六年级数学下册总复习第一课时《数的认识》教学设计

构建知识体系感受数学价值——《数的认识》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册总复习第1课时数与代数第63-64页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在构建数的认识和知识网络的过程中，要求学生对于数与数量能够有直观的感悟，理解数的意义和数量关系。在逐步建立数之间联系的过程中发展数感。应用意识：探究数的扩充的过程中，从现实生活的使用与需求，归纳出新数出现的意义，并让学生明白需要有新数的加入，才能解决现实生活中出现的新问题。几何直观：在阅读数轴的过程中，让学生养成用直观模型来理解抽象的数与数量关系，建立起数与形的联系，并能够借助直观模型来分析实际情境与数学问题，加强对于抽象概念的理解。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“整理小学阶段学过的数。”在现实、生动的情境中，回顾整理知识，发展学生的数感，让学生体会数的个数是无限的，体会极限的数学思想，引导学生整体回顾和梳理小学阶段所学的数，了解各数之间的关系构建数的知识网络，使学生对小学阶段所学的“数”有一个完整体系的正式，并与初中将要学的“无理数”等数域的扩展搭桥牵线。【学情分析】1.学生已学习了整数、小数、分数以及正整数和负整数等基本知识，包括数的意义和运用。2.学生能够在学习中提出问题，解决问题，能有效地进行小组合作学习。3.经过六年自主整理能力的培养，学生有很强的自主整理知识能力，能够自觉动手整理所学知识，以思维导图或结构图的形式将学习思路展示出来。【学习目标】1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受熟悉扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。3.经历学习过程和解决问题的过程，发展学生数感，逐步养成整理、回顾和反思的习惯，增强数的应用意识，体会数学的魅力。【学习重难点】学习重点：进一步弄清概念间的区别与联系，构建数的认识和知识网络。学习难点：构建数的认识和知识网络。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、引导与回顾。1.出示3根手指问：表示几？3是什么数？再去掉一个（计数）单位表示几？……0是什么数？2.正整数、0、自然数，谁的范围更大？它们之间有什么样的关系？3.那么在你的生活中，我们还遇到过哪些数？在黑板上出示“数”、“整数”、“分数”、“正整数”、“负整数”、“0”等磁力贴。【设计意图：虽然是复习课，但考虑到学生的学情，仍需要教师的适当引导，“手指”引导传统、直观、贴近生活，容易打开思路。】二、解决任务，整理数系。活动一：整理“数”引出核心任务。在小学阶段，我们已经学过了这些数？你能用自己的方式整理一下吗？先独立思考，尝试整理，然后在小组内分享讨论，并在学习单中将你们小组整理好的内容记录下来。教师收集、展示好的学生作品，组织学生交流、讨论，并做全班展示。对于一些不过完善的整理方式，也要发掘其中的合理成分，并让不同小组的成员提出想法与修改意见，促进学生更好地理解【设计意图：在带领学生回顾整理小学阶段学过的各种数后，让学生尝试用图等方式构建知识网络。重点在于帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系。小学阶段没有学习无理数（除π），因此在有理数范畴内，小数可直接归纳于分数中，在此处若学生提出疑问，可适当解释，但不用对于无理数与学生过多讨论。】活动二：“读”数轴展示课本上的数轴，说说图中表示出了哪些数？还能表示哪些数？能不能说说这些数之间的大小关系？你是怎么判别它们的大小关系的？【设计意图：数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较，帮助学生建立起形与数的联系，构建数学问题的直观模型。】活动三：数的扩充为什么需要自然数、分数、负数等这些不同的数呢？让我们借助下面的情境，回顾我们遇到这些数的过程，并说说你的想法。【设计意图：让学生回顾新数产生的过程，再次感受数的发展过程，感受数与现实世界的密切联系，帮助学生有意识地利用数学概念、原理和方法解释现实生活中的现象与规律，能够感悟现实生活中蕴含着大量与数有关的问题，明白数学源于生活，用于生活。】三、练习应用，巩固提升。同学们，我们来观察这几个算式，说说它们的结果是多少，再结合算式想一想为什么我们需要有分数、负数？先自己思考，再和小组成员分享你们的想法。分享交流完毕后，自主阅读数的扩充（二）。【设计意图：从运算的角度引导学生对“数”的再认识，让学生体会数的运算需要也是数的扩充的一个重要原因，加深对分数、负数意义的理解。自主阅读数的扩充（二）则能进一步帮助学生理解数系扩充的必要性。】四、全课总结，反思学情。这节课我们对小学阶段学过的数进行了回顾与整理，并研究了为什么要有这些数，我们是怎么探究的？你理解的怎么样？还有什么问题？举手说一说你的想法。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、从独立思考到小组合作，通过图示将已有知识搭建成完整体系。在带领学生回顾整理小学阶段学过的各种数后，让学生尝试用图示等方式构建知识网络。在这一过程中，辨析、理解数与数的异同与联系，通过知识网络的搭建，加强学生数感，并最终实现构建小学阶段的“数”的完整知识体系。二、运用数形结合直观手段理解数与数量关系。借助数轴这一直观数学模型，让学生将相对抽象的数与数量关系联系到更为具体直观的图示中来，帮助学生更好地理解数与数量关系，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较，令学生建立起形与数的联系，构建数学问题的直观模型，养成利用数学模型解决数学问题的习惯。三、联系现实生活，明白数学从生活中来，到生活中去。在回顾新数产生与使用新数解决实际问题的过程中，