平行线（课件）华师大版七年级数学上册

华师大版七年级数学上册第4章相交线和平行线

4.2平行线1.平行线导入新课

请同学们观察以上图形,它们都出现了在同一平面内两条直线没有交点的情况,在我们的生活中,你还能找到类似的例子吗?高效课堂

问题:在同一平面内画两条不重合的直线,看一看有几种情形?活动一:探究平行线的概念

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图,直线a与直线b互相平行,记作“a∥b”

有两种情形,两条直线相交和两条直线不相交.高效课堂

问题1:你能按照下图的方法,画一条直线b与已知直线a平行吗?活动二:画已知直线的平行线

画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画.高效课堂

问题2:如果在直线a外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行?

基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.高效课堂

问题3:画一条直线a,按下图所示的方法,画一条直线b与直线a平行,再向上推三角板,画另一条直线c,也与直线a平行.你发现直线b和直线c有什么关系?

直线b和直线c是平行的.

如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.高效课堂

例

根据下列语句,利用所给三角形ABC画出图形:(1)过三角形ABC的顶点C,画出平行于AB的直线MN;(2)过三角形ABC的边AB的中点D,画出平行于AC的直线,交BC于点E.活动三:典例探究

解

如图所示,(1)直线MN即为所求,(2)直线DE即为所求.1.（1）如图，在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：

与

.

注意：①垂直是相交的一种特殊情况；②重合的直线只视为一条直线.相交平行课堂评价（2）平行的定义：在同一平面内，与直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a

b.

∥2.下列图形中，是平行线的画“√”.√√√3.（1）如图1，过点P画直线b∥a；（2）如图2，过点P画直线m∥l.解：（1）如图1，即为所画.解：（2）如图2，即为所画.4.（1）平行线的基本事实：过直线外一点有且只有

条直线与这条直线平行.

（2）平行线的基本事实的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

.

简称：平行于同一条直线的两条直线

.

几何语言：∵如图，b∥a，c∥a，∴

.

一平行平行b∥c5.（1）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O，M，N三点共线，理由是

；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）（人教7下P12、北师7下P43）如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？解：如图，过点B画直线a的平行线b，能画出1条.如图，过点C画直线a的平行线c，它和前面过点B画出的直线b平行.6.【例1】如图，AB∥CD，F是DB上一点，过F作EF∥AB.EF与CD的位置关系是什么？为什么？解：EF∥CD，理由如下：∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD.7.如图，AB∥CD，过点E作EF∥CD，EF与AB平行吗？为什么？解：EF与AB平行，理由：∵AB∥CD，EF∥CD，∴EF∥AB.8.如图，在方格纸中，按要求画图：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中所画的平行线交于点D.如图D9.如图，在方格纸中，按要求画图：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点B作AC的平行线交（1）中所画的平行线于点D.如图

D10.读下列语句，按要求画图：（1）如图1，过点A作AF∥CE交BC于点F；（2）如图2，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E.解：（1）如图.解：（2）如图.FE★11.

如图.（1）过点C画CE∥AD交AB于点E；（2）过点B画BF∥AD交DC的延长线于点F；（3）试判断CE和BF的位置关系，并说明为什么.0.50解：（1）如图.（2）如图.（3）CE和BF平行，理由：平行于同一条直线的两条直线互相平行.课堂总结1.平行线的定义是什