2026届湖北云学联盟高三下学期2月联考数学试卷

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置上.A.{0,1,2,3}B.{-1,0,1,2,3}C.{0,1,3}3.若点P(2,1)在圆x²+y²+4x-2y+k-1=0外，则实数k的取值范围为A.(-10,+∞)B.(-10,6)C.(-∞,-10)可推出k=A.充分不必要条件B.必要不充分条件7.充要条件D.既不充分也不必要条件则函数f(x)则函数f(x)7.在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=B₁C=√2,AB=2,∠BAC=45°,点B₁在平面ABC的射影为点C,若点D在平面ABB₁A₁上运动，则线段CD长度的最小值为等的解集是A.(0,1)B.C.(0,+∞o)D.(1,+∞)二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在某次联考中，全体物理方向高三学生数学成绩X～N(100,402σ)=n,则下列说法正确的是A.若随机变量,则Y服从标准正态分布10.已知抛物线C:y²=4x的焦点F,直线AB与抛物线交于A,B两点.分别作抛物线在A,B两点处的切线，两切线交于点P,O为坐标原点，则下列说法正确的是A.若AB过焦点F,则|AB|最小值为4B.若AB过焦点F,则△ABP一定为直角三角形C.若AB中点M的横坐标为4,则|AB|最大值为12D.若点P在直线x=-4上，则OA⊥OB三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.AB+AD|=|BD,过点A作垂直于x轴的直线分别交双曲线C,直线BD于M,N两点，若 16.(15分)已知a,b,c分别是锐角△ABC三个内角A,B(2)求△ABC面积的取值范围.18.(17分)在平面直角坐标系xoy中，椭圆C:1(a>b>0)的左顶点为A,焦距为2√2,且离心率为(1)求椭圆C的方程；(2)若直线I与椭圆C交于P,Q两点.19.(17分)已知函数f(x)=xlnx,第1页共8页2026年高三年级2月阶段训练数学试卷评分细则12345678CCBAADBD91双)22这次阅老以上书写形式都给分，训老时填空题需要强调学令h(x)=xInx-2r,h(x)=Inx-1.∴x∈(0.e),h(x)<0.h(x)单调递减：x∈(e,+∞),h(x)>0,h(x)单调递增，∴g'(x)=f(x)-h(x)≤f(x)+e≤0,g(x)在(0,+00)单调递第2页共8夏=(S_-S,)-(S.-S_)+|(S.-S_)-(S_-S|+…+|(S,-S≤(S-S,)|+I(S,-S.)I+|(S,-S₂)l+|(S-S)|+…+(14.答案：2设点A(T₀yo)则B(-xa7%)M(xa-%)由AN=可-得ABLD.即即第3页共8页(2)∵AP⊥AB,CB⊥CP.PB中点到P,B,C,A四点距离相等，M(1,5.J.DCLOJ,42.0.0.0.,5.0)D=(0,√3,0.M4=(1-5.J.70=(-1,5,0).设平面MOA的法向量n₂=(x,y,z)第4页共8页……(15分)X012P………………-*-……7分)(2)设经过n次传球后篮球在甲手中的概率为a,,则经过n次传球后篮球在A,B,C手中的概率相等.∴3P,+a,=1,∴随圆C的方程为……3分)(2)⑥)若直线l1y轴，设7的方程为y=1.由DB=3OB得O(0,-21),又D在椭圆上若1不垂直于y轴，设/的方程为x=my+n,联立得(m²+2)y²+2mny+n²-4=0.△=8(2第6页共8页-(4分)(