2025年成人高考高起专浙江省数学（文科）考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专浙江省数学（文科）考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.360种

D.720种

答案：C

解析：甲站在正中间，有1种站法。乙和丙两位同学必须站在一起，可以看成一个整体，有2种站法。这个整体与剩下的4名同学一起排列，共有5!种站法。所以总的站法为1×2×5!=120×2=240种。但是乙和丙两人可以互换位置，所以实际的站法是240×2=480种。由于甲在中间，所以两边是对称的，所以总站法是480×2=960种。但是这里计算有误，实际上，乙和丙作为一个整体，可以先与其他4人排列，共有5!种站法，乙和丙内部有2种排列方式，所以总站法是5!×2=120×2=240种。甲在中间，两边对称，所以总的站法是240×2=480种。因此正确答案是360种，选项C。

2.已知函数f(x)=2x^33x^2+x1，那么f(1)的值等于（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

解析：将x=1代入函数f(x)中，得f(1)=2(1)^33(1)^2+(1)1=2311=7。这里计算有误，正确的计算应该是f(1)=2(1)^33(1)^2+(1)1=231+1=5。因此正确答案是5，选项D。

3.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，a_3=5，则该数列的首项a_1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：等差数列的前n项和S_n=n/2(a_1+a_n)，所以S_5=5/2(a_1+a_5)=25。又因为a_3=a_1+2d=5，其中d是公差。由S_5=25得a_1+a_5=10。由a_3=5得a_1+2d=5。解这个方程组，得到a_1=2，d=1.5。所以首项a_1等于2，选项B。

4.已知函数g(x)=x^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(3,4)，则该函数的解析式为（）

A.g(x)=x^26x+5

B.g(x)=x^26x+9

C.g(x)=x^24x+5

D.g(x)=x^24x+9

答案：B

解析：函数的顶点式为g(x)=a(xh)^2+k，其中(h,k)是顶点坐标。所以g(x)=a(x+3)^24。由于开口向上，a>0。为了确定a的值，可以使用函数的一般形式g(x)=x^2+bx+c。顶点坐标(3,4)代入得到4=a(3+3)^24，解得a=1。所以函数的解析式为g(x)=(x+3)^24=x^2+6x+94=x^2+6x+5。这里计算有误，正确的是g(x)=(x+3)^24=x^2+6x+94=x^2+6x+5。因此正确答案是B。

（以下题目省略解析，仅给出答案）

5.若f(x)=x^2+2x+1，则f(x1)等于（）

答案：A

6.若集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，则A∩B等于（）

答案：B

7.若等比数列{bn}的首项b_1=2，公比q=3，则b_5等于（）

答案：C

8.若函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是（）

答案：D

9.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y2)^2=16相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

答案：A

10.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^33x^2+x+1的导数f'(x)=0时，x的值为______。

答案：1,1

12.若等差数列{an}的公差为2，且a_5+a_7=12，则a_6的值为______。

答案：4

13.若直线y=mx+1与圆(x2)^2+(y3)^2=16相切，则m的值为______。

答案：±2√2

14.若三角形ABC中，a=3,b=4,cosA=3/5，则sinB的值为______。

答案：4/5

15.若函数g(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则c的值为______。

答案：7

三、解答题（共20分）

16.（10分）解方程组：

2x+y=7

x3y=2

答案：x=3,y=1

解析：将第二个方程乘以2得2x6y=4。将这个结果与第一个方程相减，消去x，得到7y=3，解得y=3/7。这里计算有误，正确的是将第二个方程乘以2得2x6y=4，与第一个方程相减得7y=3，解得y=1。将y=1代入第一个方程2x+y=7，得2x+1=7，解得x=3。

17.（10分）求函数f(x)=x^33x^2+x+1在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为8，最小值为1。

解析