平面向量的概念2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二_第1页
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人教A版2019必修第二册6.1平面向量的概念第6章平面向量及其应用学习新知1.向量与数量既有大小，又有方向的量叫做向量只有大小，没有方向的量叫做数量学习新知AB2.有向线段

具有方向的线段叫做有向线段起点终点有向线段有向线段的三个要素：起点、方向、长度.箭头所指的方向表示有向线段的方向.学习新知（1）向量的几何表示：向量可以用有向线段表示，其中有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.。（2）向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如AB，CD。3.向量的表示方式

AB

学习新知做一做：下列说法正确的是（）A.身高是一个向量B.温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量C.有向线段由方向和长度两个要素确定D.有向线段和有向线段的长度相等学习新知4.向量的模向量的大小，就是向量的长度（或称模）,记作，思考：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？零向量：长度为0的向量，记作，方向为任意方向单位向量：长度等于1个单位的向量.下列说法正确的是（）A.向量的模是一个正实数B.零向量没有方向C.单位向量的模等于1个单位长度D.零向量就是实数0学习新知例1：在图6.1-4中，分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并根据图中

的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km)．学习新知（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量.向量与

平行，记作5.相等向量与共线向量学习新知5.相等向量与共线向量(2)相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量记为

；学习新知（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。5.相等向量与共线向量【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试下列说法正确的是（）A.向量与向量是相等向量B.与实数类似，对于两个向量，有三种关系C.当两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行D.若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合小结及随堂练习6.1平面向量的概念课堂总结1大小方向起点终点大小课堂总结1001个单位相等相同a=b相同相反a∥b课堂总结1向量向量的概念向量的关系牛刀小试例1

下列说法正确的有

。（填序号）①若，则②若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点必在同一条直线上；③向量与是平行向量；④任何两个单位向量都是相等向量。牛刀小试例2

如图所示，在坐标纸上（每个小方格的边长均为1），用直尺和圆规画出下列向量：（1），使，点A在点O北偏东方向；（2），使，点B在点A正东方向；（3），使，点C在点B北偏东方向。O北牛刀小试某人从点A出发向东走了5米到达点B，然后改变方向按东北方向走了米到达点C，到达点C后又改变方向向西走了10米到达点D。（1）作出向量；（2）求

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