《长方形和正方形》教案（2课时）-2025-2026学年苏教版（新教材）小学数学三年级下册

《长方形和正方形》教案（2课时）-2025-2026学年苏教版（新教材）小学数学三年级下册学情分析本节课面向三年级下册学生，他们在一年级下册已初步辨认长方形、正方形，二年级上册认识了直角，具备一定的图形感知能力和简单的动手操作经验，能使用直尺进行基本测量。从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、操作化的学习素材兴趣浓厚，但对图形边、角特征的系统归纳和抽象概括能力不足，对“周长”的本质含义理解易与“面积”混淆，缺乏对图形特征的深度探究和灵活运用能力。部分学生在测量操作中规范度不够，个体差异明显，少数优等生能自主探究图形规律，学困生则在抽象规律理解上存在困难，需要分层指导和直观支撑，这为本节课的动手探究、分层教学提供了明确依据。核心素养教学目标数学眼光：能准确识别生活中的长方形、正方形物体，感知图形的特征，建立长方形和正方形的几何表象，发展几何直观和空间观念，能区分长方形与正方形的异同，初步体会图形的对称性。数学思维：通过观察、操作、比较、推理等活动，自主探究长方形和正方形的边、角特征，推导长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式解决简单的实际问题，培养推理意识、运算能力和逻辑思维能力。数学语言：能清晰、准确地描述长方形和正方形的边、角特征，能用数学语言表达周长的计算过程和思路，能与同伴交流探究过程和结果，培养数学表达能力和合作交流能力。应用意识与创新意识：能运用长方形和正方形的知识解决生活中的实际问题（如测量课本、桌面的周长），能尝试用不同方法探究图形特征和周长计算，培养应用意识和初步的创新意识。教学重难点教学重点认识长方形和正方形的特征，明确长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角。理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正确运用公式计算周长。教学难点自主探究长方形和正方形特征的过程，尤其是对“对边”“四条边都相等”的理解和验证。理解周长的本质含义，区分周长与面积的不同（前期渗透），能灵活运用周长公式解决生活中的实际问题。推导长方形和正方形周长计算公式的逻辑过程，理解公式的由来，而非机械记忆。教学准备教师准备多媒体课件（包含苏教版教材课文插图、生活中的长方形和正方形物体图片、图形特征探究课件、练习题课件）、长方形和正方形教具（硬纸板制作，大小不同）、直尺、三角板（直角）、细绳、方格纸、板书卡片（长方形、正方形特征，周长公式）。学生准备长方形和正方形学具（课本、练习本、硬纸板制作的图形）、直尺、三角板、细绳、方格纸、铅笔、练习本。教学过程（2课时）第一课时：长方形和正方形的特征导入新课：情境激趣，唤醒旧知师：同学们，我们每天都在和各种各样的图形打交道，大家仔细观察我们的教室，看看能找到哪些熟悉的平面图形？（引导学生观察教室，自由发言）生1：黑板的面是长方形的。生2：课桌面是长方形的，橡皮的面是正方形的。生3：窗户的玻璃面是长方形的。师：大家观察得真仔细！我们生活中有这么多长方形和正方形，它们是我们生活中最常见的图形之一。（课件出示苏教版教材课文中的情境图：黑板、课桌面、方巾、地砖等，标注出长方形和正方形）今天我们就一起来深入研究长方形和正方形，看看它们到底有什么特点。（板书课题：长方形和正方形的特征）设计意图：从学生熟悉的生活场景入手，结合教材课文情境图，唤醒学生对长方形和正方形的已有认知，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，为后续探究图形特征奠定基础。探究新知：动手操作，发现特征认识长方形的特征师：请同学们拿出自己准备的长方形学具（课本、练习本），先仔细观察，再想一想：长方形有几条边？几个角？（学生自主观察，同桌互相交流）师：谁来说说你的发现？生1：长方形有4条边，4个角。生2：长方形的4个角都是尖尖的，看起来是直角。生3：长方形的边有长有短，不是一样长的。师：大家观察得很认真！长方形有4条边、4个角，那它的边和角到底有什么特殊的地方呢？我们一起来动手验证一下。请同学们拿出直尺，测量一下长方形学具的4条边，记录下每条边的长度，看看能发现什么。（学生动手测量，记录数据，同桌互相检查）师：谁来分享一下你的测量结果？（请2-3名学生展示自己的测量数据，如：长18厘米、宽10厘米，长15厘米、宽8厘米等）师：观察这些数据，你们发现了什么？生1：我发现长方形相对的两条边长度相等，比如上面的边和下面的边一样长，左边的边和右边的边一样长。师：说得非常好！我们把长方形中相对的两条边叫做“对边”，也就是说，长方形的对边相等。（板书：长方形：对边相等）大家可以用对折的方法再验证一下，把长方形上下对折，看看上下两条边是否重合；左右对折，看看左右两条边是否重合。（学生动手对折，验证对边相等）师：对折后，上下、左右两条边都能完全重合，说明我们的发现是正确的，长方形的对边确实相等。师：接下来我们研究长方形的角。刚才有同学说长方形的4个角都是直角，我们怎么验证呢？请同学们拿出三角板，用三角板上的直角去比对长方形的每个角，看看是不是都能完全重合。（学生动手操作，比对每个角，同桌互相检查）师：谁来说说你的验证结果？生1：我用三角板的直角比对了长方形的4个角，都能完全重合，所以长方形的4个角都是直角。生2：我也是这样做的，每个角都是直角。师：非常棒！通过验证，我们发现长方形的4个角都是直角。（板书：4个角都是直角）师：我们再来看看苏教版教材课文中的长方形插图（课件出示），大家对照我们刚才发现的特征，看看课本上的长方形是不是也有这样的特点？（学生观察教材插图，确认特征）师：总结一下，长方形有哪些特征？谁能完整地说一遍？（引导学生完整表述：长方形有4条边，对边相等；有4个角，都是直角）设计意图：结合苏教版教材内容，引导学生通过“观察—猜想—测量—对折—验证”的流程，自主探究长方形的特征，让学生在动手操作中积累数学活动经验，培养观察能力和动手操作能力，同时让学生体会探究的乐趣，理解特征的由来，而非被动接受。认识正方形的特征师：研究完长方形，我们再来研究正方形。请同学们拿出自己准备的正方形学具（方巾、橡皮面、硬纸板正方形），用刚才研究长方形的方法，自己动手探究正方形的边和角有什么特征。请大家先观察，再测量、对折，然后和同桌交流自己的发现。（学生自主探究，教师巡视指导，重点关注学困生的操作过程）师：谁来说说你发现的正方形的特征？生1：正方形有4条边，4个角。生2：我测量了正方形的4条边，发现4条边的长度都一样长。生3：我用对折的方法验证了，把正方形上下对折、左右对折，边都能重合；斜着对折，边也能重合，说明4条边都相等。生4：我用三角板的直角比对了正方形的4个角，都是直角。师：大家说得都非常好！我们一起来验证一下。请同学们再次测量正方形的4条边，确认是不是都相等；再用三角板比对4个角，看看是不是都是直角。（学生再次操作验证）师：通过验证，我们发现正方形的4条边都相等，4个角都是直角。（板书：正方形：4条边都相等；4个角都是直角）师：请大家观察苏教版教材课文中的正方形插图（课件出示方巾、地砖图片），对照我们发现的特征，确认正方形的特点。（学生观察教材插图，巩固特征认知）师：谁能完整地说说正方形的特征？（引导学生完整表述：正方形有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角）设计意图：采用迁移教学的方法，让学生运用研究长方形特征的方法，自主探究正方形的特征，培养学生的自主探究能力和迁移推理能力，同时通过巡视指导，关注学困生的学习情况，确保每个学生都能参与到探究活动中，掌握正方形的特征。比较长方形和正方形的异同师：我们已经认识了长方形和正方形的特征，现在请大家小组讨论一下，长方形和正方形有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（学生小组讨论，教师参与小组交流，引导学生从边和角两个方面进行比较）师：哪个小组来说说你们的讨论结果？小组代表1：相同的地方是，长方形和正方形都有4条边、4个角，而且4个角都是直角。小组代表2：不同的地方是，长方形的对边相等，而正方形的4条边都相等；长方形的边有长有短，正方形的边都一样长。师：总结得非常全面！我们一起来整理一下：（课件出示表格，师生共同填写）图形边的特征角的特征长方形4条边，对边相等4个角，都是直角正方形4条边，4条边都相等4个角，都是直角师：大家有没有发现，正方形其实是一种特殊的长方形？为什么这么说呢？（引导学生思考）生：因为正方形也符合长方形“对边相等、4个角都是直角”的特征，而且它的4条边都相等，相当于长方形的长和宽一样长，所以正方形是特殊的长方形。师：说得非常有道理！正方形是长和宽相等的长方形，是一种特殊的长方形。（板书：正方形是特殊的长方形）设计意图：通过小组讨论、表格对比的方式，让学生清晰区分长方形和正方形的异同，理解正方形与长方形的关系，培养学生的比较分析能力和逻辑思维能力，同时深化对两种图形特征的认知。巩固练习：分层练习，深化理解师：我们已经掌握了长方形和正方形的特征，现在来做一些练习，检验一下大家的学习成果。基础题：判断下面的图形是长方形、正方形还是其他图形（课件出示苏教版教材课后练习题中的图形，包含长方形、正方形、平行四边形、不规则四边形）。师：请同学们仔细观察每个图形，说说它是什么图形，为什么？（学生逐一判断，说明理由，教师及时纠正错误）生1：第一个图形是长方形，因为它有4条边，对边相等，4个角都是直角。生2：第二个图形是正方形，因为它有4条边，4条边都相等，4个角都是直角。生3：第三个图形不是长方形也不是正方形，因为它的角不是直角。提高题：填空（课件出示）长方形有（）条边，（）对边相等；有（）个角，都是（）角。正方形有（）条边，（）条边都相等；有（）个角，都是（）角。一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的对边一共长（）厘米。一个正方形的边长是8厘米，它的四条边一共长（）厘米。（学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注学困生的答题情况，集体订正）拓展题：动手操作（课件出示要求）用直尺和铅笔在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。画一个边长4厘米的正方形。（学生动手画图，教师巡视指导，纠正画图不规范的地方，展示优秀作品，让学生互相学习）师：谁来说说你是怎么画长方形的？生：先画一条5厘米的线段，作为长方形的长；然后在这条线段的两端，用三角板画两个直角，直角的另一条边画3厘米，作为长方形的宽；最后把两条宽的另一端连起来，就是一个长5厘米、宽3厘米的长方形。师：说得非常清楚，画图步骤很规范！画正方形的方法和长方形类似，大家要注意正方形的四条边都相等。设计意图：设计分层练习，基础题巩固图形特征的识别，提高题深化对特征的理解和简单应用，拓展题培养动手操作能力，兼顾不同层次学生的学习需求，同时结合苏教版教材课后练习，让练习更具针对性，帮助学生巩固所学知识，提升应用能力。课堂总结：梳理知识，回顾收获师：今天这节课我们学习了长方形和正方形的特征，谁来说说你有什么收获？生1：我知道了长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角。生2：我知道了正方形有4条边，4条边都相等，4个角都是直角。生3：我知道了正方形是特殊的长方形。生4：我学会了用测量、对折的方法探究图形的特征，还学会了画长方形和正方形。师：大家的收获真不少！这节课我们通过动手操作、合作交流，认识了长方形和正方形的特征，掌握了探究图形的方法，希望大家以后能继续用数学的眼光观察生活中的图形，发现更多数学奥秘。第二课时：长方形和正方形的周长导入新课：复习旧知，引出新知师：上节课我们学习了长方形和正方形的特征，谁来说说长方形和正方形各有什么特征？（学生回顾特征，集体回答）生1：长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角。生2：正方形有4条边，4条边都相等，4个角都是直角。师：非常好！大家掌握得很扎实。（课件出示苏教版教材课文中的情境图：一块长方形的草坪和一块正方形的花坛，标注出长、宽和边长）同学们，学校要给这块长方形草坪和正方形花坛围上栅栏，需要知道什么才能算出栅栏的长度？生1：需要知道草坪和花坛的边长。生2：需要知道它们一圈的长度。师：说得很对！我们把围成一个图形的所有边的长度总和，叫做这个图形的周长。（板书：周长：围成图形所有边的长度总和）今天我们就一起来学习长方形和正方形的周长计算。（板书课题：长方形和正方形的周长）设计意图：通过复习长方形和正方形的特征，唤醒学生的旧知，结合苏教版教材课文情境图，创设“围栅栏”的生活情境，引出“周长”的含义，让学生理解周长的实际意义，激发学生的学习兴趣，为后续推导周长公式奠定基础。探究新知：动手操作，推导公式理解周长的含义师：请同学们拿出自己准备的长方形和正方形学具，用手摸一摸它们的周长，感受一下周长是什么。（学生动手摸一摸，同桌互相说说自己摸到的周长）师：谁来说说你摸到的长方形的周长是什么？生1：我摸到的长方形的周长，是长方形四条边的长度加起来的总和。生2：我摸到的是长方形的一圈，就是它的周长。师：非常准确！长方形的周长就是它四条边的长度总和。那正方形的周长呢？生：正方形的周长是它四条边的长度总和。师：课件出示苏教版教材课文中的图形（长方形和正方形），请大家看着图形，说说怎样才能算出它们的周长。（引导学生说出：把四条边的长度加起来）师：我们先来计算长方形的周长。（课件出示长方形，标注长6厘米、宽4厘米）请同学们拿出直尺，测量一下这个长方形的长和宽，然后计算出它的周长。（学生动手测量、计算，同桌互相交流计算方法）师：谁来说说你是怎么计算的？生1：我测量出长方形的长是6厘米，宽是4厘米，然后把四条边的长度加起来：6+4+6+4=20（厘米）。生2：我也是这样算的，先算两条长：6+6=12（厘米），再算两条宽：4+4=8（厘米），最后把它们加起来：12+8=20（厘米）。生3：我发现长方形的对边相等，所以可以用（6+4）×2=20（厘米），先算长加宽的和，再乘2。师：大家的方法都非常好！我们一起来分析一下这几种方法。第一种方法是把四条边的长度直接相加，这是最基础的方法；第二种方法是先算两条长的和，再算两条宽的和，最后相加，利用了长方形对边相等的特征；第三种方法是先算长加宽的和，再乘2，因为长方形有两条长和两条宽，也就是两个“长加宽”的和。师：结合长方形的特征，大家觉得哪种方法更简便？（引导学生说出第三种方法）师：我们总结一下长方形的周长公式。长方形的对边相等，所以周长=长+宽+长+宽=长×2+宽×2=（长+宽）×2。（板书：长方形周长=（长+宽）×2）师：请大家把公式读一遍，记住这个公式。（学生齐读公式）师：我们再来验证一下这个公式。课件出示苏教版教材课文中的长方形例题（长5厘米、宽3厘米），请大家用公式计算它的周长。（学生计算，集体订正：（5+3）×2=16（厘米））师：大家计算得非常准确！说明我们推导的公式是正确的。设计意图：结合苏教版教材内容，引导学生通过“摸一摸—测量—计算—交流”的流程，理解周长的含义，自主探究长方形周长的计算方法，推导长方形周长公式，让学生在动手操作和交流中积累数学活动经验，培养运算能力和推理意识，同时体会简便算法的优越性。推导正方形的周长公式师：研究完长方形的周长，我们再来研究正方形的周长。（课件出示正方形，标注边长5厘米）请同学们结合正方形的特征，自己动手测量、计算这个正方形的周长，然后和同桌交流自己的计算方法。（学生自主探究，教师巡视指导，重点关注学困生的计算过程）师：谁来说说你是怎么计算的？生1：我测量出正方形的边长是5厘米，把四条边的长度加起来：5+5+5+5=20（厘米）。生2：因为正方形的4条边都相等，所以可以用5×4=20（厘米），边长乘4就是周长。师：大家的方法都很好！第一种方法是直接把四条边相加，第二种方法利用了正方形四条边都相等的特征，用边长乘4，这种方法更简便。师：我们总结一下正方形的周长公式。正方形的四条边都相等，所以周长=边长+边长+边长+边长=边长×4。（板书：正方形周长=边长×4）师：请大家齐读公式，记住这个公式。（学生齐读公式）师：课件出示苏教版教材课文中的正方形例题（边长6厘米），请大家用公式计算它的周长。（学生计算，集体订正：6×4=24（厘米））师：非常好！大家都能熟练运用公式计算正方形的周长了。设计意图：采用迁移教学的方法，让学生运用探究长方形周长的方法，结合正方形的特征，自主推导正方形的周长公式，培养学生的自主探究能力和迁移推理能力，同时让学生体会数学的简洁性，掌握简便的计算方法。巩固公式，区分易混点师：我们已经掌握了长方形和正方形的周长公式，现在请大家对比一下两个公式，说说它们的区别是什么？（引导学生思考，同桌互相交流）生1：长方形的周长公式需要先算长加宽的和，再乘2；正方形的周长公式直接用边长乘4。生2：长方形有长和宽两个不同的量，正方形只有边长一个量。师：说得非常好！大家要注意，计算长方形周长时，必须知道长和宽两个量；计算正方形周长时，只需要知道边长一个量。另外，大家要注意区分周长和我们以后会学到的面积，周长是围成图形的边的长度总和，是“线”的长度；而面积是图形所占平面的大小，是“面”的大小，千万不要混淆。（简单渗透周长与面积的区别，为后续学习铺垫）师：课件出示练习题：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少？（学生独立计算，集体订正，教师强调公式的正确运用）设计意图：通过对比两个公式，让学生清晰区分长方形和正方形周长的计算方法，明确计算时需要的条件，同时简单渗透周长与面积的区别，避免学生混淆，巩固所学公式，提高学生的运算能力。巩固练习：分层练习，灵活应用师：我们已经掌握了长方形和正方形的周长公式，现在来做一些练习，检验一下大家的学习成果，看看大家能不能灵活运用公式解决实际问题。基础题：计算下面图形的周长（课件出示苏教版教材课后练习题中的图形，包含长方形和正方形，标注出长、宽和边长）（1）长方形：长12厘米，宽8厘米；（2）正方形：边长9厘米；（3）长方形：长7分米，宽5分米。（学生独立计算，同桌互相检查，教师巡视指导，集体订正，强调单位的正确使用）提高题：解决实际问题（课件出示）苏教版教材例题改编：一块长方形的黑板，长3米，宽1米，要给黑板的四周镶上木条，需要多长的木条？一个正方形的手帕，边长是20厘米，它的周长是多少厘米？一个长方形的操场，长100米，宽50米，小明沿着操场跑了一圈，他跑了多少米？（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学困生的解题过程，引导学生先分析题意，明确求的是周长，再运用公式计算，集体订正时，让学生说说解题思路）师：第（1）题，谁来说说你是怎么想的？生：