六年级数学下册总复习第11课时《探索规律》课时设计

在探索中发现规律，在应用中解决问题——“探索规律”总复习教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书﹒数学》六年级下册总复习第87-88页。【教材分析】（一）本课关联的核心素养分析推理意识：在探索规律的过程中，学生能够通过简单的归纳或类比，发现数之间、图形之间和生活中隐含的规律，并能对发现的规律给出合理的解释，养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力。应用意识：在解决问题的过程中，学生能够感悟现实生活中存在着大量与数和图形有关的规律，可以用符号、算式等数学的方法表示其中的规律，并能有意识地利用发现的规律解决相关问题。几何直观：在探索图形之间的规律的过程中，学生能够借助直观形象的图形去探索其中的规律，并建立起形与数的联系。（二）本节课核心任务分析本节课的核心任务是“探索数之间、图形之间、生活中隐含的规律。”探索规律是重要的数学学习内容，小学数学学习涉及的规律主要是数之间隐含的规律、图形之间隐含的规律、生活中隐含的规律等。对于规律的探索，不仅仅能加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，初步体会函数思想。【学情分析】学生在前面的学习中已经经历过探索规律的过程，体验过用符号或算式表示发现的规律，也能运用发现的规律解决相关的问题。此外，生活中也蕴含着大量与数、图形有关的规律。但部分学生对于规律的探索以及对于用符号或算式表示隐含的规律还是存在一定的困难。因此，在探索规律的过程中，如何引导学生在观察中发现规律并能正确地用符号或算式表示规律尤为关键。【学习目标】1.进一步经历探索给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展推理意识和应用规律解决问题的意识。2.在探索规律的过程中，体验成功的乐趣，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。【学习重难点】重点：在给定的情境中发现隐含的规律，并能用语言、符号或算式表示发现的规律。难点：在探索规律的过程中，发展推理意识和应用意识。【学习准备】多媒体课件。【学习过程】一、游戏导入，引出主题出示两组数，第一组数是没有规律，第二组数是6的倍数，男生记第一组，女生记第二组。为什么记住数的都是女生？因为第二组数有规律好记，发现规律很重要。这节课我们一起复习探索规律。【设计意图】通过速记游戏，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题，体会探索规律的必要性。二、探索规律，解决问题1.探索数之间隐含的规律（1）请学生独立填写乘法表，并寻找规律。如学生有困难，可引导学生横着、竖着、斜着等多个角度观察表格。（2）小组交流，相互说一说各自发现的规律。（3）全班汇报交流发现的规律，合理即可。如：横着看，发现每一行都是一个数的倍数；竖着看，发现每一列都是一个数的倍数；斜着看，发现这些数字是从1开始的平方数……【设计意图】本环节主要让学生探索乘法表中的规律，引导学生从不同的角度观察乘法表，可以发现乘法表中隐含着丰富的规律。学生经历观察、归纳、概括等学习过程，在探索、交流中能自己的语言解释发现的规律，养成讲道理、有条理的思维习惯，发展推理意识。2.探索图形之间隐含的规律（1）请学生仔细观察小球的摆放方式，思考第5堆小球是如何摆放的？有多少个小球？第8堆呢？（2）同桌交流分享小球摆放的规律，并用算式表示出来。（3）全班汇报交流，师小结：小球摆放的规律是每一堆都是从1开始的连续自然数相加，加到表示堆数的自然数为止。第1堆是1个，第2堆是1+2=3个，第3堆是1+2+3=6个，第4堆是1+2+3+4=10个，那么第5堆就是1+2+3+4+5=15个，以此类推，第8堆就是1+2+3+4+5+6+7+8=36个，第n堆则是（1+2+3+……+n）个。【设计意图】借助直观形象的图去探索小球摆放中隐含的规律，建立起形与数的联系，发展几何直观；在此基础上，引导学生有意识地用含有字母的式子表示发现的规律，并能用自己的语言解释规律，进一步发展学生推理意识和应用意识。3.探索生活中隐含的规律（1）请学生细心观察找一找蓝色方框与该方框正中间数之间的关系。（2）再框出日历中的2组数据，验证发现的规律是否成立。若成立，用含有字母的式子表示。（3）小组内交流分享找到的规律。（4）全班汇报交流，说一说你在这个过程中的思考与做法。【设计意图】通过探索日历中的规律，一方面，使学生感受数学与生活的联系，体会数学的价值；另一方面，学生经历猜想、验证的学习过程，再次发展推理意识和应用意识，进一步培养观察、归纳、概括的能力，初步体会函数思想。三、练习应用，巩固提升1.找规律，填一填。2.按下图方式摆放桌子和椅子。3.找一找生活中存在的数学规律，并与同伴分享。【设计意图】使学生再次经历探索数之间隐含的规律、图形之间隐含的规律和生活中隐含的规律，培养学生解决问题的能力和应用意识。四、全课总结，反思学情这节课探索了数之间、图形之间和生活中的规律，你是怎样探索规律的？有什么收获或感想？还有什么困难？【课后反思】一、在探索中发现规律，发展推理意识在探索数之间隐含的规律、图形之间隐含的规律和生活中隐含的规律的过程中，学生都经历了观察—猜想—验证—归纳的探究过程。对于规律的探索，学生通过观察可以从已有的信息或规则中推出其他的信息，从中猜想隐含的规律，并利用已有的信息验证猜想的规律是否成立；对于发现的规律，学生能够借助符号或算式表示出来，并能够向他人有理有据地解释清楚。在这个过程中，学生的推理意识逐步得到发展。