2026年八年级上函数专项训练题

2026年八年级上函数专项训练题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年八年级上函数专项训练题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/(x-1)

D.y=√(x+2)

2.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像经过的象限是（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

3.已知点A(a,3)在函数y=-2x+1的图像上，则a的值为（）

A.-1

B.1

C.2

D.-2

4.函数y=|x|的图像是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的折线

D.一个抛物线

5.下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=3x-2

B.y=-4x+5

C.y=x^2

D.y=√x

6.函数y=2x-1与y=x+3的交点坐标是（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(1,2)

D.(2,1)

7.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（）

A.(0,4)

B.(4,0)

C.(-4,0)

D.(0,-4)

8.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k和b的值分别为（）

A.k=-1,b=3

B.k=1,b=1

C.k=-1,b=1

D.k=1,b=-1

9.函数y=x^2的图像的对称轴是（）

A.x=0

B.x=1

C.y=0

D.y=1

10.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）

A.a>0,b^2-4ac>0

B.a<0,b^2-4ac=0

C.a>0,b^2-4ac=0

D.a<0,b^2-4ac>0

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.函数y=1/(x-2)的自变量x的取值范围是__________。

2.函数y=3x-5的图像与y轴的交点坐标是__________。

3.若点(2,m)在函数y=-x+1的图像上，则m的值为__________。

4.函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是__________。

5.函数y=x^2-4x+4的对称轴是__________。

6.若函数y=kx+5的图像经过点(2,1)，则k的值为__________。

7.函数y=-2x+4的图像向右平移2个单位，得到的函数解析式是__________。

8.函数y=x^2的图像向下平移3个单位，得到的函数解析式是__________。

9.若函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(0,1)，且a+b+c=0，则b的值为__________。

10.函数y=√(x+1)的自变量x的取值范围是__________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=√(x-1)

D.y=2x+3

2.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则其图像经过的象限是（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第一、四象限

3.函数y=x^2的图像具有的性质是（）

A.对称轴是y轴

B.顶点在原点

C.开口向上

D.是非单调函数

4.函数y=-x+4的图像经过的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.下列函数中，y随x增大而增大的是（）

A.y=2x-1

B.y=-3x+2

C.y=x^2-1

D.y=√(x+1)

6.函数y=|x|的图像具有的性质是（）

A.对称轴是y轴

B.顶点在原点

C.是非单调函数

D.开口向上

7.函数y=2x-1与y=x+3的交点坐标是（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(1,2)

D.(2,1)

8.函数y=x^2-4x+4的图像经过的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）

A.a>0,b^2-4ac=0

B.a<0,b^2-4ac=0

C.a>0,b^2-4ac>0

D.a<0,b^2-4ac>0

10.函数y=√x的图像具有的性质是（）

A.对称轴是y轴

B.顶点在原点

C.是非单调函数

D.开口向上

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是全体实数。（）

2.函数y=-x+4的图像经过第一、二、四象限。（）

3.函数y=x^2的图像的顶点是(0,0)。（）

4.函数y=|x|的图像是两个分支的折线。（）

5.函数y=kx+b中，若k>0，则其图像一定经过第一象限。（）

6.函数y=x^2的图像关于y轴对称。（）

7.函数y=-2x+4的图像向左平移2个单位，得到的函数解析式是y=-2x+6。（）

8.函数y=x^2-1的顶点坐标是(1,0)。（）

9.函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，且a+b+c=0，则该函数的图像一定开口向上。（）

10.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是x≥1。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标。

2.请写出函数y=|x-3|的图像的顶点坐标。

3.请写出函数y=x^2+2x+1的对称轴。

4.请写出函数y=2x+1的图像向右平移3个单位后的解析式。

5.请写出函数y=x^2-4x+3的图像经过的象限。

6.请写出函数y=-x+5的图像与y轴的交点坐标。

7.请写出函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围。

8.请写出函数y=1/(x+1)的图像的渐近线方程。

9.请写出函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下的条件。

10.请写出函数y=kx+b中，k和b的符号对图像所在象限的影响。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：y=2x+1是一次函数，自变量x的取值范围是全体实数。

2.C解析：k>0，图像向右上方倾斜；b<0，图像与y轴负半轴相交。经过第一、三、四象限。

3.A解析：将点A(a,3)代入y=-2x+1，得3=-2a+1，解得a=-1。

4.C解析：y=|x|的图像是两个分支的折线，顶点在原点，关于y轴对称。

5.B解析：y=-4x+5中，k=-4<0，y随x增大而减小。

6.A解析：联立方程组2x-1=x+3，解得x=2；将x=2代入任一方程，得y=3。交点坐标为(2,3)。

7.B解析：令y=0，解方程-x+4=0，得x=4。交点坐标为(4,0)。

8.C解析：将点(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得方程组：k+b=2，3k+b=0。解得k=-1，b=1。

9.A解析：y=x^2的图像是抛物线，对称轴是y轴。

10.B解析：开口向下，则a<0；顶点在x轴上，则判别式b^2-4ac=0。

二、填空题答案及解析

1.x≠2解析：分母不能为0，所以x-2≠0，即x≠2。

2.(0,-5)解析：令x=0，则y=3(0)-5=-5。

3.0解析：将x=2代入y=-x+1，得y=-2+1=-1。所以m=-1。

4.(1,0)解析：y=|x-1|的图像是V形，顶点坐标为(1,0)。

5.x=2解析：y=x^2-4x+4=(x-2)^2，对称轴是x=2。

6.-2解析：将点(2,1)代入y=kx+5，得1=2k+5，解得k=-2。

7.y=-2(x-2)+4=-2x+8解析：向右平移2个单位，相当于x变为x-2，解析式变为y=-2(x-2)+4。

8.y=x^2-3解析：向下平移3个单位，相当于y变为y+3，解析式变为y-3=x^2，即y=x^2-3。

9.1解析：将x=0代入y=ax^2+bx+c，得y=c=1。将x=1代入，得a+b+c=a+b+1=0，所以a+b=-1。由于c=1，a+b+c=0，所以b=-1。

10.x≥-1解析：被开方数不能小于0，所以x+1≥0，即x≥-1。

三、多选题答案及解析

1.A,D解析：A是二次函数，自变量范围是全体实数；D是一次函数，自变量范围是全体实数。B分母不能为0，x≠0。C被开方数不能小于0，x-1≥0，x≥1。

2.A,C解析：k<0，图像向右下方倾斜；b>0，图像与y轴正半轴相交。经过第一、二、四象限。

3.A,B,C解析：y=x^2的图像是抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点(0,0)，开口向上。D是单调递增函数，y=x^2在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增，不是非单调函数。

4.A,B,D解析：y=-x+4中，k=-1<0，图像向右下方倾斜；b=4>0，图像与y轴正半轴相交。经过第一、二、四象限。

5.A,D解析：A中k=2>0，y随x增大而增大；B中k=-3<0，y随x增大而减小；C中y=x^2-1，当x>0时，y随x增大而增大，当x<0时，y随x增大(即x变小)而减小，不是单调函数；D中y=√(x+1)，x+1≥0，x≥-1，y随x增大而增大。

6.A,B解析：y=|x|的图像是V形，对称轴是y轴，顶点在原点(0,0)。D是开口向上的抛物线，不是y=|x|。

7.A,D解析：向右平移2个单位，相当于x变为x-2，解析式变为y=-2(x-2)+4=-2x+8。选项A和D的解析式都是y=-2x+8。

8.A,B解析：y=x^2-4x+4=(x-2)^2，顶点坐标为(2,0)。图像是开口向上的抛物线，顶点在x轴上。图像经过第一、二象限。

9.A解析：开口向下，则a<0；顶点在x轴上，则判别式b^2-4ac=0。B中a<0与开口向下一致，但判别式应为>0。C中a>0与开口向下矛盾。D中a<0与开口向下一致，但判别式应为>0。

10.B,C解析：y=√x的图像是上半抛物线，顶点在原点(0,0)，关于y轴对称。C是正确的，A是错误的，因为对称轴是x轴而不是y轴。D是错误的，因为它是开口向上的抛物线，不是y=√x。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：y=2x+1是一次函数，自变量x的取值范围是全体实数。

2.正确解析：y=-x+4中，k=-1<0，图像向右下方倾斜；b=4>0，图像与y轴正半轴相交。经过第一、二、四象限。

3.正确解析：y=x^2的图像是抛物线，顶点坐标为(0,0)。

4.正确解析：y=|x|的图像是V形，即两个分支的折线，顶点在原点，关于y轴对称。

5.正确解析：若k>0，函数y=kx+b的图像是直线，斜率为正，向右上方倾斜。当b>0时，图像与y轴正半轴相交；当b<0时，图像与y轴负半轴相交。无论b的符号如何，图像一定经过第一象限（当x>0时，y=kx+b>0）。

6.正确解析：y=x^2的图像是抛物线，对称轴是垂直于对称轴的直线，即y轴（x=0）。所以图像关于y轴对称。

7.错误解析：向左平移2个单位，相当于x变为x+2，解析式应为y=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x。原解析式y=-2x+4是向右平移2个单位。

8.错误解析：y=x^2-4x+4=(x-2)^2，顶点坐标为(2,0)。

9.错误解析：a+b+c=0意味着将x=1代入y=ax^2+bx+c得y=a+b+c=0，但这只说明点(1,0)在图像上，不能确定a的符号。例如，y=-x^2+x+0=-x^2+x，a=-1<0，图像开口向下。所以该函数的图像不一定开口向上。

10.正确解析：y=√(x-1)中，被开方数x-1必须大于或等于0，即x-1≥0，解得x≥1。

五、问答题答案及解析

1.令y=0，解方程3x-2=0，