小学数学节余问题教学案例分享

小学数学节余问题教学案例分享在小学数学教学实践中，“节余问题”作为一类与日常生活紧密相连的实际应用题型，不仅是培养学生运算能力的载体，更是渗透数学思想方法、提升问题解决能力的重要途径。这类问题看似简单，实则蕴含着对数量关系的理解与运用，对小学生而言，从具体情境中抽象出数学信息，并构建正确的数量关系模型，是学习的重点与难点。本文将结合笔者的一线教学经验，分享一个关于“节余问题”的教学案例与思考。一、教学内容分析与目标定位本次教学内容选自小学三年级下册“解决问题”单元，主要涉及两步运算的节余问题。学生在此之前已经掌握了万以内数的加减乘除四则运算，并能解决简单的一步或两步加减实际问题。教学目标：1.知识与技能：使学生能结合具体情境，理解“节余”的含义，学会分析节余问题中的数量关系，并能正确运用加减混合运算解决两步计算的节余实际问题。2.过程与方法：通过观察、讨论、交流等活动，引导学生经历从实际情境中抽象出数学信息、构建数量关系、寻求解决策略的过程，初步培养学生的数学抽象思维和模型思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，培养学生勤俭节约的意识和应用数学的意识。教学重难点：*重点：理解“节余”的含义，掌握两步运算节余问题的解题思路和方法。*难点：准确分析题目中的数量关系，特别是找准“收入”、“支出”与“节余”三者之间的关系，并能根据具体情况灵活选择运算方法。二、教学过程设计与实施（一）创设情境，导入新课——感知“节余”师：同学们，我们每个人可能都有自己的零花钱，或者过年会收到压岁钱。你们会怎么管理这些钱呢？（引导学生自由发言，如买学习用品、存起来等）师：看来大家都是理财小能手！小明也有自己的零花钱，他想把钱存起来买一本他心仪已久的科普书。我们一起来看看他是怎么做的，好不好？（出示情境图：小明每月有一定的零花钱，他计划一部分用于购买文具，剩下的存起来。）师：从图中你能知道哪些信息？（引导学生找出小明的“收入”和“支出”）师：那么，“存起来的钱”和“收入”、“支出”之间有什么关系呢？我们把存起来的钱，或者说剩下的钱，叫做“节余”。今天我们就一起来研究关于“节余”的数学问题。（板书课题：节余问题）*设计意图：从学生熟悉的零花钱管理入手，创设贴近生活的情境，不仅能激发学生的学习兴趣，更能让学生直观感知“节余”的含义，为后续学习奠定情感和认知基础。（二）自主探究，合作交流——分析“节余”呈现例题1：小明这个月的零花钱有85元。他买文具用去了28元，剩下的钱全部存入存钱罐。小明这个月存了多少钱？1.阅读理解：*师：题目告诉我们什么？要求什么？*生：告诉我们小明零花钱总数85元，买文具花了28元，求存了多少钱。*师：“存了多少钱”其实就是求什么？*生：就是求剩下多少钱，也就是节余多少钱。2.分析解答：*师：要求“节余多少钱”，你是怎么想的？请同学们独立思考，把你的想法在练习本上写一写，或者画一画。*（学生独立尝试，教师巡视指导，关注有困难的学生。）*师：完成的同学可以和同桌小声交流一下你的方法。*组织汇报：*生1：我是这样想的，总钱数减去花掉的钱，就是剩下的钱。所以用85减28。*师：同意他的想法吗？（引导学生复述数量关系：总收入-总支出=节余）*师：怎样列式计算呢？*生：85-28=57（元）*师：你能结合题目说说每个数字代表什么吗？*（引导学生明确算式中各部分的意义）*小结：当我们知道总收入和总支出时，用总收入减去总支出就能得到节余。（三）深化认知，拓展延伸——复杂“节余”呈现例题2：小红的妈妈每月工资会有一部分作为家庭日常开销，剩下的存起来。她上个月工资是3000元，买食品花了800元，交水电费花了200元，这个月还想买一件900元的衣服。（1）小红妈妈上个月在食品和水电费上一共花了多少钱？（2）如果再买这件衣服，这个月一共支出多少钱？（3）买完这些东西后，还能节余多少钱？1.师：这个问题比刚才小明的问题稍微复杂一些，我们一步一步来解决。2.解决问题（1）：*师：问题（1）求什么？需要哪些信息？*生：求食品和水电费一共花了多少，用800加200。*师：这是求什么？（总支出的一部分）*学生独立解答：800+200=1000（元）3.解决问题（2）：*师：问题（2）“如果再买这件衣服，这个月一共支出多少钱？”这里的“一共支出”包括哪些？*生：包括买食品的、水电费的，还有买衣服的。*师：那怎么计算？*生1：用问题（1）算出来的1000元，再加上买衣服的900元。1000+900=1900（元）*生2：也可以直接把800、200、900加起来：800+200+900=1900（元）*师：两种方法都可以，你更喜欢哪种？为什么？（引导学生选择简便的方法）4.解决问题（3）：*师：现在我们能解决问题（3）了吗？“买完这些东西后，还能节余多少钱？”*生：用总收入3000元减去一共支出的1900元。*师：为什么？*生：因为总收入减去总支出等于节余。*学生独立解答：3000-1900=1100（元）*师：谁能把这道题的解题过程完整地说一遍？*（请学生完整叙述解题思路，教师适时引导和补充）5.比较与小结：*师：比较一下例题1和例题2，它们有什么相同点和不同点？*生：相同点都是求节余，都用到了总收入减去总支出。*生：不同点是例题1的支出只有一项，一步就能算出来；例题2的支出有好几项，需要先算出总支出，再算节余，需要两步或三步计算。*师：说得非常好！当支出项目不止一项时，我们要先把所有的支出加起来，算出总支出，再用总收入减去总支出，得到节余。这就是我们今天要重点掌握的两步运算的节余问题。*设计意图：通过逐步增加问题的复杂性，引导学生从一步运算过渡到两步运算，体会解决问题策略的多样性和灵活性。在解决问题的过程中，强调对数量关系的分析和理解，而不是简单的算式记忆。通过比较，帮助学生构建节余问题的数学模型。（四）巩固练习，学以致用——应用“节余”1.基础练习：*小芳有50元零花钱，买故事书用了18元，她还剩多少钱？*一个家庭本月收入4500元，买菜花了600元，交物业费花了300元，这两项一共支出多少元？还能节余多少元？（只列式，不计算第二问的节余）*（学生独立完成，集体订正，重点关注数量关系的表述。）2.变式练习：*小刚想买一个价格是150元的篮球，他已经存了90元，还差多少钱？如果他每月能节余30元，几个月就能存够剩下的钱？*（引导学生思考：这里的“还差多少钱”其实是指“还需要支出多少钱才能买到”，与“节余”概念相关但又有所不同，需要学生灵活转换。第二问则涉及到简单的除法或连加思想。）3.拓展思考：*李叔叔家每月收入是5000元，他们家每月的固定支出大约是3000元。如果他们想买一台价格为8000元的电脑，大约需要节余几个月？*（此题为开放性问题，鼓励学生估算，培养估算意识和解决更复杂实际问题的能力。）*设计意图：练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则，既有基础巩固，也有变式和拓展，旨在帮助学生进一步巩固所学知识，提升解决实际问题的能力，同时培养其思维的灵活性和深刻性。（五）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们一起研究了什么问题？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结）*我知道了什么是“节余”。*我学会了求节余可以用“总收入-总支出=节余”。*如果支出有好几项，要先把支出加起来。*解决问题时，要先看懂题目，找到已知条件和问题，再想办法解决。师：生活中还有很多关于“节余”的问题，希望同学们能做个有心人，用我们今天学到的知识去解决生活中的实际问题，也希望大家养成勤俭节约的好习惯。三、教学板书设计节余问题例题1：小明零花钱85元，买文具28元，存了多少元？*总收入-总支出=节余*85-28=57（元）*答：存了57元。例题2：妈妈工资3000元（1）食品800元+水电200元=共花？800+200=1000（元）（2）再买衣服900元，共支出？1000+900=1900（元）或800+200+900=1900（元）（3）还能节余多少？总收入-总支出=节余3000-1900=1100（元）答：还能节余1100元。关键：找总收入、总支出四、教学反思与拓展本节课的设计以学生为主体，紧密联系生活实际，通过情境引入、自主探究、合作交流等方式，引导学生逐步理解“节余”的含义，掌握解决节余问题的基本方法。在教学过程中，我注重引导学生分析数量关系，鼓励学生用自己的方式表达思考过程，如画图、列式等，帮助学生构建数学模型。成功之处：1.情境创设有效激发了学生的学习兴趣，使学生乐于参与到数学学习中来。2.例题设计由浅入深，层次分明，符合学生的认知规律，有助于学生逐步掌握解题方法。3.注重对数量关系的分析和理解，抓住了“总收入-总支出=节余”这一核心，为学生解决更复杂的问题打下了基础。待改进之处：1.在处理“变式练习”和“拓展思考”时，可以给予学生更充分的讨论和展示时间，鼓励更多不同的解题思路。2.对于计算能力稍弱的学生，在两步或三步运算中容易出错，后续教学中需要加强计算习惯的培养和针对性练习。教学拓展：在后续的学习中，可以进一步引