2021年小学升初中数学复习知识清单

2021年小学升初中数学复习知识清单小学升初中，是孩子们学习生涯中的一个重要转折点。数学作为一门基础学科，其知识的连贯性和逻辑性尤为突出。一份全面且系统的复习清单，能够帮助同学们梳理小学阶段所学知识，巩固基础，查漏补缺，为初中阶段的数学学习打下坚实的根基。以下这份知识清单，希望能成为同学们复习路上的得力助手。一、数与代数数与代数是小学数学的核心内容，也是初中数学学习的重要基础。这部分知识琐碎但关键，需要同学们逐一过关。1.数的认识*整数：理解整数的意义，掌握整数的读写方法（包括大数的读写），能正确比较整数的大小。熟悉整数的数位顺序表，知道每个数位上数字所表示的计数单位。掌握整数的改写（如改写成用“万”或“亿”作单位的数）和求近似数的方法（四舍五入法）。理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量，并能比较负数的大小。*小数：理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000...的分数的另一种表示形式。掌握小数的基本性质（在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变），并能运用性质进行小数的化简和改写。能正确比较小数的大小，掌握小数的读写方法。*分数与百分数：理解分数的意义，知道分数单位。掌握分数的基本性质，并能运用性质进行约分和通分。理解分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化。理解百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数），会正确读写百分数，能进行百分数与分数、小数的互化。2.数的运算*四则运算的意义与法则：深刻理解加、减、乘、除四则运算的意义。熟练掌握整数、小数、分数（包括百分数）的四则运算的计算法则，并能正确、迅速地进行计算。*运算定律与简便计算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，并能灵活运用这些运算定律进行简便计算。同时，要掌握减法的性质、除法的性质等进行简便运算的技巧。*估算：能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程。3.式与方程*用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*简易方程：理解方程的意义，知道方程必须满足的两个条件（含有未知数、等式）。掌握等式的基本性质，并能运用等式的性质解简易方程。能根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。4.比和比例*比的意义和基本性质：理解比的意义，知道比与除法、分数的关系。掌握比的基本性质，并能运用性质化简比和求比值。*比例的意义和基本性质：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用性质判断两个比能否组成比例，解比例。*正比例和反比例：理解正、反比例的意义，能正确判断两种相关联的量成什么比例关系，并能运用比例知识解决简单的实际问题。5.常见的量*认识长度、面积、体积（容积）、质量、时间、人民币等常见的量及其计量单位。*掌握相邻两个单位之间的进率，并能正确进行单位间的换算。二、图形与几何图形与几何部分主要培养同学们的空间观念和几何直观能力，需要动手操作与空间想象相结合。1.图形的认识*平面图形：*直线、射线、线段：理解它们的概念和区别。*角：认识角的概念，会度量角的大小，会按角的大小分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），会画指定度数的角。*三角形：认识三角形的基本特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180度。会按角和边对三角形进行分类。认识等腰三角形、等边三角形的特征。*四边形：认识平行四边形、长方形、正方形、梯形的特征，知道它们之间的关系。*圆：认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的基本特征，知道同一个圆中直径和半径的关系。*立体图形：认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的基本特征，知道它们的各部分名称。2.图形的测量*周长：理解周长的含义，掌握长方形、正方形、圆的周长计算公式，并能正确计算。*面积：理解面积的含义，掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式及其推导过程，并能正确计算。*体积（容积）：理解体积（容积）的含义，掌握长方体、正方体、圆柱的体积（容积）计算公式和圆锥的体积计算公式，并能正确计算。3.图形的运动*认识平移、旋转和轴对称现象。*能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。*能画出简单图形的轴对称图形。4.图形与位置*会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。*会用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南等方向描述物体的位置。*会看简单的路线图。*能在方格纸上用数对表示物体的位置。三、统计与概率统计与概率部分培养同学们收集、整理、分析数据的能力，以及初步的随机观念。1.数据的收集与整理*会用适当的方法收集数据（如调查、测量、实验等）。*会用统计表整理数据。2.统计图表*认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，理解它们各自的特点和作用。*能根据统计图表中的数据回答简单的问题，并能进行简单的分析和预测。3.可能性*初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。*能列出简单试验所有可能发生的结果。*知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。四、解决问题解决问题能力是数学学习的综合体现，需要同学们灵活运用所学知识。1.一般复合应用题*掌握分析应用题数量关系的基本方法（如分析法、综合法）。*能根据题目的条件和问题，找出等量关系，正确列式解答。2.典型应用题*如归一问题、归总问题、行程问题（相遇、追及）、工程问题（简单）、分数（百分数）应用题（求一个数的几分之几/百分之几是多少，已知一个数的几分之几/百分之几是多少，求这个数，求一个数比另一个数多/少几分之几/百分之几等）、鸡兔同笼问题等。*对于这些典型问题，要理解其基本数量关系和解题思路。3.用方程解决问题*能根据题目中的等量关系，设未知数，列出方程并求解。五、复习建议与应试技巧1.回归课本，夯实基础教材是知识的源泉，所有的知识点都源于课本。复习时首先要仔细回顾课本，把每个知识点都理解透彻，不留死角。2.梳理知识，构建网络将零散的知识点串联起来，形成知识网络，这样更容易理解和记忆。可以尝试画思维导图，将各部分知识之间的联系清晰地展现出来。3.重视错题，查漏补缺错题是暴露自己薄弱环节的最好方式。建立错题本，定期回顾，分析错误原因，确保不再犯类似的错误。4.适度练习，提升能力通过适量的练习可以巩固知识，提高解题技能。但要注意避免题海战术，选择有代表性的题目进行练习，并注重解题方法的归纳和总结。5.规范书写，认真审题在平时练习和考试中，要养成规范书写的习惯，步骤清晰。审题是解题的关键，要仔细读题，圈点关键词，明确题意后再动笔。6.调整心态，从容应对保持积极乐观的心态，相信自己。考试时