2026年初一绝对值几何题专项练习

2026年初一绝对值几何题专项练习姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年初一绝对值几何题专项练习

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.绝对值等于3的数是（）

A.3

B.-3

C.3和-3

D.6

2.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是（）

A.a=b

B.a=-b

C.a=b或a=-b

D.a和b互为相反数

3.点A的坐标是(-3,2)，点B的坐标是(1,2)，则点A和点B之间的距离是（）

A.4

B.2

C.3

D.5

4.绝对值不大于5的整数有（）

A.5个

B.6个

C.10个

D.无数个

5.如果|a-2|=3，那么a的值是（）

A.5

B.-1

C.5或-1

D.2

6.点P在数轴上的位置如图所示，则|P|的值是（）

A.2

B.-2

C.3

D.-3

7.如果|a|>|b|，那么a和b的位置关系是（）

A.a在b的右边

B.a在b的左边

C.a的绝对值在b的绝对值右边

D.无法确定

8.绝对值等于自身的数是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.所有实数

9.如果|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的最大值是（）

A.8

B.2

C.5

D.3

10.在数轴上，点A和点B分别表示-2和3，则线段AB的长度是（）

A.1

B.2

C.3

D.5

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.绝对值等于10的数是______和______。

2.如果|a|=4，|b|=2，那么|a-b|的最小值是______。

3.点M的坐标是(0,-3)，点N的坐标是(0,5)，则点M和点N之间的距离是______。

4.绝对值小于7的整数有______个。

5.如果|a+1|=2，那么a的值是______。

6.点Q在数轴上的位置如图所示，则|Q|的值是______。

7.如果|a|<|b|，那么a和b的位置关系是______。

8.绝对值等于自身的数是______。

9.如果|a|=3，|b|=4，那么|a-b|的最大值是______。

10.在数轴上，点C和点D分别表示-5和2，则线段CD的长度是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列数中，绝对值等于自身的数有（）

A.3

B.-3

C.0

D.1

2.如果|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的值可能是（）

A.8

B.2

C.5

D.3

3.在数轴上，点A和点B分别表示-4和2，则线段AB的长度是（）

A.6

B.2

C.4

D.8

4.绝对值小于10的整数有（）

A.9个

B.10个

C.19个

D.20个

5.如果|a-1|=4，那么a的值是（）

A.5

B.-3

C.1

D.4

6.点P在数轴上的位置如图所示，则|P|的值是（）

A.3

B.-3

C.4

D.-4

7.如果|a|>|b|，那么a和b的位置关系是（）

A.a在b的右边

B.a在b的左边

C.a的绝对值在b的绝对值右边

D.无法确定

8.绝对值等于自身的数是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.所有实数

9.如果|a|=6，|b|=2，那么|a-b|的最小值是（）

A.4

B.2

C.6

D.8

10.在数轴上，点E和点F分别表示-7和3，则线段EF的长度是（）

A.10

B.4

C.7

D.3

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.绝对值不等于0的数一定是正数。（）

2.如果|a|=|b|，那么a和b一定相等。（）

3.在数轴上，点A和点B分别表示-1和3，则线段AB的长度是4。（）

4.绝对值小于1的整数有3个。（）

5.如果|a+2|=0，那么a的值是-2。（）

6.点P在数轴上的位置如图所示，则|P|的值是-2。（）

7.如果|a|<|b|，那么a的绝对值一定小于b的绝对值。（）

8.绝对值等于自身的数只有1个。（）

9.如果|a|=4，|b|=2，那么|a+b|的最大值是6。（）

10.在数轴上，点C和点D分别表示-3和1，则线段CD的长度是4。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.如果|a|=3，|b|=2，求|a+b|的最小值和最大值。

2.在数轴上，点A和点B分别表示-5和2，求线段AB的长度。

3.如果|a-1|=4，求a的值。

4.绝对值小于5的整数有哪些？

5.如果|a|=5，|b|=3，求|a-b|的最小值和最大值。

6.在数轴上，点C和点D分别表示-4和2，求线段CD的长度。

7.如果|a+2|=0，求a的值。

8.绝对值等于自身的数有哪些？

9.如果|a|=6，|b|=2，求|a+b|的最大值和最小值。

10.在数轴上，点E和点F分别表示-6和3，求线段EF的长度。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C。绝对值等于3的数是3和-3。绝对值的定义是一个数到原点的距离，因此3和-3都距离原点3个单位长度。

2.C。如果|a|=|b|，那么a和b的关系是a=b或a=-b。绝对值相等意味着两个数到原点的距离相同，可能它们本身相等，也可能它们互为相反数。

3.A。点A的坐标是(-3,2)，点B的坐标是(1,2)，则点A和点B之间的距离是4。因为两点纵坐标相同，所以距离就是横坐标之差的绝对值，即|(-3)-1|=4。

4.C。绝对值不大于5的整数有10个。绝对值不大于5的整数包括-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共10个。

5.C。如果|a-2|=3，那么a的值是5或-1。绝对值等于3意味着a-2等于3或-3，解得a=5或a=-1。

6.C。点P在数轴上的位置如图所示，则|P|的值是3。根据数轴上点P的位置，可以确定P到原点的距离是3个单位长度。

7.C。如果|a|>|b|，那么a和b的位置关系是a的绝对值在b的绝对值右边。绝对值大的数在数轴上离原点更远，因此a的绝对值在b的绝对值右边。

8.C。绝对值等于自身的数是零。只有零的绝对值等于它本身，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

9.A。如果|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的最大值是8。a和b的绝对值分别是5和3，所以a+b的最大值是5+3=8。

10.D。在数轴上，点A和点B分别表示-2和3，则线段AB的长度是5。线段AB的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-2)-3|=5。

二、填空题答案及解析

1.绝对值等于10的数是10和-10。绝对值的定义是一个数到原点的距离，因此10和-10都距离原点10个单位长度。

2.如果|a|=4，|b|=2，那么|a-b|的最小值是2。a和b的绝对值分别是4和2，所以a-b的最小值是4-2=2。

3.点M的坐标是(0,-3)，点N的坐标是(0,5)，则点M和点N之间的距离是8。因为两点横坐标相同，所以距离就是纵坐标之差的绝对值，即|(-3)-5|=8。

4.绝对值小于7的整数有13个。绝对值小于7的整数包括-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，共13个。

5.如果|a+1|=2，那么a的值是1和-3。绝对值等于2意味着a+1等于2或-2，解得a=1或a=-3。

6.点Q在数轴上的位置如图所示，则|Q|的值是4。根据数轴上点Q的位置，可以确定Q到原点的距离是4个单位长度。

7.如果|a|<|b|，那么a和b的位置关系是a的绝对值在b的绝对值左边。绝对值小的数在数轴上离原点更近，因此a的绝对值在b的绝对值左边。

8.绝对值等于自身的数是零。只有零的绝对值等于它本身，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

9.如果|a|=3，|b|=4，那么|a-b|的最大值是7。a和b的绝对值分别是3和4，所以a-b的最大值是4-3=7。

10.在数轴上，点C和点D分别表示-5和2，则线段CD的长度是7。线段CD的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-5)-2|=7。

三、多选题答案及解析

1.下列数中，绝对值等于自身的数有A和C。只有零的绝对值等于它本身，正数的绝对值是它本身。

2.如果|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的值可能是A和D。a和b的绝对值分别是5和3，所以a+b的值可能是5+3=8或-5-3=-8。

3.在数轴上，点A和点B分别表示-4和2，则线段AB的长度是A和C。线段AB的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-4)-2|=6或|2-(-4)|=6。

4.绝对值小于10的整数有A和C。绝对值小于10的整数包括-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共19个。

5.如果|a-1|=4，那么a的值是A和B。绝对值等于4意味着a-1等于4或-4，解得a=5或a=-3。

6.点Q在数轴上的位置如图所示，则|Q|的值是A和C。根据数轴上点Q的位置，可以确定Q到原点的距离是3个单位长度或4个单位长度。

7.如果|a|>|b|，那么a和b的位置关系是A和C。绝对值大的数在数轴上离原点更远，因此a的绝对值在b的绝对值右边。

8.绝对值等于自身的数是A和C。只有零的绝对值等于它本身，正数的绝对值是它本身。

9.如果|a|=6，|b|=2，那么|a-b|的最小值是A和B。a和b的绝对值分别是6和2，所以a-b的最小值是6-2=4或-6-2=-8。

10.在数轴上，点E和点F分别表示-6和3，则线段EF的长度是A和B。线段EF的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-6)-3|=9或|3-(-6)|=9。

四、判断题答案及解析

1.错。绝对值不等于0的数不一定是正数，可以是负数。

2.错。如果|a|=|b|，那么a和b的关系是a=b或a=-b，不一定相等。

3.对。在数轴上，点A和点B分别表示-1和3，则线段AB的长度是4。线段AB的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-1)-3|=4。

4.错。绝对值小于1的整数有5个，包括-1，0，1。

5.错。如果|a+2|=0，那么a的值是-2。绝对值等于0意味着a+2等于0，解得a=-2。

6.错。点P在数轴上的位置如图所示，则|P|的值是2，不是-2。

7.对。如果|a|<|b|，那么a的绝对值一定小于b的绝对值。绝对值小的数在数轴上离原点更近。

8.错。绝对值等于自身的数有正数和零。

9.对。如果|a|=4，|b|=2，那么|a+b|的最大值是6。a和b的绝对值分别是4和2，所以a+b的最大值是4+2=6。

10.对。在数轴上，点C和点D分别表示-3和1，则线段CD的长度是4。线段CD的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-3)-1|=4。

五、问答题答案及解析

1.如果|a|=3，|b|=2，求|a+b|的最小值和最大值。最小值是1，最大值是5。因为a的值可以是3或-3，b的值可以是2或-2，所以a+b的最小值是-3-2=-5，最大值是3+2=5，绝对值的最小值是1，最大值是5。

2.在数轴上，点A和点B分别表示-5和2，求线段AB的长度。线段AB的长度是7。线段AB的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-5)-2|=7。

3.如果|a-1|=4，求a的值。a的值是5和-3。绝对值等于4意味着a-1等于4或-4，解得a=5或a=-3。

4.绝对值小于5的整数有哪些？绝对值小于5的整数包括-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。

5.如果|a|=5，|b|=3，求|a-b|的最小值和最大值。最小值是2，最大值是8。因为a的值可以是5或-5，b的值可以是3或-3，所以a-b的最小值是5-3=2，最大值是-5-3=-8，绝对值的最小值是2，最大值是8。

6.在数轴上，点C和点D分别表示-4和2，求线段CD的长度。线段CD的长度是6。线段CD的长度是两点横坐标之差的绝对值，即|(-4)-2|=