甘肃省民勤县第五中学七年级数学上册4.2.1直线射线线段教案

4.2.1线段、射线、直线(2)－－与相关线段知识1/28谁高？情景问题:你能从比身高方法中得到启示来比较两条线段长短吗？2/28已知：如图，线段AB和线段CD.试问：哪条线段长？哪条线段短？ABDC线段大小的比较一、3/28第一个方法是：叠正当即：先把两条线段一端重合，依据另一端落下位置来比较长短。

ABCD4/28①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN再看：

5/28

第二种方法是：度量法.即：用刻度尺量出两条线段长度来比较线段大小。1235467803.1cm4.1cm123546780ABCD4.1˃3.1AB<CD<6/28叠正当——从“形”角度来比较.度量法——从“数”角度来比较.比较线段长短两种方法:7/28A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1：判断线段AB和CD大小.如图1，线段AB和CD大小关系是AB

CD；如图2，线段AB和CD大小关系是AB

CD；如图3，线段AB和CD大小关系是AB

CD.＜＞＝8/282、观察以下三组图形，你能判断出每组图形中线段a与b长短吗？比比看！ababab(1)(3)(2)9/28如图，线段AB和AC大小关系怎样？线段AC与线段AB差是什么？你还能从图中观察出其它线段间和、差关系吗？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BC二、线段和差AC－BC＝ABBC＋AB＝AC10/28例2、已知线段AB＝4cm，在直线AB上画线段BC，BC＝3cm，求线段AC长

分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB延长线上。例1、如图，AD＝AB－

＝AC＋

。11/28如图，已知线段a，求作线段AB，使AB＝2a.aBCaAPAC＝2aa

点B把线段AC分成相等两条线段AB与BC，点B叫做线段AC中点,可知AB＝BC＝AB.

12三、线段等分点：12/28ABMN∵M、N为线段AB三等分点∴AM=MN=NB=

AB或AB=3AM=3MN=3NB

类似地，还有线段三等分点、四等分点等。

13/28ABMNP∵M、N、P为线段AB四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB14/28例3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，假如O是线段AC中点，求线段OB

长。15/281.（1）用刻度尺量出下列图中三角形三条边长：

AC=

cm；BC=

cm；AB=

cm；（2）用“=”、“<”或“>”填入下面空格：

AC

BC，AC

AB，AB

BC.2.用圆规比较以下各对线段长短：（1）（2）abdABCc随堂练习16/28３，已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB中点，则线段DC长为

cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm17/28４，A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC

CD。（填“>”、“=”或“<”）５，已知A、B是数轴上两点，AB=2，点B表示数是-1，那么点A表示数是

。ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAA18/28

这节课你学到了什么？线段比较大小线段和、差、线段等分点（中点、三等分点、四等分）19/281、按语句画图：2、点A在直线a外；3、经过点O三条线段a、b、c；4、线段AB、CD相交于点B。1、直线EF经过点C；作业布置：20/282，A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC

CD。（填“>”、“=”或“<”）3，已知A、B是数轴上两点，AB=2，点B表示数是-1，那么点A表示数是

。ABCDB-5-4-3-2-10124、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC中点。求：线段MN长。21/28画一条线段等于已知线段a，能够先量出线段a长度，再画一条等于这个长度线段。在数学中，我们常限定用无刻度直尺和圆规作图，这就是尺规作图。怎样用尺规作图“作一条线段等于已知线段”呢？三.线段画法：22/28怎样画一条线段等于已知线段a呢？a作法：（1）作射线AC；

（2）在射线AC上截取AB=a。

所以，线段AB就是所求作线段。

ACB23/28例３（1）已知：线段m、n（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；

AMBC所以，线段AC就是所求作线段。

（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。

24/28（2）已知：线段m、n（如图）求作：线段AC，使AC=m

-

n

mn作法：（1）作射线AM；

AM（2）在射线AM上截取AB=m。

B（3）在线段AB上截取BC=n。

C所以，线段AC就是所求作线段。

25/28课后作业1、已知：线段a、b、c（如图）。

求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它一个三等分点，D是它中点，则CD=

cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC中点。求：线段MN长。ADCBabc26/28解：如图:∵AC＝AB，∴AB＝2AC，