2025年人教版小学数学总复习知识点归纳

2025年人教版小学数学总复习知识点归纳小学阶段的数学学习，是为未来更深入的数学探索奠定基石。这份知识点归纳旨在帮助同学们系统梳理小学六年所学的数学知识，查漏补缺，巩固基础，提升综合运用能力。希望同学们能结合实例，在理解的基础上灵活运用，真正做到温故而知新。一、数与代数（一）数的认识1.整数的认识*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，...所表示的数。0是最小的自然数。*整数：包括正整数、0和负整数。*数位与计数单位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。整数的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。*数的读写：掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写，注意“0”的读法和写法。*数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。*数的改写与近似数：会用“万”或“亿”作单位表示大数，能根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。2.小数的认识*小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份...这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几...可以用小数表示。*小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。*小数的读写：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。*小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。*小数的分类：有限小数和无限小数（无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，小学阶段主要接触有限小数和无限循环小数）。3.分数的认识*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数的读写：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*分数的分类：真分数（分子比分母小）、假分数（分子比分母大或分子和分母相等）、带分数（由整数和真分数组成）。*分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较。*百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示。4.负数的认识*负数的意义：用来表示与正数意义相反的量。*负数的读写：“-”读作“负”，后面是几就读作负几。*正负数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（二）数的运算1.四则运算的意义*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几...）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则*整数加减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。*小数加减法：小数点对齐（即相同数位对齐），按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果能约分的要约成最简分数。*整数乘法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。*小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。*分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。*整数除法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。*小数除法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。*分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.运算定律与简便运算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；a÷b×c=a÷(b÷c)(b、c均不为0)*商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。4.四则混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（三）式与方程1.用字母表示数*用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。2.简易方程*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据：等式的性质（等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）以及四则运算各部分间的关系。（四）比和比例1.比的意义和性质*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的各部分名称：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。（比的后项不能为0）*化简比：把两个数的比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）。*求比值：用比的前项除以后项所得的商。2.比例的意义和性质*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例*成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为y/x=k(一定)。*成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y=k(一定)。*判断正、反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定。如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。（五）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。相邻单位间的进率（除千米和米外）通常是10。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。相邻单位间的进率（除公顷和平方米外）通常是100。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。相邻体积单位间的进率通常是1000。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。相邻单位间的进率通常是1000。5.时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。1世纪=100年，1年=12个月（平年365天，闰年366天），1日=24时，1时=60分，1分=60秒。大月有31天（1、3、5、7、8、10、12月），小月有30天（4、6、9、11月），平年2月28天，闰年2月29天。6.人民币单位：元、角、分。1元=10角，1角=10分。7.名数的改写：高级单位的名数改写成低级单位的名数，用乘法，乘进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数，用除法，除以进率。二、图形与几何（一）图形的认识1.直线、射线和线段*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量。*关系：线段和射线都是直线的一部分。2.角*角的意义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量：度量角的大小通常用量角器。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。*角的性质：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。（小学阶段了解即可）3.平面图形*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。*特性：稳定性。*按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分类：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形）。*三角形内角和：三角形的内角和是180°。*三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：易变形。*长方形：有一个角是直角的平行四边形。（对边平行且相等，四个角都是直角）*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。（四条边都相等，四个角都是直角，正方形是特殊的长方形）*梯形：只有一组对边平行的四边形。（平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。）*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。这个定点叫做圆心，定长叫做半径。*圆的特征：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍。*圆周率：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数。4.立体图形*长方体和正方体：都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的面完全相同，相