由如下：，，，，且为等腰直角三角形；23．（1）解：，故答案为：；（2）解：，故答案为：9；（3）解：∵，∴，∴，即，∴．24．（1）解：连接，

∵和都是等腰直角三角形，∴，