4.2长方形、正方形的面积（练习-学困生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业4.2长方形、正方形的面积一．选择题（共3小题）1．（2025春•青县期末）一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是（）A．120平方厘米 B．12平方厘米 C．9平方分米 D．9平方米2．（2025秋•岑溪市期中）一个长方体的沙坑，长6米，宽4分米，深5分米，这个沙坑的占地面积是（）平方米。A．2.4 B．27 C．22.53．（2024秋•云阳县期末）一块长方形菜地，长20m，宽是长的45A．20×45 B．20×（20×C．（20×45+20）×2 D．（20二．填空题（共3小题）4．（2025秋•香坊区期末）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是平方米。如果每平方米放3个冰灯，需要放个冰灯。5．（2025秋•观山湖区期末）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是平方厘米。6．（2024秋•闵行区期末）面积是1平方米的正方形报纸，可以剪成个边长为1分米的小正方形。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•忻州期中）面积是1平方千米的土地，它的形状一定是边长为1000米的正方形．（判断对错）8．（2025春•裕华区期末）边长是4厘米的正方形面积是16厘米．．（判断对错）9．（2025春•东湖区期末）一个长方形长增加4cm，宽增加3cm，面积就增加12cm2．．四．计算题（共1小题）10．（2024春•阎良区期末）计算下面图形的面积。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业4.2长方形、正方形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CAB一．选择题（共3小题）1．（2025春•青县期末）一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是（）A．120平方厘米 B．12平方厘米 C．9平方分米 D．9平方米【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】C【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可．【解答】解：30×30＝900（平方厘米），900平方厘米＝9平方分米，答：它的面积是9平方分米．故选：C．【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．2．（2025秋•岑溪市期中）一个长方体的沙坑，长6米，宽4分米，深5分米，这个沙坑的占地面积是（）平方米。A．2.4 B．27 C．22.5【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】沙坑的占地面积就是这个沙坑的底面面积，底面面积＝长×宽，代入数据计算即可，注意根据1米＝10分米换算单位。【解答】解：4分米＝0.4米6×0.4＝2.4（平方米）答：这个沙坑的占地面积是2.4平方米。故选：A。【点评】此题考查的是长方形的面积公式的知识。3．（2024秋•云阳县期末）一块长方形菜地，长20m，宽是长的45A．20×45 B．20×（20×C．（20×45+20）×2 D．（20【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s＝ab解答即可．【解答】解：20×（20×4＝20×16＝320（平方米）；答：它的面积是320平方米．故选：B．【点评】解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．二．填空题（共3小题）4．（2025秋•香坊区期末）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯，需要放120个冰灯。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】数的运算；数感．【答案】40；120。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。【解答】解：8×5＝40（平方米）40×3＝120（个）答：冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯，需要放120个冰灯。故答案为：40；120。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。5．（2025秋•观山湖区期末）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是63平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长．【专题】空间观念．【答案】63。【分析】依据正方形的周长＝边长×4，用8×4计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，所以依此计算即可解答。【解答】解：8×4＝32（厘米）32÷2＝16（厘米）16﹣9＝7（厘米）7×9＝63（平方厘米）答：这个长方形的面积是63平方厘米。故答案为：63。【点评】本题考查了正方形周长公式、长方形周长公式、长方形面积公式的计算方法的应用。6．（2024秋•闵行区期末）面积是1平方米的正方形报纸，可以剪成100个边长为1分米的小正方形。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．【答案】100【分析】根据正方形面积公式，得边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，把1平方米化成平方分米数，用1乘进率100，得到100平方分米，即1平方米的正方形纸上最多可以剪100个面积为1平方分米的正方形；即可得解。【解答】解：1平方米＝100平方分米100平方分米÷1平方分米＝100所以面积是1平方米的正方形纸，可以剪出100个面积是1平方分米的小正方形。故答案为：100。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•忻州期中）面积是1平方千米的土地，它的形状一定是边长为1000米的正方形．×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，在这里只是以正方形为标准认识面积单位平方千米，面积是1平方千米的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状，以此解答．【解答】解：通过上述分析可知，面积是1平方千米的土地，它的形状一定是边长为1000米的正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．8．（2025春•裕华区期末）边长是4厘米的正方形面积是16厘米．×．（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米…，据此解答．【解答】解：4×4＝16（平方厘米）．答：边长是4厘米的正方形的面积是16平方厘米．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对面积单位和长度单位的知识．9．（2025春•东湖区期末）一个长方形长增加4cm，宽增加3cm，面积就增加12cm2．×．【考点】长方形、正方形的面积．【答案】见试题解答内容【分析】如图所示，一个长方形长增加4cm，宽增加3cm，则变成如下的大长方形，增加部分由三个长方形组成，其中的1个小长方形的长和宽为4厘米和3厘米，则增加部分的面积一定会大于这个小长方形的面积．【解答】解：如图所示，增加部分由三个长方形组成，且其中的1个小长方形的面积为：4×3＝12（平方厘米）；则增加部分的面积大于12平方厘米．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是利用直观画图，弄清楚增加部分由哪些图形组成，从而可以进行判断．四．计算题（共1小题）10．（2024春•阎良区期末）计算下面图形的面积。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】169m2；810m2。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个图形的面积。【解答】解：13×13＝169（m2）45×18＝810（m2）答：正方形的面积是169m2，长方形的面积是810m2。【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

考点卡片1．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．2．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（）A、14B、12C、18分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．3．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝