【《伺服运动平台轮廓控制方法研究的国内外文献综述》6400字】

伺服运动平台轮廓控制方法研究的国内外文献综述为配合伺服运动平台模型构建，轮廓控制方法应充分考虑被控对象的鲁棒性、快速性、单轴跟踪精度和轴间机械耦合程度等特征。本节选取四种得到广泛认可的轮廓控制方法并对其研究现状进行介绍。1.1单轴轨迹跟踪控制为了进一步提升多轴加工机床的运动控制性能，学者们致力于改进传统单轴轨迹跟踪控制策略的研究方向，通过提升各单一伺服轴加工精度并协调各轴间关系以保证多轴轮廓跟踪性能[22-23]。文献[24]中平台的单轴采用基于干扰观测器的双闭环前馈复合控制方式，伺服轴间以迭代学习控制率构建基于轮廓误差的位置跟踪控制器进行协调控制。文献[25]通过等效轮廓误差计算模型，明确了各伺服轴的位置信号与运动平台的轮廓误差之间的数量关系，所设计的轮廓控制器本质上也是对各单轴的跟踪控制。文献[26-27]提出了结合迭代学习和小波滤波器的单轴抗扰动策略以提高系统的鲁棒性。单轴轨迹规划也是单轴跟踪控制问题中的一个重要研究方向。文献[28]为了解决复杂曲面数控加工的高速数控加工问题，从过程集成控制的角度出发，建立了复杂曲面的多轴平滑运动模型、插补控制和位置跟踪模型。经数学计算建立了单轴速度优化模型，并以一种柔性加减速控制算法对其进行速度优化预处理；文献[29]为了克服高速进给带来的非线性影响，各伺服轴引入一种新的加速度和速度前馈控制，提出了一种高速位置跟踪算法。文献[30]利用坐标测量机和数控铣床实现空间对象的逆向工程，基于实时参数插补算法和Taylor级数展开原理推导出单轴跟踪轨迹与平台进给的期望轮廓轨迹之间的数量关系。多轴超精密加工技术的迅猛发展使得轨迹规划方法已不再是多轴运动平台轮廓控制的首选。目前，仅能保证单轴跟踪精度的控制方法对于提升系统的整体轮廓性能而言只是间接的解决方式。单轴轨迹跟踪方法属于开环控制，并未将伺服轴的实际位置跟踪误差对于期望轮廓的影响直接引入各伺服轴间的协同控制中，这导致实际轨迹偏离期望轨迹，即无法在某单轴位置跟踪误差较大时保证轮廓控制性能。因此，此类方法只能应用在各单轴的位置跟踪误差远小于加工轮廓误差的情况下。1.2交叉耦合控制在多轴运动控制研究早期，因忽略各伺服轴之间的机械耦合关系，未设置各轴跟踪误差信号的权值ω大小或者未对各伺服轴的重要程度进行主次区分，都会导致即使存在单一或多个伺服轴具备较高的位置跟踪性能和动态响应速度，上述单轴跟踪控制方法也无法使有快速响应能力的轴来实时补偿位置跟踪误差较大的轴，总体轮廓控制性能得不到保证。因而，关于多轴运动平台轮廓控制方法的研究应注重量化伺服轴间的耦合关系并以引入轴间耦合量的方式来优化系统的轮廓误差。图1.6交叉耦合控制原理图Fig.1.6Principlediagramofcross-couplingcontrol为协调各轴间参差不齐的跟踪误差值对系统轮廓性能的影响，“主从”和“等位”控制思想开始被采纳[31]。1980年，Koren[32]以“等位”的思路，提出了交叉耦合控制（CrossCoupledControl，CCC）来解决双轴进给系统的轮廓运动控制问题。这种方法将实时计算出来的轮廓误差反馈到各个单轴以产生额外的校准信息，由此增加各轴之间的协调性如图1.6所示。然而，该方法应用下的非线性期望轨迹须经过分段线性化处理后才可进行轮廓跟踪，且线性化后的轮廓误差是由多轴跟踪误差近似计算得到的估值。近年来，交叉耦合控制在轮廓运动控制领域的应用广泛。文献[33]为进一步提高双轴直驱型工作平台的加工精度，减小平面轮廓误差，并增强整体系统结构鲁棒性和响应速度，提出一种基于速度前瞻型双轴直线电机交叉耦合控制策略。文献[34]针对直驱XY平台存在的系统不确定性因素及双轴间耦合的问题将互补滑模控制器与变增益交叉耦合控制器相结合的轮廓控制策略以保证系统实现高精密轮廓加工。文献[35]针对网络环境下的电机同步控制系统，基于改进型交叉耦合结构,设计多变量快速广义预测控制器,实现了网络化的多电机比例同步控制。但是这些方法都是基于线性时不变的经典控制理论，只是在交叉耦合增益缓慢时变的情况下才会有良好的轮廓运动控制效果，不能有效应对高速大曲率轮运动时的强耦合，各种强干扰以及不确定性的影响。文献[36]综述了各种交叉耦合控制方法，得到结论如下：随着轮廓运动控制技术的发展，交叉耦合控制器复杂度在增加，其鲁棒稳定性也在增强，协调程度也有一定程度的提高，但是抗干扰能力和高速大曲率下的轮廓性能始终一般。1.3任务坐标系伴随交叉耦合轮廓控制方法研究进行的是利用数形结合思想将期望轨迹坐标化处理的任务坐标系法，研究者们基于伺服系统加工的轮廓误差定义开始尝试以不同的实时跟踪误差计算模型对实际轮廓误差进行估算，已知的误差估值近似程度已超过二阶。任务坐标法结合自身响应速度快、鲁棒性强的优点，在大曲率轮廓跟踪控制中可达到对轮廓误差实时调节的目的，弥补了前两种轮廓控制方法在非线性加工领域的局限性。文献[37]依托期望运动点建立的二维Frenet标架是最早的任务坐标系，实现了对于任务空间的架构。广义坐标系（多轴伺服运动平台定位点坐标依靠空间直角坐标系确定，广义坐标系泛指各维度笛卡尔坐标系）中各伺服轴的跟踪误差经坐标变换后得以在任务坐标系内沿期望轨迹法向和切向被完全解耦，其中以法向跟踪误差值来近似轮廓误差。因此，广义坐标系下的伺服系统数学模型的动力学表达式都可以经坐标变换到任务坐标系中，并对各任务坐标轴进行零相位前馈补偿。由此，轮廓控制器的设计也就简化成两个独立回路控制的问题，实现了对法向误差分量和切向误差分量的解耦控制。平面Frenet坐标系依然存在许多不足：首先，该坐标系只能应用于动力学缓慢时变的伺服系统，其次，Frenet标架中双轴的跟踪误差须远小于期望轮廓的曲率半径，最后，该坐标系须在期望轨迹被分段线性化的前提下应用。这些亟待解决的问题导致其不适用于高速大曲率轮廓加工。针对Frenet坐标系在非线性轮廓加工中存在的问题，局部任务坐标系（LocalTaskCoordinateFrame,LTCF）在众多的任务坐标系模型改进方法中得到广泛认可。文献[38]针对双驱平台在大曲率轮廓加工中难以维持高精度的问题，采用一种将LTCF作为实时轮廓误差计算模型结合自适应鲁棒控制器的轮廓控制策略。先将广义坐标变换至LTCF中，得到了轮廓误差数学表达式；再以自适应鲁棒控制器补偿系统的未建模量和不确定性扰动;最后设计LTCF与CCC的对比仿真，其结果说明LTCF具有更好的轮廓控制性能。文献[39]证明了系统的轮廓加工过程可以被看作是依附于期望运动点建立的任务坐标系沿期望轮廓移动的实时调节问题。但系统始终将误差法向分量作为唯一的轮廓性能指标且未对输入、输出量进行限幅，因此，该轮廓控制方式极易造成输入饱和现象，间接导致系统须以牺牲部分鲁棒性为代价维持加工精度。上述方法皆不能证明法向误差分量与轮廓误差之间的几何关系，却以各伺服轴跟踪误差间的某种数量关系来估算轮廓误差，这种做法实质上违背了轮廓误差的定义。尽管如此，任务坐标系的协调性得以提升研究者将期望轨迹的曲率变化、运动点速度等元素引入任务坐标系的方法使得坐标变换矩阵维数提高，为之后解决大曲率高维多轴轮廓加工问题提供了思路。文献[40]结合多自由度机械臂的协同控制特点，首次提出了全局曲线任务坐标系的构造方式。系统在任务空间中设计一种广义目标模型，其中包含了定位点的运动轨迹、驱动力以及位置误差与作用力误差间的二阶函数。该模型中的位置误差分别向轮廓轨迹法线和切线方向解耦，因此，机械臂的协同控制问题转化为对轮廓法向的稳定性控制和轮廓切向的轨迹跟踪控制。在全局任务坐标系中的曲线坐标主要依赖于期望轮廓的几何形状，与各轴的跟踪误差没有关系。然而，所提出的任务空间定义不保证各个曲线坐标在期望轮廓上局部正交，导致笛卡尔坐标空间到任务坐标系之间的变换矩阵J（雅克比矩阵）不一定是酉矩阵，因此对轮廓误差的解耦不够彻底；更重要的是任务坐标系中的轮廓误差计算模型往往只是与实际轮廓误差非线性相关，并不能真实反映实际轮廓误差的大小由于这些原因，这种方法只对于任务坐标轴局部正交的特殊轮廓才行得通，不能满足任意曲线轮廓运动控制的需求。可以说，这种全局任务坐标系在探究适用于实时控制的轮廓误差精确计算模型方面提供了一个良好的思路，但是实际有效的全局任务坐标系还有待进一步研究。根据定义，轮廓误差应只与期望轮廓形状和实际工作点位置相关。浙江大学研究人员在原有的全局曲线坐标系模型的基础上，提出了全局任务坐标系（GTCF）模型[41-43]，有效解决了传统模型中以位置跟踪误差近似值替代轮廓误差的问题。文献[44]为了克服全局任务坐标系难以跟踪数学表达形式复杂的期望轮廓曲线的缺点，将曲线表示为极坐标形式，从而提出一种广义的全局任务坐标系。该方法定义形状函数以校正双轴伺服系统的运动点坐标。但是，GTCF的被控对象为直驱XY平台，理论上在二维平面内轮廓运动点不存在因轴间机械耦合而导致的定位点偏离问题。采用GTCF为轮廓误差计算模型时，直驱H型平台在非同步状态下的实际工作点存在定位偏差并受限于其沿期望轮廓法向投影点恒定性，导致客观上忽略了轴间未完全解耦带来的局部非正交量。如何进一步补偿轮廓误差坐标与跟踪路程坐标间的非正交量，是GTCF模型在多轴轮廓加工平台必须考虑的问题。1.4轮廓运动控制算法直驱H型平台的轮廓控制算法的研究主要应用于单轴位置跟踪控制与平台实时轮廓误差控制。为满足非线性多变量复杂系统高精度的控制要求，实现精确的分析与设计，同时可提高加工平台伺服系统的单轴位置跟踪控制精度，常用的轮廓运动控制策略如下：（1）滑模控制滑模控制由于其自身具备开关特性又被称为变结构控制。由于对滑模超平面的设计与控制对象的参数及外界扰动无关，使得滑模控制具有较强的鲁棒性，而且控制系统也具有较快的响应速度，可以避免进行复杂的系统辨识，同时，由于其控制结构简单，被广泛应用在存在不确定性干扰的PMLSM伺服系统的控制中。为了使控制结构易于实现并保证系统稳定，传统滑模控制常将滑模超平面设计为线性的，但线性滑模面只能保证系统状态量的渐进收敛。文献[45]通过在滑模面的设计中将系统状态变量的线性项替换为非线性项而提出了终端滑模控制策略，通过求解其状态方程，证明了系统状态具有有限时间收敛特性，即TSM控制可以使得系统的状态变量在有限时间内收敛至零点。但是当状态变量到达滑模面并靠近平衡点时，由于TSM的控制律中存在状态变量的负指数项，导致系统出现奇异现象。为解决TSM控制的奇异问题和系统收敛较慢的问题，文献[46]在设计滑模超平面时，通过引入系统状态变量的高次项，提出了非奇异快速终端滑模控制，不仅避免了控制律中系统状态变量的负指数项的存在，消除了终端滑模控制的奇异现象，而且加快了初始状态距平衡点较远情况下的系统收敛速度。（2）自适应控制自适应控制主要是对系统中的参数进行估计，进而合理地调节控制器参数，促使系统各组成部分都能够实现较为理想的控制效果。对于存在外部干扰等各种不确定性因素的系统，自适应控制通过补偿干扰带来的系统参数摄动，削弱系统未建模量和不确定的负载扰动对于系统的不良影响。文献[47]针对直驱H型平台存在不确定而导致系统误差较大的问题，采用了一种在线参数自适应的方法，同时以跟踪误差增益演化相配合，解决了平台柔性部分对轮廓加工精度的影响。（3）鲁棒控制随着现代控制理论不断取得突破，鲁棒控制在多轴伺服控制领域得到广泛应用。伺服系统模型的不确定性通常是影响轮廓加工精度的重要因素，系统通过选取鲁棒控制方式作为轮廓控制器促使轮廓性能指标在外界干扰下依然能够保持稳定不变。简而言之，鲁棒就是系统具备一定外界抗干扰能力，在保证系统的性能的同时，能够对外界的扰动实现一定程度的容错。鲁棒控制的核心思想就是通过某种机制实现系统对模型的变化不敏感，从而保证系统在扰动下不受影响，并从数学的角度设计传递函数矩阵范式实现对外界扰动的容错，基于这个思路设计的控制器能够抑制外界干扰。（4）模糊控制模糊控制的核心本质是模仿人脑的推理和决策，因此又称模糊逻辑控制。对于非线性时变系统，该方法可以实现较理想的控制效果。首先需要建立适当的模糊规则，然后对控制器中的实时输入信号进行模糊处理；然后将模糊系统信号导入到基于实际经验建立的模糊规则中，以完成模糊推理；最后将计算出的全部输出数据应用于模糊控制器。文献[48]根据估算的轮廓误差，提出了基于模糊逻辑的进给速度调节器，以实时确定合适的进给速度以减小轮廓误差。但是模糊控制的设计缺乏系统性，对于复杂的系统，由于变量太多，导致控制效果难以达到预期，并且模糊控制存在物理运行实质和稳定性证明难以解决等一系列不足，所以如何建立完整系统的模糊控制理论体系是现今模糊控制研究领域的一大难点。（5）人工神经网络控制ANN控制不但适用于包含非线性、强耦合和数学模型不确定性等复杂系统，而且基于神经网络具备的良好学习能力，使得它适用于存在不确定性因素影响的或者某种规律的外部干扰的被控系统。针对直驱H型平台的同步控制问题，文献[49]中提出了一种用于动态补偿同步误差的Sugeno模糊神经网络(SFNN)控制器，以提高运动平台伺服系统的位置和同步控制精度。针对H型平台伺服系统具有较大的跟踪误差和同步误差，本文将模糊控制与神经网络相结合，设计了一种递推小波模糊神经网络补偿器，该补偿器利用了模糊神经网络具有较强学习能力的特点，弥补了该系统控制精度不足的缺陷。参考文献吴国兴，卢智良，王晓娟.2020年我国电加工机床行业运行情况分析[J].电加工与模具，2021(S1)：1-4.杨辉.我国超精密加工设备的产业化进程[J].航空制造技术，2016(06)：36-40+46.袁巨龙，张飞虎，戴一帆，等．超精密加工领域科学技术发展研究[J].机械工程学报，2010，46(15)：161-177．杜正春,杨建国,冯其波.数控机床几何误差测量研究现状及趋势[J].航空制造技术,2017,60(6):34-44.梁迎春，陈国达，孙雅洲，等.超精密机床研究现状与展望[J].哈尔滨工业大学学报，2014，46(05)：28-39.李聪.冗余直驱运动平台的刚柔耦合建模分析及精密协同控制研究[D].杭州：浙江大学，2017.寇宝泉，程树康.交流伺服电机及其控制[M].北京：机械工业出版社，2008：206-210.张连第.多轴直线电机运动与定位工业以太网控制技术[D].合肥：合肥工业大学，2012.ChaoL,ZhenC,YaoB.Modelingandsynchronizedmotioncontrolofadual-linear-motor-drivengantrybyconsideringrotationaldynamics[C]//2017IEEEInternationalConferenceonInformationandAutomation(ICIA).IEEE,2017.YaoB,CongL,WangQ,etal.DualdrivesystemmodelingandanalysisforsynchronouscontrolofanH-typegantry[C]//IEEEInternationalConferenceonAdvancedIntelligentMechatronics.IEEE,2015.IGarcía-Herreros,KestelynX,GomandJ,etal.Model-baseddecouplingcontrolmethodfordual-drivegantrystages:Acasestudywithexperimentalvalidations[J].ControlEngineeringPractice,2013,21(3):298–307.罗品奎，金建新，李小平.双直线电机驱动的H型运动平台同步控制研究[J].机械制造与自动化，2013，42(6)：158-161.TeoCS,TanKK,LimSY,etal.DynamicmodelingandadaptivecontrolofaH-typegantrystage[J].Mechatronics,2007,17(7):361-367.GarciaherrerosI,KestelynX,GomandJ,etal.Model-basedcontrolofadual-driveH-typegantrystageonadecouplingbase[C]//IEEEInternationalConferenceonIndustrialTechnology.IEEE,2010.权建洲．高速工况下H型桁架定位平台的建模与同步控制[D]．武汉：华中科技大学，2010.毛宽民,李斌,谢波,等.滚动直线导轨副可动结合部动力学建模[J].华中科技大学学报(自然科学版)，2008，36(8)：85-88.朱睿.滚动直线导轨可动结合部动力学建模及参数识别方法研究[D].武汉：华中科技大学,2012.黄涛.柔性结构超精密多输入多输出运动系统建模与控制研究[D].北京：清华大学，2017.李超.冗余直驱龙门系统的多输入多输出精密运动控制[D].杭州：浙江大学，2018.苏普春.直驱H型平台的智能非奇异快速终端滑模同步控制[D].沈阳：沈阳工业大学，2020.张宗雪.双直线电机驱动的H型平台区间二型模糊神经网络控制[D].沈阳：沈阳工业大学，2017.吴勇慷，赵希梅.基于函数链径向基神经网络的PMLSM自适应反推控制[J].电工技术学报，2018，33(17)：4044-4051.武志涛，杨永辉.直线电机驱动XY平台精密轮廓跟踪控制[J].中国电机工程学报，2018，38(19)：5863-5868+5944.李展超，贺云波.基于迭代学习的直驱XY平台抗干扰复合控制[J].组合机床与自动化加工技术，2021(01)：92-95+100.王丽梅，金抚颖，孙宜标.基于等效误差法的直线电机XY平台二阶滑模控制[J].中国电机工程学报，2010，30(06)：88-92.YangJ,LiuY,BaiD,etal.DisturbancerejectionforPMLSMbasedoniterativelearningcontrolandwaveletfilter[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety,2013,28(3):87-92.ChoK,NamK.Periodiclearningdisturbanceob