2020 年高考全国 Ⅰ 卷理综答案解析

2020年高考全国Ⅰ卷理综答案解析一、物理部分（一）选择题第14题：题目：一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（）答案：A解析：在s-t图像中，斜率表示速度。0-t1时间内，图像斜率不变且为正，乘客做匀速直线运动，处于平衡状态，根据受力平衡可得\(F_N=mg\)；t1-t2时间内，图像斜率减小，速度减小，乘客做减速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律\(F_N-mg=ma\)，可知\(F_N>mg\)；t2-t3时间内，图像斜率为0，速度为0，乘客静止，\(F_N=mg\)。所以A选项正确。第15题：题目：如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为\(\alpha\)和\(\beta\)。若\(\alpha=70^{\circ}\)，则\(\beta\)等于（）答案：B解析：对O点进行受力分析，O点受到甲物体绳子的拉力\(T_1\)（大小等于甲物体重力\(mg\)）、乙物体绳子的拉力\(T_2\)（大小等于乙物体重力\(mg\)）以及水平绳子的拉力\(T\)。因为系统平衡，所以\(T_1\)和\(T_2\)在水平方向的分力相等，在竖直方向的分力之和等于水平绳子的拉力\(T\)。由于甲、乙两物体质量相等，即\(T_1=T_2=mg\)，根据力的平衡条件可得\(\sin\alpha=\sin\beta\)，已知\(\alpha=70^{\circ}\)，所以\(\beta=70^{\circ}\)，B选项正确。第16题：题目：一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，\(ab\)为半圆，\(ac\)、\(bd\)与直径\(ab\)共线，\(ac\)间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（\(q>0\)）的粒子，在纸面内从c点垂直于\(ac\)射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）答案：C解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期\(T=\frac{2\pim}{qB}\)。要使粒子在磁场中运动时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对圆心角应最大。从c点垂直于\(ac\)射入磁场的粒子，当轨迹与\(bd\)相切时，粒子在磁场中运动的圆弧所对圆心角最大，为\(\frac{5\pi}{3}\)。根据\(t=\frac{\theta}{2\pi}T\)（\(\theta\)为圆心角），可得运动时间\(t=\frac{5\pim}{3qB}\)，C选项正确。第17题：题目：如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（）答案：D解析：当用水平恒力F向右拉动金属框时，金属框向右切割磁感线产生感应电动势，由于金属框电阻忽略不计，所以导体棒MN两端电压等于金属框产生的感应电动势。根据\(E=BLv\)（\(v\)为金属框速度），随着金属框速度增大，感应电动势增大，MN两端电压增大。对导体棒MN，根据\(F_{安}=BIL\)和\(I=\frac{E}{R}\)（\(R\)为MN电阻），可得\(F_{安}=\frac{B^{2}L^{2}v}{R}\)，MN所受安培力增大。金属框向右做加速运动，加速度\(a=\frac{F-F_{安}}{M}\)（\(M\)为金属框质量），随着安培力增大，加速度减小，金属框做加速度减小的加速运动，当安培力增大到与拉力F相等时，金属框做匀速运动。所以MN的速度大小会随时间增大，最终与金属框速度相等，一起做匀速运动，D选项正确。第18题：题目：一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）答案：B解析：在匀强电场中，沿任意方向电势均匀变化。设\(a\)、\(b\)中点为\(d\)，则\(d\)点电势\(\varphi_d=\frac{\varphi_a+\varphi_b}{2}=\frac{10+17}{2}=13.5V\)。连接\(cd\)，因为\(\varphi_c=26V\)，所以\(c\)、\(d\)两点电势差\(U_{cd}=26-13.5=12.5V\)。过\(a\)点作\(cd\)的平行线交\(bc\)于\(e\)点，由于\(cd\)与\(ae\)平行且\(a\)、\(e\)间距离与\(c\)、\(d\)间距离之比等于\(ab\)与\(bc\)长度之比，根据匀强电场中电势差与距离成正比，可得\(e\)点电势\(\varphi_e=10+12.5=22.5V\)。\(b\)、\(e\)两点电势差\(U_{be}=17-22.5=-5.5V\)，\(b\)、\(e\)两点距离\(l_{be}=\sqrt{(3-2)^2+(4-3)^2}=\sqrt{2}cm\)，则电场强度大小\(E=\frac{U_{be}}{l_{be}}=\frac{5.5}{\sqrt{2}}\times100V/m\)。\(a\)、\(b\)两点间电势差\(U_{ab}=17-10=7V\)，\(a\)、\(b\)两点沿电场线方向的距离\(d_{ab}=\frac{U_{ab}}{E}\)，通过计算可得电场强度方向与\(ab\)连线平行，且由\(b\)指向\(a\)，B选项正确。第19题：题目：氘核\(_{1}^{2}H\)可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式\(6_{1}^{2}H→2_{2}^{4}He+2_{1}^{1}H+2_{0}^{1}n+43.15MeV\)表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为\(1.0×10^{22}\)个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为\(2.9×10^{7}J\)，1MeV=\(1.6×10^{-13}J\)，则M约为（）答案：C解析：1kg海水中含有的氘核约为\(1.0×10^{22}\)个，由反应式可知6个氘核发生聚变反应释放能量为\(43.15MeV\)，则1kg海水中的氘核全部发生聚变反应释放的能量\(E=\frac{1.0×10^{22}}{6}\times43.15×1.6×10^{-13}J\)。设这些能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等，已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为\(2.9×10^{7}J\)，则\(E=M×2.9×10^{7}J\)，通过计算可得\(M\approx400kg\)，C选项正确。第20题：题目：如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）答案：C解析：当同学荡到秋千支架正下方时，对同学和秋千踏板整体进行受力分析，受到重力\(mg\)和两根绳子的拉力\(2F\)。根据向心力公式\(F_{向}=2F-mg=m\frac{v^{2}}{r}\)，其中\(r=10m\)，\(m=50kg\)，\(v=8m/s\)，\(g=10m/s^{2}\)。将数据代入可得\(2F-50×10=50×\frac{8^{2}}{10}\)，解得\(F=360N\)，C选项正确。第21题：题目：如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为\(\frac{1}{2}B\)和\(B\)、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（\(q>0\)）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（）答案：B解析：粒子在第二象限磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为\(R_1\)，根据\(qvB_1=m\frac{v^{2}}{R_1}\)，\(B_1=B\)，可得\(R_1=\frac{mv}{qB}\)。粒子在第一象限磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为\(R_2\)，\(B_2=\frac{1}{2}B\)，同理可得\(R_2=\frac{mv}{qB_2}=\frac{2mv}{qB}=2R_1\)。根据几何关系，粒子在第二象限运动轨迹所对圆心角为\(\frac{\pi}{2}\)，在第一象限运动轨迹所对圆心角为\(\frac{\pi}{2}\)。粒子在磁场中运动周期\(T=\frac{2\pim}{qB}\)，在第二象限运动时间\(t_1=\frac{1}{4}T_1=\frac{1}{4}\times\frac{2\pim}{qB}=\frac{\pim}{2qB}\)，在第一象限运动时间\(t_2=\frac{1}{4}T_2=\frac{1}{4}\times\frac{2\pim}{q\times\frac{1}{2}B}=\frac{\pim}{qB}\)，则粒子在磁场中运动的总时间\(t=t_1+t_2=\frac{3\pim}{2qB}\)，B选项正确。（二）实验题第22题：题目：某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小\(v_B\)=______m/s；从A点运动到B点的过程中，小车动能的增加量\(\DeltaE_k\)=______J；钩码质量m=0.030kg，重力加速度g取\(9.8m/s^{2}\)，从A点运动到B点的过程中，钩码重力做功\(W\)=______J。（计算结果均保留2位有效数字）答案：0.40；0.032；0.035解析：根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，\(v_B=\frac{x_{AC}}{2T}\)，\(x_{AC}=(3.00+5.00)×10^{-2}m=8.00×10^{-2}m\)，\(T=0.02s\)，则\(v_B=\frac{8.00×10^{-2}}{2×0.02}m/s=0.40m/s\)。小车质量\(M\)未知，但验证动能定理时，等式两边\(M\)可约去，设小车质量为\(M\)，\(\DeltaE_k=\frac{1}{2}Mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}Mv_{A}^{2}\)，\(v_{A}=\frac{x_{AB}}{2T}\)，\(x_{AB}=3.00×10^{-2}m\)，可得\(v_{A}=\frac{3.00×10^{-2}}{2×0.02}m/s=0.15m/s\)，\(\DeltaE_k=\frac{1}{2}M(0.40^{2}-0.15^{2})\)，约去\(M\)后\(\DeltaE_k\approx0.032J\)。钩码重力做功\(W=mgh\)，\(h=x_{AB}=(3.00×10^{-2}m)\)，\(m=0.030kg\)，\(g=9.8m/s^{2}\)，则\(W=0.030×9.8×3.00×10^{-2}J\approx0.035J\)。第23题：题目：某同学要将一量程为250\(\muA\)的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200\(\Omega\)，经计算后将一阻值为\(R\)的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。（1）根据图（a）和题给条件