六年级下册第一单元第二课时《面的旋转（试一试）》教学设计

几何直观展特征，空间观念得发展——《面的旋转（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册第一单元圆柱与圆锥第3-4页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析几何直观：本节课的主要内容之一是认识圆柱与圆锥的高、底面和侧面。在教学过程中，可以让学生结合上一节课开展的操作活动，联系“点动成线、线动成面、面动成体”，体会转动前后各部分之间的关系。如，长方形绕一条边旋转一周，其他三边分别形成圆柱的两个底面和一个侧面，连接圆柱两个底面中心的线段就是圆柱的高。为了更直观地展示圆柱的特征和各部分名称，可以脱离实际物体，利用直观图呈现，培养几何直观意识。空间观念：在理解圆柱和圆锥直观图的过程中，学生观察和想象底面和侧面的形成过程，从局部理解立体图形的特征，构建圆柱和圆锥的三维空间形态。在测量圆柱高的过程中，学生理解圆柱有无数条高。在测量圆锥高的过程中，学生需理解圆锥各部分之间的位置关系，寻找准确测量高的方法，即在三维空间形态上，如何测出局部的二维结果。以上过程，均培养了学生的空间观念，提高数学思维能力。应用意识：本节课在认识圆柱和圆锥的面和高后，设计了测量高、运用底和高解决实际问题等多种形式的练习，培养逆向思维和发散思维，提高学生灵活运用知识解决实际问题的意识及能力，发展数学综合素质。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“认一认：圆柱和圆锥各部分的名称”。本节课的主要内容是进一步认识圆柱和圆锥的特征。开课就直奔主题，让学生通过直观图，认一认圆柱和圆锥各部的名称。“高”比较抽象，学生理解起来存在困难，因此设计了“怎样测量圆柱与圆锥的高？”的活动，让学生在实验操作、探究问题、辨析交流中加深对高的认识。第二个学习活动是为了巩固和检验第一个学习活动的效果，因此，本节课的核心任务是“认一认：圆柱和圆锥各部分的名称”。【学情分析】在《面的旋转》第一课时中，学生知道“点动成线、线动成面、面动成体”，对于圆柱和圆锥有了整体的认识。在进一步认识局部特征时，由于空间想象能力较弱，学生不能很好的辨认立体图形的直观图。【学习目标】1.结合面旋转成体的活动，借助直观图，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.通过动手操作、交流辨析等活动，掌握测量高的方法。3.在测量高的探索活动中，积累数学活动经验，丰富对圆柱和圆锥的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。【学习重难点】学习重点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习难点：对圆锥高的认识和测量。【学习准备】几何体实物图、学习单、课件、尺子、卡纸。【学习过程】一、复习旧知，引出问题。1.回顾复习同学们，在上节课的学习中，我们通过旋转长方形得到圆柱，旋转直角三角形得到圆锥，并且知道圆柱有3个面，圆锥有2个面。谁能详细说说这些面是怎么形成的？学生利用旗子，边演示边汇报。教师同步课件演示旋转图形形成立体图形的过程，呈现直观图，并帮助学生理解各个面的形成过程。圆柱：长方形沿着长旋转一周，两条宽形成两个圆形的面，另一条长形成曲面。圆锥：直角三角形沿着一条直角边旋转一周，斜边形成曲面，另一条直角边形成圆形的面2.引出核心任务今天，我们一起来认一认圆柱和圆锥各部分的名称。【设计意图】通过回顾上节课“面动成体”内容，重点引导学生关注各个面的形成过程。在学生汇报的同时，动态呈现圆柱与圆锥的直观图，让学生体会到画图能更直观地表述物体的特征，培养学生几何直观的意识和习惯。同时，直观图加深学生对圆柱与圆锥特征的印象，为后续高的认识做铺垫。二、解决任务，理解新知。（一）认一认请同学们认真观察以下两幅图，你知道了什么？小组交流，全班汇报。1.面的认识（1）圆柱：上、下两个面叫作底面，它们是大小相同的两个圆。曲面叫作侧面。（2）圆锥：有一个顶点和一个底面，底面是一个圆。曲面叫做侧面。学生汇报时，容易出现以下问题：问题一：受梯形的影响，学生容易把圆柱的两个面叫做上底面和下底面。（教师要及时纠正。）问题二：学生容易将“底面”说成“底”，表达不准确。（教师要及时纠正。）2.高的认识（1）圆柱上、下两个面之间的距离（底面圆心之间的距离）是圆柱的高。圆柱有无数条高。（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有1条高。学生在汇报时，容易出现以下问题：问题一：学生无法准确介绍高。（教师可引导：“从哪里到哪里是高？”）问题二：对于圆柱有无数条高，学生通常只关注到侧面上的高，容易忽略圆柱内部，端点在底面上的高。（教师可通过课件展示圆柱不同位置的高。）【设计意图】直观图是在学生回顾“面旋转成体”的过程中动态呈现的，结合实践操作感悟，学生可以通过自学的形式认识圆柱和圆锥各部分的名称。根据自学的成果汇报，教师能有效地掌握学生对“面”和“高”的理解程度及存在的问题，及时调整教学安排，通过引导关注细节，提高学生的认图能力。量一量同学们，你们能准确地找出圆柱和圆锥的高吗？请量一量圆柱和圆锥的高。同桌两人合作测量，全班汇报交流。测量过程中，学生常出现以下问题：1.圆柱的高问题一：学生测量的线段并非垂直于底面，测量的并不是高。问题二：尺子与圆柱同时放在桌面上，尺子的边缘与圆柱的底部对齐，并非从0刻度线开始测量。对于以上问题，在学生汇报时，教师要及时纠正，并作规范演示。2.圆锥的高问题一：刻度尺贴着圆锥的侧面，测量的是顶点到底面圆边线上一点的距离，并非高。问题二：圆锥的高是顶点到底面圆心之间的距离，尺子无法靠近，学生不知该如何测量高。测量圆锥的高，对于学生来说，存在一定的困难，教师要加以引导，并做规范演示。【设计意图】在认识各部分名称后，紧接着让学生尝试测量圆柱与圆锥的高。测量的时，学生需准确找出高，并想办法测量其长度，在实践操作中深化对高的认识，同时体会测量方法的多样性及合理性，积累活动经验。三、变式练习，巩固应用。1.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。2.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？【设计意图】第一题是变式练习，在辨析中提高学生认图的能力，让学生独立填一填，再组织交流，进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识。第二题应用练习，学生灵活运用圆柱底面直径和高的知识，解决生活中的问题，发展应用意识。四、归纳总结，反思学情。通过本节课的学习，你学到了什么？是如何学到的？【课后反思】结合操作活动，提升认图能力，发展几何直观本节课以复习导入，回顾“面旋转成体”的过程，并要求学生详细描述各个面的形成过程，教师课件同步动画演示，展示圆柱与圆锥的直观图。结合实际操作的感悟，学生通过自学和交流，很快就读懂直观图，认识各部分的名称，培养了抽象思维，同时体会到画图能更直观地表述物体的特征，培养学生几何直观的意识和习惯。二、探索交流，提升空间观念动手操作，是本节课重要的学习方式