电工与电子技术基础课件 第1章 电路基本分析方法

第1章电路基本分析方法电工与电子技术基础1.1电路和电路模型1.2电路基本物理量

1.2.1电流

1.2.2电压

1.2.3电功率1.3电路元件

1.3.1电阻

1.3.2电容

1.3.3电感

1.3.4电压源和电流源1.4电路基本定律

1.4.1欧姆定律

1.4.2基尔霍夫定律第1章目录1.5电路基本分析方法

1.5.1叠加定理

1.5.2戴维南定理1.6线性电路暂态分析

1.6.1换路定律

1.6.2一阶电路暂态响应（三要素法）

1.6.3微分电路和积分电路1.7习题

1.7.1选择题

1.7.2分析计算题第1章电路基本分析方法

1.1电路和电路模型电路：由若干理想元件连接而成的电流流通路径的总体。电路组成：电源、负载、连接导线和控制器件。电路三种状态：通路、断路（或称开路）和短路。电路模型：电阻R、电感L、电容C、电压源US和电流源IS

。电路基本物理量：电流、电压、电功率电路元件：电阻、电容、电感、电压源和电流源电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律电路基本分析方法：叠加定理、戴维南定理线性电路暂态分析：换路定律三要素法

1.2电路基本物理量1.1.1电流⒈定义：i=，对稳恒直流：I=

，单位:安[培]（A）⒉分类：直流（稳恒直流、脉动直流）交流（正弦交流、非正弦交流）⒊参考方向：任意选定。可用实线箭头或双下标表示。⒋实际方向：若电流为正值，则实际方向与参考方向相同；若电流为负值，则实际方向与参考方向相反。⒌正负值确定：若实际方向与参考方向相同，则电流为正值；若实际方向与参考方向相反，则电流为负值。

⒈定义：UAB=

=UA-UB

，单位:伏[特]（V）

⒉参考方向：任意选定。可用“+”、“-”极性或双下标表示。⒊实际方向：若电压为正值，则实际方向与参考方向相同；若电压为负值，则实际方向与参考方向相反。⒋正负值确定：若实际方向与参考方向相同，则电压为正值；若实际方向与参考方向相反，则电压为负值。⒌关联参考方向：电流与电压参考方向选为一致方向。⒍电位：某点到该零电位参考点之间的电压，记作φA或UA。1.1.2电压⒈定义：p(t)=

=±ui

，对稳恒直流：P=±UI

。

单位:瓦[特]（W）

u与i参考方向一致时，取“+”号；相反时，取“-”号。

p>0时为吸收功率，p<0时为发出功率。⒉电阻元件的功率：PR=±URIR==

电阻是耗能元件，功率恒为正值。⒊功率平衡：吸收功率总和等于发出功率总和。

1.1.3电功率⒈定义：R=

，单位：欧[姆]，用Ω表示。⒉特点：①对电流有阻碍作用；

②电阻是耗能元件；③电流流过电阻会产生电压降。⒊电导：电阻的倒数称为电导，G=。单位：西[门子]⒋电阻的串联：R=R1+R2+…+Rn⒌电阻的并联：=++…+

1.3电路元件1.3.1电阻【例1-1】

已知电阻混联电路如图所示，试求AB端等效电阻。R1R2R3R6R4R7R5ABCDR1R2R3R7R4R6R5ABABBACCCD3Ω2Ω2Ω2Ω4Ω4Ω4ΩAB③改画电路

①标节点;②编序号

④计算等效电阻R=R1//{(R3//R2)+R4//[(R5//R6)+R7]}=3//{(2//2)+4//[(4//4)+2]}Ω=1.5Ω⒈定义：C=；单位：法[拉]，1F=106μF=109nF=1012pF。⒉伏安关系：iC(t)=±C；uC(t)=±

iC与uC参考方向一致时，取“+”号；相反时，取“-”号。对直流，duC(t)/dt=0，即电容对直流相当于开路。⒊电容储能：WC(t)=C⒋电容并联：C=C1+C2+…+Cn

⒌电容串联：=++…+1.3.2电容1.3.3电感⒈定义：L=；单位：亨[利]，1H=103mH=106μH。⒉伏安关系：uL(t)=±L；iL(t)=±

iL与uL参考方向一致时，取“+”号；相反时，取“-”号。对直流，diL(t)/dt=0，即电感对直流相当于短路。⒊电感储能：WL(t)=L1.3.4电压源和电流源

⒈电压源⑴理想电压源：在任何情况下，端电压均能按给定规律变化的电路元件。⑵实际电压源：由理想电压源US与电阻RS串联组成。⑶伏安特性：

符号与外电路连接伏安特性⒉电流源⑴理想电流源：在任何情况下，输出电流均能按给定规律变化的电路元件。⑵实际电流源：由理想电流源IS与电阻RS并联组成。⑶伏安特性：

符号与外电路连接伏安特性⒊电压源与电流源等效互换⑴等效网络概念：若一个二端网络的端口电压、电流，与另一个二端网络的端口电压、电流相同，则这两个二端网络互为等效网络。⑵电压源与电流源等效互换：US=ISRS

RSIABIS+U-USAB+-RS+U-I3VAB6Ω6V3Ω-+-+【例1-2】已知电路，试将其等效为一个电压源电路。AB6Ω0.5A3Ω2AAB2Ω2.5A-+5VAB2Ω②电流源合并①电压源等效为电流源③电流源等效为电压源【例1-3】已知电路，试将其等效为一个电流源电路。②电压源合并①电流源等效为电压源③电压源等效为电流源6A2A5Ω3ΩAB+--+AB5Ω10V3Ω18V+-AB8Ω8V8Ω1AAB1.4电路基本定律1.4.1欧姆定律⒈欧姆定律:u=±iR。对直流：U=±IRu与i的参考方向相同时取正号；相反时取负号。⒉电阻串联电路的分压概念

U1:U2:…:Un=R1:R2:…:Rn

两个电阻串联时，有：U1=；U2=⒊电阻并联电路的分流概念

I

1:I

2:…:I

n=

::…:

两个电阻并联时，有：I1=;I2=

1.4.2基尔霍夫定律

⒈基尔霍夫电流定律(KCL)

在任一时刻，任一节点上，所有支路电流的代数和恒为零。∑i=0；对直流：∑I=0或∑I入=∑I出

∑I=I1+I4+I5-I2-I3=0（流入为正，流出为负）或：流入=流出，即：I1+I4+I5=I2+I3

推论1：任一时刻，穿过任一假设闭合面的电流代数和恒为零。推论2：若两个电网络之间只有一根导线连接，则该连接导线中电流为0。KCL推论⒉基尔霍夫电压定律(KVL)任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。∑u=0；对直流：∑U=0或∑US=∑IR∑U=UAB+UBC+UCD+UDE+UEF+UFA=-I1R1-US1+I2R2-I3R3+US2+I4R4

=0

基尔霍夫电压定律推论推论1：两点间电压是定值，与计算时所沿路径无关。推论2：KVL可推广应用于任一不闭合电路。【例1-4】

已知电路，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，US1=13V，US3=6V，试求支路电流I1、I2、I3。解：列出KVL方程：①回路I：I1R1+I2R2-US1=0

回路II：-I2R2-I3R3+US3=0

②对节点A，列出KCL方程：I1-I2+I3=0

③联立求解方程①、②、③得：I1=0.8A，I2=1A，I3=0.2A1.5电路基本分析方法

有多个独立电源共同作用的线性电路，任一支路电流（或电压）等于每个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。USR1R2ISI2I1-+=++USR1R2-R1ISR2I1=

+

，I2=

+

1.5.1叠加定理叠加定理注意事项：①叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，不适用于非线性电路或计算线性电路功率。②所谓一个电源单独作用，其他电源不作用，是指不作用的电源置零，即：电压源短路，电流源开路。③求电流（或电压）代数和（叠加）时，一个电源单独作用时的电流（或电压）参考方向与多个电源共同作用时的电流（或电压）参考方向相同时取“+”号，相反时取“-”号。I2=+=(1.25+0.75)A=2A，I2=+=(2-0.8)A=1.2A【例1-5】已知电路，US=10V，IS=2A，R1=5Ω，R2=R3=3Ω，

R4=2Ω，试用叠加定理求解I1、I2。=+IS-+AI2I1R2R4R1R3CDUSBIS-+AR2R4R1R3CDUSBISAR2R4R1R3CDBISAR3R4R1R2CDB==A=1.25A，==A=2A==A=0.75A，==A=-0.8A1.5.2戴维南定理

任何一个线性含源二端电阻网络NS，对外电路来讲，都可以用一个电压源和一个电阻相串联的模型等效替代。电压源的电压等于该网络NS的开路电压uOC；串联电阻等于该网络内所有独立源置零后，所得无源二端网络的等效电阻RO。+u-BiANS外电路+uOC-BANSBANSRO=RAB+u-BiA-+uOCRO外电路I5R5=10BADCUS

=12V–+R3R4

=5R1=5

R2=510支路电流法？？NO，结点和支路条数较多，未知数较多，求解麻烦叠加定理？？NO，只有单电源，不适合叠加定理戴维宁定理？？Yes，适合于求解电路中某一指定支路的电流、电压281

戴维南定理：将线性有源二端网络等效为电压源模型的方法。

该电压源的理想电源电压US＝有源二端网络的开路电压，即将负载断开后A、B两端之间的电压。一、定理的内容等效电源有源二端网络RLAB+U–IUSR0B+_RLA+U–I291

戴维南定理：将有源二端线性网络等效为电压源模型的方法。

该电压源的内阻Ro＝无源二端网络的等效电阻（即将有源二端网络中所有理想电源除去网络的入端电阻。除去理想电压源即理想电压源所在处短路。除去理想电流源即理想电流源所在处开路）。一、定理的内容等效电源有源二端网络RLAB+U–IUSRoB+_RLA+U–I3011.将电路分为待求支路和有源二端网络两部分，并将有源二端网络用一个电压源模型来等效代替。

2.求电压源模型的理想电压源电压US。把待求支路断开，求出有源二端网络的开路电压。3.求电压源模型的内阻R0。即把有源二端网络中所有电源除去（理想电压源短路，理想电压源开路），求出无源二端网络的等效电阻。二、解题步骤4.由戴维南等效电路求出电流I0。把等效电压源与待求支路连接成一个闭合回路，应用全欧姆定律求出该支路电流。31三、例题试用戴维宁定理求出电流I5。I5I5BADCUS–+R3R4R1R2R5图(b)R5=10BADCUS

=12V–+R3R4

=5R1=5

R2=510图(a)32(1)求开路电压UOUOC+–I1I2UOC

=

I1R2–I2R4=(100.15–40

0.15)V

=-2.5V或：US

=

Uo

=I2R3–I1R1=-2.5V

解：先将a图中点划线框内的有源二端线性网络，等效为一个电压源模型，如图(b)。其中理想电压源电压为UOC，内阻为RO。U'S–+ACR3R4R1R2DB图(c)(2)求等效电源的内阻RO

从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。CR3R4R1R2DBRO理想电压源短路图(d)34

(3)画出等效电路求电流I5I5ABDCUS–+R3R4R1R2R5UOCRO+_R5BD图(e)35四、使用叠加定理需注意的问题（一）只适用于分析线性电路中的电流和电压，不适用于分析线性电路中的功率和能量。（二）定理反映的是电路中的理想电源（理想电压源或理想电流源）所产生的响应，不是实际电源所产生的响应，所以实际电源的内阻必须保留在原处。（三）叠加时要注意原电路和分解成各单个电源电路图中各电压和电流的参考方向。要以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。【例1-6】已知电路如图所示，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，RL=5Ω，US=6V，试用戴维南定理求电阻RL中的电流I。

1.6线性电路暂态分析

引起电路过渡过程的原因：外因：电路换路；内因：电路中含有储能元件。电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程。1.6.1换路定律⑸注意事项：除换路定律所规定的uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)外，电路中其余电流电压参数均不存在f(0+)=f(0-)。⑴数学表达式：uC(0+)=uC(0-)；iL(0+)=iL(0-)。⑵文字表述：在换路瞬间，电容两端电压不能跃变，电感中电流不能跃变。⑶产生换路定律结论的原因：激励电源的功率不可能为∞。⑷换路定律推论：

1）换路前，若电容两端电压为0，则换路瞬间，电容相当于短路。

2）换