甘肃省酒泉市玉门油田二中2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

2024-2025学年甘肃省玉门油田二中八年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个实数中，绝对值最小的数是(

)A.−5 B.−2 C.1 2.已知点(−4,y1)，(2,y2)都在直线y=−12A.y1>y2 B.y1=3.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，则(

)A.x=−2，y=−3 B.x=2，y=3 C.x=−2，y=3 D.x=2，y=−34.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上A.(2,1) B.(−2,1) C.(2,0) D.(−2,0)5.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(

)A.5，6，7 B.5，12，13 C.1，4，9 D.5，11，126.下列各数−4，227，0，39，π，4，0.101001000…，无理数有(    )A.1 B.2 C.3 D.47.若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是(

)A.−3 B.−1 C.1 D.−3或18.下列各式正确的是(

)A.±(−3)2=3 B.39.下列函数中，一次函数为(

)A.y=x3 B.y=−2x+1 C.y=210.若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于(

)A.0 B.±1 C.−1或0 D.1或011.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是2和−1，则点C所对应的实数是(

)

A.1+2 B.2+2 C.12.一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明(

)A.没有危险 B.有危险 C.可能有危险 D.无法判断13.下列各曲线中表示y是x的函数的是(

)A.B.C.D.14.已知函数y=(m+2)x m2−3是正比例函数，则mA.2 B.−2 C.±2 D.115.正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大，则y=kx−k的图象大致是(

)A.B.C.D.二、填空题：本题共7小题，共23分。16.已知点A(3,2)，AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为______．17.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是______．18.下列函数中，是一次函数的是______．

①y=8x2，②y=x+1，③y=8x，19.若A(a,b)在第一、三象限的角平分线上，a与b的关系是______．20.已知：m、n为两个连续的整数，且m<11<n，则m+n=21.(−8122.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是______(结果保留根式)．三、解答题：本题共9小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题20分)

计算：

(1)8+32−2

(2)24.(本小题6分)

设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,−2)两点，试求k，b的值．25.(本小题6分)

对于边长为2的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．26.(本小题6分)

请作出一次函数y=x+1的图象．x……y……27.(本小题8分)

在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求BC边上的高AD及△ABC的面积．28.(本小题10分)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？29.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

(2)画出△A1B1C30.(本小题8分)

直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．

(1)求直线AB的表达式．

(2)若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．31.(本小题9分)

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

(1)若0<x≤6，请写出y与x的函数关系式．

(2)若x>6，请写出y与x的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

参考答案一．选择题1.C

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.

B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B

二、填空题16.(3,0)

17.1，−1，0

18.②

19.a=b

20.7

21.9

22.2三、解答题23.解：(1)原式=22+42−2

=52；

(2)原式=33+93

=2824.解：把A(1,3)、B(0,−2)代入y=kx+b得k+b=3b=−2，

解得k=5b=−2，

故k，b的值分别为5，−225.解：如图，以正方形的两边所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，

则正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：

A(0,2)，B(2,2)，C(2,0)，O(0,0).(答案不唯一)

26.解：找出函数图象上部分点的坐标，如下表所示：x…−2−1012…y…−10123…描点、连线，画出函数图象如图所示．

27.解：如图，AD是BC边上的高线．

∵AB=AC=10

cm，BC=12cm，

∴BD=CD=6cm．

∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得

AD=AB2−B28.解：(1)方案一：y=0.95x (x≥0)；

方案二：y=0.9x+300(x≥0)；

(2)当x=5880时，

方案一：y=0.95x=5586(元)，

方案二：y=0.9x+300=5592(元)，

5586<5592

所以选择方案一更省钱．29.解：(1)△A1B1C1如图所示，点A1的坐标(2,−4)；

(2)△A30.解：(1)设直线解析式为y=kx+b，可得：b=−2k+b=0，

解得：k=2b=−2，

直线解析式为：y=2x−2；

(2)设C点坐标为(x,2x−2)，

∵S△BOC=2，

∴12×2×|x|=2，解得x=±2，

31.解：(1)根据