上海市长宁区2025-2026学年八年级（上）期末数学复习试卷

上海市长宁区2025-2026学年八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列二次根式中，能与合并的是（

）A． B． C． D．2．（2分）在下列关于的一元二次方程中，一定有两个不相等的实数根是（

）A． B． C． D．3．（2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（

）A．如果两个直角三角形全等，那么它们的斜边相等B．如果两个实数的商为，那么这两个实数互为相反数C．如果，那么D．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形两腰上的高相等4．（2分）已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（

）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y25．（2分）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5.56．（2分）如图，在中，，点在边上且到边和边的距离相等．以点为圆心，线段的长为半径画弧交边于点，连接．下列结论中，不一定正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题12题，每题3分，满分36分）7．（3分）的平方根是．8.（3分）一元二次方程的解9．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（3，4）、B（﹣2，﹣6），则AB＝．10．（3分）函数的定义域为.11．（3分）如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么m的值为．12．（3分）在实数范围内因式分解：．13．（3分）平面直角坐标系中，点A坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数y＝﹣2x的图象上，则a的值为．（3分）如果点、点都在函数的图像上，且，那么的取值范围是．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知、，则．16.（3分）如图，一根木杆在离地3米处折断，木杆的顶端落在离木杆端4米处，则木杆折断之前的高度为米．17．（3分）某工厂七月份的产值是200万元，计划九月份的产值要达到288元，那么平均每月的增长率是.（3分）如图，在中，，，，点D、E分别在、上，，连接，如果在与中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，那么的长为．简答题（本大题共4题，19、20、21题每题4分，22题8分，满分20分）19．（4分）计算：﹣4+（）÷．20．（4分）已知y与2x﹣3成反比例，且当x＝2时，y＝4，求y关于x的函数解析式．21．（4分）已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+3＝0．当m为何值时，方程有两个实数根？22.（8分）．居住同一小区的甲、乙两位好友，某日他们相约去A广场游玩．甲认为开小轿车快，乙认为城市路况复杂，开电动自行车灵活，可能更快．于是他们决定同时出发，采用各自的方式前往广场，假设两种通行方式的路程一样，乙全程匀速前行，并约定先到者拍照发给对方．已知甲相距广场的距离（千米）与所用时间（小时）之间的函数关系，如图所示；表1记录了乙相距小区的距离（千米）与所用时间（小时）之间的部分数据．表1时间（时）0.10.3距离（千米）269根据提供的信息，回答下列问题：(1)由表1可知，关于的函数解析式为__________；的值为__________；(2)由图可知，的值为__________；在的时段内，甲的速度为__________千米/时；(3)先到达A广场并拍照的人是_________，且比另一位早到__________分钟．四、解答题（本大题共4题，23题6分，24、25题每题8分，26题10分，满分32分）23．（6分）如图，直角三角形中，为上一点，作，垂足为，同时恰好垂直平分．(1)求证：平分；(2)如果是中点，，求长度．24．（8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件．如每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖5件．设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定在什么范围时，每个月的利润不低于3000元？（8分）如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A点，且点A的横坐标为4，双曲线y＝（k＞0）上有一动点C（m，n）（0＜m＜4），过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，连接OC．（1）求k的值．（2）设△COD与△AOB的重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式．（3）连接AC，当第（2）问中