雨课堂学堂在线学堂云《概率统计基础（中国石油（北京））》单元测试考核答案

第1题本课程是研究和揭示()A确定性现象的规律B随机现象的统计学规律第1题例如:已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片从中任取3张卡片,则下列判断不正确的是()A事件“都是红色卡片”是随机事件B事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件1.3事件的关系与运算第1题设、、为三个事件,则事件“、、都不发生”可表示为()ABCD第2题以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为()A“甲种产品滞销,乙种产品畅销”B“甲、乙两种产品均畅销”C“甲种产品滞销”D“甲种产品滞销或乙种产品畅销”第3题设,为随机事件,与不同时发生用事件的运算表示为()ABCD第4题下列事件运算关系正确的是()ABCD1.4频率与概率第1题“在相同的条件下,进行了次试验,其中事件发生的次数称为事件发生的频率。”这句话是()A正确B错误第2题设事件与同时发生时,事件必发生,则正确的结论是(

)ABP(C)≥P(A)+P(B)−1CD1.5概率的性质第1题设事件、互不相容,,,则=()ABCD第2题对于任意事件和,有=()ABCD第3题设、为两个任意事件,则=()ABCD第4题设、时间互不相容,,。则=()ABCD1.6等可能概型第1题袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是()A1/5B2/5C3/5D4/5第2题一盒零件有5个正品,2个次品,不放回任取3个,其中至少有2个正品的概率为()ABCD第3题甲乙两人下棋,每局甲胜的概率为0.4,乙胜的概率为0.6。比赛可采用三局两胜制和五局三胜制,则采用()时,乙获胜的可能性更大?A三局两胜制B五局三胜制C五局三胜制和三局两胜制都一样D无法判断1.7条件概率第1题若,,,则=()A0.2B0.45C0.6D第2题设、为随机事件,且,,则必有()ABCD第3题设、为两个随机事件,且,则=()ABCD1第4题设,则下列选项成立的是()ABCD1.8乘法公式第1题对于随机事件、,下列运算公式()成立。ABCD第2题若,,,则=()A1/5B1/4C1/3D1/2第3题设=“甲地发生春季旱情”、=“乙地发生春季旱情”是两个随机事件,且,,,则=“甲或乙地发生春季旱情”发生的概率为()A1/3B1/12C1/6D1/41.9全概率公式和贝叶斯公式第1题从数1,2,3,4中任取一个数,记为,再从中任取一个数,记为,则=()A1/48B7/48C13/48D23/48第2题己知甲袋中有6只红球,4只白球,乙袋中有8只红球,6只白球,随机取一只袋,再从袋中任取一球,发现是红球,则此球来自甲袋的概率为()A5/12B3/7C20/41D21/411.10事件的独立性第1题某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则在第4次射击时恰好第2次命中目标的概率为()ABCD第2题甲、乙、丙三人独立地向同一飞机进行射击,击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7。如果一人击中飞机,飞机被击落的概率为0.2;两人击中飞机,飞机被击落的概率为0.6;三人击中飞机,飞机必被击落。飞机被击落的概率为()A0.312B0.204C0.458D0.518第3题若与相互独立,则等式(

)成立.ABCD

第4题设、是两个任意事件,则下列等式中()是不正确的。A,其中、相互独立B,其中C,其中、互不相容D,其中第5题若事件、的概率为,,则与一定()。A相互对立B相互独立C互不相容D相容2.1随机变量第1题随机变量是定义在样本空间上的函数。()第2题样本空间上的任意一个函数都称为是随机变量。()第3题关于随机变量的可能取值范围,说法正确的选项有:()A必须是无穷个取值B可以是有限个可能取值C可以是无穷且可数个可能取值D可以是无穷且不可数个取值正确答案：BCD2.2离散型随机变量的分布律及性质第1题设离散型随机变量的分布律为,且,则参数=()ABCD不能确定第2题设,则=()。ABCD第3题在下列数组中,()中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布。ABCD2.3两点分布和二项分布第1题随机变量,则=()。A0BCD第2题已知随机变量服从二项分布,则等于()ABCD2.4泊松分布、几何分布和超几何分布第1题设随机变量,,且,相互独立,则()A是一维随机变量B是二维随机变量C服从两点分布D服从泊松分布第2题已知随机变量服从参数为6的泊松分布,下列选项正确的是()ABCD第3题下列随机试验中不近似属于泊松分布的是()A电话台收到的呼叫数;B商城的顾客数;C机场的航班起落次数;D任向矩形区域投针,落在的子区域上的针数。2.5随机变量的分布函数第1题下列函数中,可作为某一随机变量的分布函数是()ABCD,其中第2题下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是()ABCD第3题下列函数中,可以作为某个随机变量的分布函数的是()ABCD第4题下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是()ABCD正确答案：CC2.6连续型随机变量的概率密度第1题假设随机变量的分布函数为,密度函数为。若与有相同的分布函数,则下列各式中正确的是()ABCD第2题下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是()ABCD第3题设连续型随机变量的密度函数则下列等式成立的是()ABCD2.7均匀分布和指数分布第1题设随机变量在上服从均匀分布,则方程有实根的概率为()A1/3B4/5C1/2D以上均不对第2题设随机变量服从参数为5的指数分布,则=()ABCD2.8正态分布第1题设,,其中、为常数,且,则服从()ABCD第2题设的密度函数为,分布函数为,且。那么对任意给定的都有()ABCD第3题设,那么当增大时,=(

)A增大B减少C不变D增减不定第4题设,已知,则=()A0.4B0.3C0.2D2.9随机变量函数的分布第1题设随机变量的分布函数为,则的分布函数为=()ABCD第2题设与分别为随机变量和的分布函数,为使是某一随机变量的分布函数,在下给定的各组数值中应取()ABCD2.10随机变量函数的分布的定理第1题设随机量变的概率密度为则的概率密度为()ABCDB正确。第2题设随机变量具有概率密度随机变量,则下列关于计算不正确的是()ABCD3.1二维随机变量、联合分布函数第1题二维随机变量的联合分布函数是有界的。()第2题二维随机变量的联合分布函数满足。()第3题设二维随机变量的联合分布函数为:则常数,的值为()ABCD3.2二维离散型与连续型随机变量、常见二维分布第1题设二维随机变量的概率密度函数为,则常数=()ABCD3.3边缘分布第1题设二维随机变量的联合分布函数为,关于的边缘分布函数为,则。()3.4边缘密度函数第1题设二维随机变量的联合概率密度为:则的边缘密度函数分别为和。()第2题设二维随机向量的联合密度函数为,则关于的边缘密度函数为。()第3题设二维随机变量的联合概率密度为,则关于的边缘概率密度为。()3.5条件分布函数第1题设二维随机变量的联合概率密度为,则在条件下,关于的条件概率密度为。()3.6离散型随机变量的独立性第1题设随机变量、相互独立,、分别表示、的概率密度,则在的条件下,的条件概率密度为()ABCD3.7连续型随机变量的独立性第1题设二维随机变量服从于二维正态分布,则下列说法不正确的是()A、的任意线性组合服从于一维正态分布B、一定相互独立C、分别服从于一维正态分布D当参数时,、相互独立第2题下列二无函数中,()可以作为连续型随机变量的联合概率密度。ABCD第3题设二维连续型随机变量与相互独立,则。()第4题设二维随机变量的联合概率为密度为:,则与是相互独立的。()第5题设二维随机向量的联合密度函数为:。则与是相互独立的。()3.8和的分布第1题设相互独立的两个随机变量和分别服从正态分布和,则()ABCD第2题设二维随机变量的联合概率密度为:则常数及概率的值为()ABCD第3题若,那么的联合分布为()A二维正态,且B二维正态,且不定C未必是二维正态D以上都不对第4题设二维随机变量,则。()3.9商的分布第1题设随机变量与相互独立,分别服从参数为与的指数分布,令,试求随机变量的密度函数。()3.10极值的分布第1题设随机变量,相互独立,且均服从标准正态分布,则()ABCD第2题设相互独立的两个随机变量和分别服从区间上的均匀分布,则=()ABCD4.1数学期望第1题对两台仪器进行独立测试,已知第一台仪器发生故障的概率为,第二台仪器发生故障的概率为。令表示测试中发生故障的仪器数,则=()ABCD第2题设连续型随机变量的概率密度为,则=()ABCD第3题掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为()A50B100C120D150第4题已知随机变量的密度函数(,为常数),则概率的值()A与无关,随的增大而增大B与无关,随的增大而减小C与无关,随的增大而增大D与无关,随的增大而减小第5题口袋中有6只红球,4只白球,任取1球,记住颜色后再放入口袋。共进行4次,记为红球出现的次数,则的数学期望=()ABCD4.2随机变量函数的数学期望及性质第1题设随机变量的密度函数为,则=()。ABCD第2题设,,相互独立同服从参数的泊松分布,令,则=()A1B9C10D64.3方差及其性质第1题设随机变量与相互独立,其方差分别为6和3,则=()A9B15C21D27第2题若随机变量的期望和方差分别为和,则等式()成立。ABCD第3题设随机变量的分布律为:,,,又,,则,的值为()ABCD第4题设随机变量和的期望都存在,则对任意的常数一定有()ABCD第5题设随机变量的数学期望存在,则=()A0BCD4.4切比雪夫不等式第1题设随机变量的密度函数为,则根据切比雪夫不等式估计=()ABCD第2题设随机变量,,且,相互独立,根据切比雪夫不等式有()ABCD4.5各种分布的期望方差计算第1题设随机变量服从区间上的均匀分布,并且,,试常数与为()ABCD第2题假设某潜在震源区年地震发生数服从参数为的泊松分布,则未来一年该震源区发生概率次数的期望为()次A1B2C4D以上均不对第3题设(Poission分布),且,则=()A1B2C3D0第4题设,则随机变量()服从。ABCD第5题随机变量服从二项分布,则有=()。ABCD第6题若随机变量,则服从().ABCD4.6协方差第1题设随机变量和相互独立,则下列结论中不正确的是()ABCD与不相关第2题设随机变量和的方差存在且不等于0,则是和的()A不相关的充分条件,但不是必要条件B独立的必要条件,但不是充分条件C不相关的充分必要条件D独立的充分必要条件第3题对于任意两个随机变量和,若,则()ABC和独立D和不独立第4题下列结论正确的是()A与相互独立,则与不相关B与不独立,则与相关C与不相关,则与相互独立D与相关,则与相互独立4.7相关系数第1题设为随机变量的相关系数,则“”是“相互独立”的()A必要条件,但非充分条件B充分条件,但非必要条件C充分必要条件D既非充分条件,也非必要条件第2题设随机变量,,且相关系数,则()ABCD第3题设,,,则=()A2.2B3.2C4.6D4.2第4题设,,,Z=X+Y,则=(

)ABCD4.8矩、协方差阵第1题设随机变量的概率密度为,则=()A3B4C5D6第2题设随机变量的可能取值为0,1,2,相应的概率分布为0.6,0.3,0.1,=()A0.029B0.4C1.1D0.0355.1大数定律第1题设是相互独立的随机变量序列,其数学期望和方差都存在,且其方差均为有上界的,当充分大时,经过算数平均以后得到的随机变量与其数学期望之差依概率收敛到()A0B1C0.5D0.3第2题大量独立重复试验中,事件发生的频率具有不稳定性。()5.2中心极限定理第1题设是来自总体得简单随机样本,已知,则充分大时,近似服从什么分布?()ABCD第2题设,记,且相互独立。令,则由中心极限定理知的分布函数近似于()(其中为标准正态分布函数)ABCD第3题有一电站供300台设备用电,各台设备用电情况是相互独立的。若各台设备一天的用电量(度)在上服从均匀分布,若要以0.975以上的概率保证这300台设备的用电,则电站每天至少应供应()度电A9500B9588C9688D95486.1随机样本、统计量第1题设是来自总体的样本,则下列选项中不正确的是()A当充分大是,近似有BCD第2题已知是来自总体的样本,则下列是统计量的是()ABCD第3题设其中已知,未知,样本,则下列选项中不是统计量的是()ABCD第4题对于总体及样本值,计算得,其中,则是()A样本方差B样本标准差CD总体方差6.2抽样分布第1题设样本为来自总体的样本,,若服从自由度为2的分布,则=()A3B1/3C0D-3第2题是来自总体的一部分样本,设:,则服从()ABCD第3题设是来自正态总体的容量为的样本,则统计量服从的分布是()ABCD第4题若那么服从()ABCD第5题若随机变量均服从标准正态分布,则()A服从正态分布B服从卡方分布C都服从卡方分布D服从分布6.3来自正态总体统计量的分布第1题设某地区成年男子的身高,现从该地区随机选出20名男子,则这20名男子身高平均值的方差为()A10B100C5D0.5第2题若为来自总体的简单随机样本,为样本均值,则下列统计量服从标准正态分布的是()ABCD第3题若为来自总体的简单随机样本,为样本均值,为样本方差,则()ABCD第4题若为来自总体的简单随机样本,为样本均值,则下列统计量服从标准正态分布的是()ABCD7.1点估计、矩估计第1题总体的分布律。已知取自总体的一个样本为,则参数的矩估计值是()A8B7C6D5第2题设总体的均值与方差都存在,且均为未知参数,而是该总体的一个样本,记,则总体方差的矩估计为()。ABCD第3题设总体的参数,满足,,则,的矩估计量,分别是:()(样本为)ABCD以上均不正确7.2极大似然估计第1题设总体服从正态分布,是来自的样本,则的最大似然估计为()ABCD第2题设(未知,已知),是的样本,样本值为,则的极大似然估计量是:()ABCD第3题是来自总体的一个样本,,则的最大似然估计量为()ABCD正确答案：AA7.3估计量的评选标准第1题设,是参数的无偏估计、且相互独立,以下估计量中最有效的为()ABCD第2题设总体的数学期望为,为来自的样本,则下列结论中正确的是()A是的无偏估计量B是的极大似然估计量C是的相合(一致)估计量D不是的估计量B,C不确定。D选项错误。第3题下列不是评价估计量三个常用标准的是()A无偏性B有效性C相合性D正态性。第4题设是未知参数的一个估计量,若,则是的()A极大似然估计B矩法估计C相合估计D有偏估计7.4均值的置信区间第1题总体,已知,()时,才能使总体均值的置信水平为0.95的置信区间长不大于。ABCD第2题对总体的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间()A平均含总体95%的值B平均含样本95%的值C有95%的机会含样本的值D有95%的机会的机会含的值第3题设是正态总体的一个样本,是已知参数,是未知参数,记,函数表示标准正态分布的分布函数,,则的置信水平为0.95的置信区间为()。ABCD7.5方差的置信区间第1题设总体,样本为,则正确的是(多选,但答案可能唯一)(置信度均为)()A已知,则的置信区间为B已知,则的置信区间为C未知,则的置信区间为D未知,则的置信区间为E未知,则的置信区间为F未知,则的置信区间为正确答案：DF8.2假设检验的相关概念第1题在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有()A样本值与样本容量B显著性水平C检验统计量DA,B,C同