小学四年级下册数学 简便运算计算题分类练习

同学们，数学运算中，简便方法的运用是一项非常重要的技能。它不仅能帮我们快速准确地算出结果，还能锻炼我们的观察力和思维灵活性。四年级下册的简便运算，主要围绕加法、减法、乘法和除法的一些运算定律和性质展开。下面，我们就对这些常见的简便运算类型进行分类练习，希望大家能在练习中掌握窍门，爱上数学！一、加法的简便运算加法的简便运算主要依赖于加法交换律和加法结合律，核心思想是“凑整”，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。（一）运用加法交换律和结合律直接凑整算理回顾：*加法交换律：`a+b=b+a`*加法结合律：`(a+b)+c=a+(b+c)`方法指引：观察算式中各个加数的特点，将个位相加得10、十位相加得9（凑成整百）的数优先结合相加。例题解析：*`28+56+72`观察到28和72能凑成100，所以交换56和72的位置，再结合：`=(28+72)+56``=100+56``=156`分类练习题A：1.`35+47+65`2.`18+83+82`3.`43+25+57+75`4.`126+38+74+62`（二）接近整十、整百数的加法（多加了要减，少加了要加）方法指引：当一个加数接近整十、整百时，可以先把它看作整十、整百数来加，然后再把多加的部分减去，或者把少加的部分加上。例如：`a+98`可以看作`a+100-2`；`a+103`可以看作`a+100+3`。例题解析：*`156+97`97接近100，先加100，多加了3，所以再减3：`=156+100-3``=256-3``=253`分类练习题B：1.`78+99`2.`234+102`3.`567+298`4.`345+304`二、减法的简便运算减法的简便运算主要利用减法的性质，核心思想是“凑整”或“简化运算步骤”。（一）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和算理回顾：`a-b-c=a-(b+c)`（当b和c能凑整时，此法简便）例题解析：*`230-68-32`68和32能凑成100，所以：`=230-(68+32)``=230-100``=130`分类练习题C：1.`175-36-64`2.`348-152-48`3.`460-170-230`4.`528-（128+75）`（此题为性质的逆运用：`a-(b+c)=a-b-c`）（二）一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数算理回顾：`a-(b+c)=a-b-c`（当a减b能得到整十整百数时，此法简便）例题解析：*`345-(45+27)`345减45能得到整百数，所以：`=345-45-27``=300-27``=273`分类练习题D：1.`456-(56+38)`2.`670-(170+200)`3.`289-(89+56)`4.`732-(32+189)`（三）一个数连续减去两个数，可以交换减数的位置算理回顾：`a-b-c=a-c-b`（当a减c比a减b更容易计算时使用）例题解析：*`268-57-68`268减68更简便，所以交换减数位置：`=268-68-57``=200-57``=143`分类练习题E：1.`357-123-57`2.`480-290-180`3.`523-86-23`4.`631-131-240`三、乘法的简便运算乘法的简便运算应用非常广泛，主要依赖乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。（一）运用乘法交换律和结合律直接凑整（主要是凑10、100、1000）算理回顾：*乘法交换律：`a×b=b×a`*乘法结合律：`(a×b)×c=a×(b×c)`常见凑整组合：`2×5=10`，`4×25=100`，`8×125=1000`。例题解析：*`25×17×4`25和4能凑成100，所以交换17和4的位置，再结合：`=(25×4)×17``=100×17``=1700`分类练习题F：1.`125×9×8`2.`25×36×4`3.`50×23×2`4.`125×7×8×3`（二）乘法分配律的应用（重点和难点）算理回顾：*`(a+b)×c=a×c+b×c`*`(a-b)×c=a×c-b×c`反之亦然：`a×c+b×c=(a+b)×c`，`a×c-b×c=(a-b)×c`例题解析1（正向应用）：*`(20+4)×25``=20×25+4×25``=500+100``=600`例题解析2（反向应用，也叫“提取公因数”）：*`36×7+36×3`观察到前后两个乘法算式都有公因数36，所以：`=36×(7+3)``=36×10``=360`例题解析3（接近整十整百数的乘法）：*`102×35`把102看作100+2，再用分配律：`=(100+2)×35``=100×35+2×35``=3500+70``=3570`*`98×47`把98看作100-2，再用分配律：`=(100-2)×47``=100×47-2×47``=4700-94``=4606`分类练习题G：1.`(10+8)×125`2.`25×(40+4)`3.`76×34+76×66`4.`123×15-23×15`5.`302×24`6.`99×37`7.`125×88`(提示：88可以看作80+8或8×11)8.`45×101-45`(提示：可以看作45×101-45×1)四、除法的简便运算除法的简便运算主要利用除法的性质。（一）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积算理回顾：`a÷b÷c=a÷(b×c)`(b、c均不为0，且b×c能凑整或简化计算)例题解析：*`360÷8÷5``=360÷(8×5)``=360÷40``=9`分类练习题H：1.`480÷5÷12`2.`630÷15÷6`3.`720÷24÷3`4.`540÷(9×5)`(提示：可转化为连续除以两个数)（二）一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数算理回顾：`a÷(b×c)=a÷b÷c`(b、c均不为0，且a先除以b或先除以c能简化计算)例题解析：*`420÷(7×3)``=420÷7÷3``=60÷3``=20`分类练习题I：1.`560÷(7×8)`2.`360÷(4×9)`3.`800÷(20×5)`4.`450÷(9×2)`温馨提示1.观察数字特点：做简便运算的第一步是仔细观察算式中数字的特点，思考它们之间如何组合能凑成整十、整百、整千数。2.牢记运算定律：熟练掌握并灵活运用加法、乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，还有减法和除法的性质，是进行简便运算的基础。3.灵活选择方法：同一道题可能有多种简便方法，也可能需要综合运用几种方法，要学会根据具体情况选择最简便的方法。4.注意符号变化：在运用减法和除法的性质时，要特别注意括号内外的符号变化，避免出错。例如，`a