【《激光诱导损伤的模型概述》3500字】

激光诱导损伤的模型概述目录TOC\o"1-3"\h\u16525激光诱导损伤的模型概述 126491.1雪崩电离模型 1123991.2热吸收爆炸模型 231161.3杂质诱导损伤模型 2178351.4纳秒脉宽激光诱导KTP晶体损伤模型 5通常情况下，激光之所以能够使材料损伤往往不是因为材料自身结构的吸收，而是由于现行工艺难以避免存在的杂质和缺陷等，这些损伤机制以多光子电离[27-30]和雪崩电离[31-37]、缺陷吸收[38-47]、非线性吸收[48-52]、光学击穿为主。1.1雪崩电离模型雪崩电离属于光致电离的一种，又称碰撞电离。纳秒脉冲辐照下，雪崩电离在材料损伤中占主导地位。由雪崩击穿的概念引入了高功率激光损伤的雪崩模型:材料中自由电子吸收能量--碰撞生成新电子--新电子吸能，这一过程不断重复,使自由电子数的密度雪崩式增长[27-32]。当材料中的电子数密度达到一定值,材料对激光吸收能力增强，在体内中产生等离子体。公式（2-1）为材料在高功率激光辐照下通过雪崩电离生成自由电子的速率方程：（2-1）在光学材料高功率激光辐照期间，种子电子的浓度对于材料的损伤至关重要。而种子电子一方面可能在热电离的变化机制中生成，另一方面可能由多光子电离生成自由电子。但实际上，激光辐照光学材料的损伤并非某一种简单的机制导致，通常是多种机制结合的结果，所以我们在考虑激光损伤时，也通常会把多光子电离、雪崩电离等机制结合在一起。通常情况下，材料损伤先由多光子电离作为触发机制，这一过程导致大量种子电子的生成；在激光的后续辐照下种子电子强烈吸收激光能量，具有更大动能，种子电子碰撞其他原子的能量和概率变大，最终形成雪崩。但是特殊情况下，比如辐照激光为紫外光或功率较高的飞秒激光，它们多光子电离效应会比雪崩电离效应更强，相比之下，多光子电离的速率更占优势。1.2热吸收爆炸模型材料内的杂质颗粒往往是通过经过抛光而留存在材料的表面沉积层中。杂质通常具有纳米到微米的小尺寸。杂质缺陷一般具有高吸收系数，例如金属杂质。杂质一般都带有导带电子或自由电子,高功率激光辐照下这些电子会充当种子电子的身份，对激光能量进行强烈吸收使自身具有更大动能，然后在运动中与附近的其他原子发生碰撞，激发出更多电子，如此便形成了雪崩电离，电子密度骤增，碰撞使得温度急剧升高一部分能量会通过热传递传入周围介质，杂质或缺陷中心伴随着对激光的持续吸收，最终通过热爆炸的形式，释放能量，导致损伤[32-40]。在纳秒脉宽激光辐照中,我们可以通过能量守恒定律来得到元件局部的温度变化:（2-2）公式中：-密度，-比热，-温度，-吸收系数，-激光能量密度。在抛光过程中，当残留的抛光材料的粒子直径小于激光束直径时，作为杂质吸收源，通过激光辐照获得的能量：（2-3）为吸收系数，它可以具体表示为：（2-4）其中，，为光学材料吸收截面，为杂质粒子半径，为介电常数，n为折射率；由于残留微小粒子拥有非常小的半径，因此以其为热源中心的热传导过程可以看成是线性的，那么（2-5）其中k为热传导系数。1.3杂质诱导损伤模型光学元件加工过程中残留的杂质粒子一般而言都具有相对较大的吸收系数，当有高功率激光辐照时，杂质粒子会强烈吸收激光能量导致局部产生非常大的温升，这种情况下，会使材料中杂质粒子周围的局部区域产生损伤。通常情况下由杂质粒子引起损伤的物理机制主要有杂质强烈吸收激光能量导致的热融化，杂质粒子与周围材料或杂质粒子之间的热化学反应，加热产生的材料形变所导致的热应力，由杂质作为辐射中心导致的光致电离和等离子体。激光辐照产生损伤将在很大程度上取决于杂质粒子和材料基质的物理化学及机械性能参数。在热传导公式和这个模型中使用材料内杂质粒子的平均尺寸以及杂质粒子间的平均间隔来表示杂质粒子吸收能量导致的温升。杂质粒子的吸收系数远大于基质材料的吸收系数。而在热传导公式中，杂质粒子的吸收系数、杂质粒子和基质材料的热导率等热参数都是温度不相关的，即不随温度的变化而改变。假设杂质粒子周围的基质材料在温度为时出现损伤（发生融化、破裂等不可逆变化），则把温度看成材料损伤的临界温度，通常情况下临界温度与激光脉宽相关。公式2-6和2-7为激光损伤的临界能量的表达式[53]（2-6）其中，为密度，为比热容，，为热导率，为杂质粒子的体积，是基质的初始温度，下标为0的参数为基质材料的参数。为杂质粒子中热传导相关的特征时间，当，即激光脉宽大于杂质粒子的热传导特征时间时，必须要考虑杂质粒子周围的热传导。对于，表示激光脉宽小于杂质粒子的热传导时间，这时杂质粒子的热传导过程可以忽略：（2-7）另外，研究表明杂质粒子的尺寸过大或过小都不能使材料损伤，粒子尺寸存在一个中间值，使激光诱导损伤的损伤概率最大。上面给出的损伤模型可以为激光诱导损伤提供一些定量解释，但由于没有将杂质粒子和基质材料中参数的温度相关性考虑进去，模型并不完全符合实际损伤过程。实际的情况是，在温度达到104K左右时，材料的热导率、吸收系数等参数是随温度改变而发生明显变化的。因此，为了让模型更加符合实际情况，需要考虑杂质粒子和基质材料的各参数随温度的变化，基于激光诱导损伤中的热原理[54]，杂质粒子作为吸收中心的加热过程可以由以下热传导公式来表示：（2-8）其中，为比热容，为密度，为热导率，但与前面的模型不同，上述参数均为温度相关，指的是杂质粒子的热源函数，主要由辐照激光的强度和温度决定。函数可由公式2-9表示[55]：（2-9）上式中，为初始温度，是杂质粒子的特征参数。杂质粒子在吸收激光能量和温度升高的过程有非线性的特征。材料的损伤阈值由公式2-10表示：（2-10）上式中，为杂质粒子的尺寸，，为杂质粒子材料常数，为基质材料常数。是杂质粒子中热传导相关的特征时间，公式2-10的适用范围是的长脉冲矩形激光。对于的短脉冲激光，材料的激光损伤阈值可由公式2-11表示：（2-11）这种情况下，，实际上与无关，提供的非线性参数值也并不小（测量值显示金属）[56]。能导致材料损伤的辐照激光临界强度可以根据公式2-12计算得出，同时也可以根据公式2-12计算出在给定辐照激光条件下的热源：（2-12）上式中为杂质粒子的体积，是对应的吸收截面。因此可以说杂质粒子的吸收截面对于热源函数具有是非重要的影响。对于基质材料，用RH来表示材料的抗热冲击性能：（2-13）RH数值越大，光学元件的抗热冲击能力越强。而实际上光学元件损伤的主要原因是热损伤，因此材料本身的热稳定性对于抗激光损伤能力也有非常重要的影响。1.4纳秒脉宽激光诱导KTP晶体损伤模型KTP晶体通常工作于1064nm和532nm波长的激光下，因此实验用纳秒脉宽激光波长设定为1064nm和532nm。引发KTP晶体损伤的机制包括在纳秒脉冲持续时间内发生的两个连续步骤。第一步是激光诱导产生损伤前驱体，第二步是损伤前驱体的激活导致损伤。两个步骤都可以由两个波长驱动，并且当单位体积内的前驱体激活速率超过临界值时元件发生损伤。损伤前驱体可能是激光辐照下的色心、自陷激子和Frenkel缺陷。基础研究表明KTP晶体中激光诱导会导致不稳定色心的形成[57]。Wang等人在“绿光诱导的红外吸收”动力学研究中提出的光热吸收测量结果，证实了不稳定色心的瞬态吸收的存在[58]。另外BoulangerB等人研究发现KTP晶体的光致变色损伤（灰迹）主要是由于532nm激光产生色心导致[59]。因此可以将色心作为损伤模型的瞬态损伤前驱体。另外，在带隙中提供电子态的自陷激子（STE）或Frenkel缺陷K+和V(K)）也可能是瞬态激光损伤前驱体[60]。KTP晶体中的激子表现出很强的自陷趋势，由自陷激子产生的非辐射衰变会导致大量声子的生成，从而促进K+-V(K)Frenkel缺陷的形成[61]。Frenkel缺陷的寿命大约为1-10ms，而自陷激子通常在室温下的寿命要短得多,例如氘化KDP（DKDP）中的激子荧光衰变时间为1.6ns[62]，两者的存在都会加剧对激光的吸收，因此，自陷激子（STE）和Frenkel缺陷也能成为瞬态损伤前驱体。损伤模型的第一步，是产生瞬态激光损伤前驱体。KTP晶体的带隙Eg近似3.5eV[53]，而532nm和1064nm光子能量分别为1.33eV、1.2eV。因此KTP晶体内部的电子跃迁有两种途径：一是对532nm光的双光子吸收，二是对1064nm光的三光子吸收。因此，瞬时激光损伤前驱体的产生有两条途径：532nm光的双光子吸收和1064nm光的三光子吸收。以最简单的公式表示单位体积内激光损伤前驱体生成速率Rgen的相应方程式为:（2-14）其中，Fi（i∈{gr;IR}）表示在波长i处的能量密度，而ai是描述不同波长相对重要性的比例因子，IR和gr分别表示基波1064nm和二次谐波532nm。损伤模型的第二步，即激光损伤前驱体的激活，是对损伤前驱体提供的导带电子进行加热的过程。如果单位体积内对电子的加热速率足够高，将产生雪崩电离，然后将发生以微孔和微裂纹为特征的灾难性损伤。由于在