北师大版七年级数学上册期末重点考点易错复习课件

北师大版2026七年级数学上册

重点考点期末易错复习

目

录231

丰富的图形世界

基本平面图形4

整式及其加减有理数及其运算65

一元一次方程

数据的收集与整理丰富的图形世界01丰富的图形世界重点知识点知识点一认识生活中的立体图形几何体的分类棱柱的特征棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；侧面的形状都是平行四边形.棱柱的所有侧棱都相等；柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥丰富的图形世界重点知识点名称顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体正方体正八面体正十二面体4462861226812220

12302欧拉定律：V+F－E＝2知识点二丰富的图形世界重点知识点长方体有6个面，都是平的；有8个顶点，有12条棱.

长方体圆柱圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧面是曲的；没有顶点，没有棱.知识点三丰富的图形世界重点知识点立体图形的构成认识点、线、面及点、线、面之间的关系从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征包围着体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点点动成线，线动成面，面动成体知识点四丰富的图形世界重点知识点正方体的展开与折叠正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.正确判断正方体表面展开图的相对面.正确判断正方体有11种不同的展开形式.知识点五丰富的图形世界重点知识点知识点六丰富的图形世界重点知识点截一个几何体正方体的截面：正方形、长方形、三角形、五边形、六边形圆锥的截面：三角形、圆、椭圆圆柱的截面：长方形、圆、椭圆球的截面：圆知识点七丰富的图形世界重点知识点从不同的方向观察立体图形从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左边看到的图形想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．知识点八丰富的图形世界重点题（1）请你观察它是由多少块小木块组成的；（2）在从上面看到的图形中标出相应位置小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包括底面）丰富的图形世界重点知识点解：（1）10块；（3）6+6+6+5+5+6+3+3=40(cm2).（2）丰富的图形世界重点易错点1.把“正方体展开图”补全后，漏标重合边，导致选错立体图。2.见“一字型”展开图就认定能折成正方体，忽视“出现重叠面”或“少面”。3.俯视图标数时，把“看得见”与“存在”混为一谈，少画隐藏小方块。易错提醒！！！丰富的图形世界重点易错点4.主、左、俯三视图之间长对正、高平齐、宽相等的投影规律记不全，画出的视图大小失调。5.只按一种视图猜，不会用“三视图同时反推”。易错提醒！！！丰富的图形世界重点易错点6.把“棱柱”与“棱锥”混为一谈，侧面形状、棱数公式张冠李戴。7.写几何体名称时，把“六棱柱”写成“六棱锥”或“六面体”，概念模糊。8.认为“底面是正多边形的棱柱侧面一定是矩形”，遇到斜棱柱就出错。易错提醒！！！丰富的图形世界重点易错点9.计算棱柱棱数，把“底面周长×2＋侧棱”当总棱数，忘记侧棱就是高且只算一次。10.判断“能否围成封闭体”时，只看面数是否6，不验证各边能否一一对应重合。易错提醒！！！丰富的图形世界重点易错点11.把“展开图”剪下来折时，方向弄反，导致左右镜像选错答案。12.作截面图想象困难，把“竖直切圆柱”画成椭圆截面，忽视实际应是矩形易错提醒！！！有理数及其运算02有理数及其运算重点知识点有理数按定义分整数正整数零负整数分数负分数正分数按符号分正有理数正整数零正分数负有理数负整数负分数知识点一有理数及其运算重点知识点两个负数，绝对值大的反而小绝对值相反数绝对值的性质比较两个数的大小正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0符号不同，数量相等的两个数正数大于0，负数小于0，正数大于负数。知识点二有理数及其运算重点知识点数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大有理数画法一画（直线）二取（原点）三定（正方向）四标（单位长度）数轴上的点与有理数的关系比较有理数的大小利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上的点都可以用数轴上的点来表示并不都表示有理数知识点三有理数及其运算重点知识点有理数的加法有理数加法法则有理数加法法则运用同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值异号两数相加，绝对值相等时和为0.一个数同0相加，仍得这个数.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值.知识点四有理数及其运算重点知识点有理数的加法运算律3.同分母的分数相加1.互为相反数的两个数先相加5.易于通分的数可先相加4.符号相同的正数或负数相加2.相加能得整数的数可先相加使用运算律的情形运算律1.加法交换律：

a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)知识点五有理数及其运算重点知识点有理数的减法有理数的减法法则有理数的减法的应用减去一个数和，等于加上这个数的相反数.有理数减法的运算步骤（1）根据有理数的减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数；（2）利用有理数的加法法则进行运算.知识点六有理数及其运算重点知识点有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的方法有理数加减混合运算的步骤(1)将加减混合运算统一成加法运算(2)省略加号和括号统一成加法运算知识点七有理数及其运算重点知识点有理数加减混合运算的应用会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.知识点八有理数及其运算重点题

解:

(1)原式=-2.7+（-3.2）+（-1.8）+（-2.2）=-9.9；

有理数及其运算重点知识点有理数的乘法有理数乘法法则方法二：同级运算，从左向右，依次运算.如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；倒数多个有理数相乘：方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.知识点九有理数及其运算重点知识点有理数的乘法运算律乘法对加法的分配律

a(b+c)=ab+ac乘法交换律

ab=ba乘法结合律

(ab)c=a(bc)根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立.知识点十有理数及其运算重点知识点有理数的除法有理数的除法法则一有理数的除法法则二两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.注意：0不能作除数.除以一个数等于乘这个数的倒数.有理数及其运算重点题

解：

所以a，b，c中有两个负数、一个正数.

有理数及其运算重点知识点指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.知识点十一有理数及其运算重点知识点有理数的乘方乘方的定义乘方的计算这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.知识点十二有理数及其运算重点题1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.正数的任何次幂都是正数；2.有理数乘方运算的符号法则

:负数的偶数次幂是正数；负数的奇数次幂是负数.总结：有理数及其运算重点知识点科学记数法

把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.把用科学记数法表示的数还原成原数注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0.知识点十三有理数及其运算重点知识点有理数的混合运算有理数混合运算的法则3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.先乘方，再乘除，最后加减2.同级运算，从左到右进行知识点十四有理数及其运算重点题若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值.解：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：

(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.

（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3

=1-（-1）-8

=-6.有理数及其运算重点知识点例

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．（4）1.804≈1.80．解：（1）0.0158

≈0.016；（2）304.35≈304；

（3）1.804

≈1.8；：判定精确程度的方法:在说明一个数的精确度时,主要看最后一个有效数字所在的数位,在哪一位就说成精确到哪一位.有理数及其运算重点易错点1.把“带负号的乘方”当成“乘方的相反数”：如－3²＝9，错写成－3²＝－92.乘除混合运算随意“结合”，忽视从左到右顺序：如÷(－15)×先算乘法，结果符号反易错提醒！！！有理数及其运算重点易错点3.生搬硬造“除法分配律”：如36÷(－－)写成36÷(－)－36÷(－)，越算越离谱。4.同级运算顺序打结：12－6÷(－2)×先算乘除后加减，却被从左到右“一条龙”算错.易错提醒！！！有理数及其运算重点易错点5.绝对值化简忘“分类讨论”：|a|＝a直接写，不管a的正负，结果漏负号.6.去括号时外部负号“只变第一项”：如－(3－5＋2)写成－3－5＋2，后面两项忘变号.易错提醒！！！有理数及其运算重点易错点7.科学记数法与精确度单位脱节：把4.7万精确到“百位”写成“千位”，忽视“万”也是有效单位.8.把“倒数”“相反数”“绝对值”三概念互串：如“－2的倒数是2”“0的相反数是正数”等.易错提醒！！！有理数及其运算重点易错点9.混合运算中漏写符号：一步漏负号，后面全部飘红，如－16×÷|－4|算着算着负号消失.10.误认为“小数就是无理数”：把2.5、0.31当成无理数，分类题直接选错.11.实际应用题单位方向弄反：出租车向东为正，求位置时把“－”当“西”却写成“东”，答句位置全反.易错提醒！！！整式及其加减03整式及其加减重点知识点代数式字母可以表示任何数代数式的概念用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫做代数式知识点一整式及其加减重点知识点（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，

数字与数字相乘，乘号不能省略.a×b

通常写作a·b

或ab

；

（2）数字写在字母的前面

，如：a×3通常写作3a；

代数式的书写格式:知识点二整式及其加减重点知识点代数式列代数式文字语言转化为符号语言用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号.知识点三整式及其加减重点知识点列代数式的一般步骤：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．知识点四整式及其加减重点题例

（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；

方法点拨：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号.解：（1）当x=-3时，（2）当a=0.5,b=-2时，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.

整式及其加减重点知识点整式单项式的有关概念式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式、整式及有关概念几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.知识点五整式及其加减重点知识点

(1)判断一个代数式是不是多项式，首先要根据多项式的概念，考虑它的每一项是不是单项式；(2)判断一个多项式是几次多项式，首先要看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数.知识点六整式及其加减重点题指出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3;（2）-

x3

+7x

–4;（3）

3x2

-5xy+y2-4x+6y–9.解：（1）2x-3的次数是1，常数项是-3;（2）

-x3

+

7x–4的次数是3，常数项是-4；（3）3x2

-5xy+

y2-4x+6y–9的次数是2，常数项是-9.整式及其加减重点易错点1.去括号“漏变号”括号前是“－”时只把第一项变号，其余照抄，如–(2x–3y+1)=–2x–3y+1。2.分配律“漏乘项”数字乘多项式只乘第一项：3(2a–b)=6a–b。3.合并同类项“字母搬家”把3x²+5x当成同类项直接加得8x³，或把2xy+3x合并成5xy。易错提醒！！！整式及其加减重点易错点4.绝对值与整式混搭化简|x–3|–(x–3)时不讨论x大小，直接得0，漏掉2x–6或6–2x两种情况。5.字母替换“数位颠倒”“三位数a放在一位数b右边”列成100a+b或ba，未悟出b需×1000。6.结果未“最简整式”运算结束仍含同类项或括号，如答案写成(5x–3)–2x+1，被判错.易错提醒！！！整式及其加减重点知识点7.书写规范“系数1省略”把1x写成x后，下一步误看成0x直接消掉；或把–x当成0。8.多重括号“顺序颠倒”从内向外去括号时，中途把外层负号弄丢，如–[2x–(3x–4)]=–2x–3x+4。

易错提醒！！！整式及其加减重点易错点9.括号运算错误,“不含某项”忘化简

已知多项式A–kB不含x²项，未先展开合并就直接令原式系数为零，结果k求错。10.代入求值“提前约分”易错提醒！！！整式及其加减重点易错点11.系数符号“丢负号”把–5x²的系数说成5，或写倒数时把–a的系数当成1。12.次数统计“常数坑”认为常数8的次数是1；把单项式–x³y²的次数算成5却写成3。易错提醒！！！基本平面图形04基本平面图形重点知识点直线、射线、线段概念表示方法两点确定一条直线射线OA；射线b直线AB(或直线BA)；直线l射线OA与射线AO是不同的两条射线联系与区别基本事实绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段探照灯的灯光给我们以射线的形象直线线段AB(或线段BA)；线段a知识点一基本平面图形重点知识点直线、射线、线段三者的区别：类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量知识点二基本平面图形重点知识点比较线段的长短线段长短的比较线段的性质线段中点的概念

度量法叠合法两点之间线段最短尺规作图法把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点知识点三基本平面图形重点知识点求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.知识点四基本平面图形重点知识点角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°＝60′，1′＝60″知识点五基本平面图形重点知识点角的大小比较度量法、叠合法角的和差角的平分线图形语言、文字语言、符号语言方法作法描述知识点六基本平面图形重点题（1）120°-38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式

=119°60′-38°41′

=81°19′.解：原式

=

(67+48)°+(31+49)′

=115°97′

=116°37′.计算:提示：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.基本平面图形重点知识点多边形和圆多边形圆圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为______弧长、扇形、弦、圆心角平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形n边形有n个顶点，n条边，n个内角，过一个顶点有（n-3）条对角线,分割（n-2）个三角形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转,另一个端点形成的图形

知识点七基本平面图形重点知识点

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360°，所以分成的

三个扇形的圆心角分别是：求扇形的圆心角的度数

知识点八基本平面图形重点易错点1.直线、射线、线段概念混为一谈把“射线BA”当成“射线AB”，或说“直线长5cm”。2.数线段“漏条数”直线上5个点仍用4+3+2+1=10条，却误选9、12等。

易错提醒！！！基本平面图形重点易错点3.作高与作中线混淆

让“作△ABC边BC上的高”，却画出中线或角平分线，失分.4.多条直线交点“重算”

平面上4点最多可画6条直线，却只数出4条，遗漏斜率不同两点组合。易错提醒！！！基本平面图形重点易错点5.往返车票“×2”遗忘6个车站只求15种“单程”，忘往返不同票，漏答30。6.延长线表述违背几何语言写“延长直线AB”“延长射线BA”被判错，规范只能“反向延长射线AB”。易错提醒！！！基本平面图形重点易错点7.两点距离“唯一”意识缺失AB=5cm，BC=3cm，直接写AC=8cm，漏2cm情况，未分类讨论共线。8.中点位置“绝对”化已知AB=12cm，M是AB中点，直接写AM=6cm，忽视M可能在延长线上。易错提醒！！！基本平面图形重点易错点9.角平分线“内外”不分已知∠AOB=60°，求∠AOC，当OC位置未定时，只给30°而漏90°。10.尺规作图“目测”画线作长方形时用眼睛估90°，未用三角板或圆规，被扣“作图不规范”分。易错提醒！！！基本平面图形重点易错点11.共线三点顺序乱标

题中给出“A-B-C”顺序，作图时随意标成“A-C-B”，导致后续线段长度全错。12.线段和差单位漏写或混用

计算结果写“8”不带cm，或把mm与cm直接相加未换算。易错提醒！！！一元一次方程05一元一次方程重点知识点方程方程建立方程模型含有未知数的等式叫做方程

一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数,且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解实际问题一元一次方程设未知数找等量关系列方程知识点一一元一次方程重点知识点一元一次方程满足的条件：（一次）（一元）一元一次方程的概念1.只含有一个未知数；2.未知数的次数都是1；3.等号两边都是整式.在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.10x＋15（45－x）＝475，2x＋3＝

7

x＋4都是一元一次方程.知识点二一元一次方程重点题

已知方程（m-2）x（|m|-1）+3=m-5

是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．解：因为方程（m-2）x（|m|-1）+3=m-5是关于x的一元一次方程，

所以|m|-1=1，且m-2≠0，得m

=-2.

所以原方程为-4x+3=-7.一元一次方程重点知识点性质1：等式的两边都加（或减）

同一个代数式，所得结果仍是等式.性质2：等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同

一个式子；（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．等式的基本性质知识点三一元一次方程重点知识点等式的基本性质基本性质1基本性质2利用等式的基本性质解方程如果a=b，那么a±c=b±c

运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a

知识点四一元一次方程重点知识点

移项解一元一次方程定义步骤注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为1把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.知识点五一元一次方程重点知识点

把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1；(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号；(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项

(不含未知数的项)移到方程的右边.符号方程另一边概念：移项要点：知识点六一元一次方程重点知识点去括号解一元一次方程步骤去括号注意去括号→移项→合并同类项→系数化为1.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.知识点七一元一次方程重点知识点步骤根据注意事项去分母去括号移项合并同类项未知数的系数化为1等式的性质2①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号、去括号乘法分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“-”号，要变号移项法则移项要变号合并同类项法则系数相加，不漏项等式的性质2乘系数的倒数解一元一次方程的一般步骤:知识点八一元一次方程重点知识点

一.物体锻压或液体更换容器题，体积（或容积）不变.二.固定长度，虽然围成的图形形状及面积不同，但是应抓住图形的总周长不变.

三.图形的拼接、割补、平移、旋转等类型题，应抓住图形的面积、体积不变.知识点九一元一次方程重点知识点用一元一次方程解决实际问题的关键:

(1)

仔细审题，利用表格分析数量关系.

(2)

列方程.

(3)

解方程并验证结果.知识点十一元一次方程重点知识点（1）借助

分析行程问题.（2）行程问题中的规律.

追及问题：

相遇问题：

线段图路程差+乙路程=甲路程.甲路程+乙路程=总路程.知识点十一一元一次方程重点易错点1.计算陋习,检验流于形式把x值代入原方程时抄错数，检验成立便放心，实际解是错的。2.单位陷阱化到0·x=0写“x=0”，忘写“无数解”；化到0·x=5写“x=5”，不知无解。易错提醒！！！一元一次方程重点易错点3.连等式“=”长蛇阵写解过程：x–3=4=x=7，被判格式0分。4.格式错误,把“解”当“得”口算写出“∴x=3”却无中间变形，应用题设元同样缺方程。易错提醒！！！一元一次方程重点易错点5.移项忘变号把2x–5=3写成2x=3–5，负号未“过河”已丢。6.去括号漏分配3(2x–1)=5写成6x–1=5，只乘第一项。7.去分母漏乘“1”方程两边同乘6时，把右边单独的1漏乘，致解全错。易错提醒！！！一元一次方程重点易错点5.移项忘变号把2x–5=3写成2x=3–5，负号未“过河”已丢。6.去括号漏分配3(2x–1)=5写成6x–1=5，只乘第一项。7.去分母漏乘“1”方程两边同乘6时，把右边单独的1漏乘，致解全错。易错提醒！！！一元一次方程重点易错点8.等量关系“自我发明”应用题见“多5”就写“+5”，不管谁比谁多，方程列反。9.单位不统一解完不换算。易错提醒！！！一元一次方程重点易错点10.表述不规范,分数结果未约分易错提醒！！！一元一次方程重点易错点11.系数化1不看符号–4x=8两边除以–4后得x=–2，忘“负负得正”。12.概念模糊,分式方程忘“禁值”易错提醒！！！数据的收集与整理06数据的收集与整理重点知识点数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据:有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据;有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。知识点一数据的收集与整理重点知识点一、收集数据的方法：1.问卷调查；

2.试验；

3.查找资料；

4.上网查询.二、统计活动的一般过程：1.明确调查的问题和目的；2.确定调查的对象；3.选择调查方法，设计调查问题；4.实施调查（形式多样，如问卷、访谈等）；5.收集并整理数据；6.分析数据，并得出结论，帮助人们做决策.知识点二数据的收集与整理重点知识点普查与抽样调查

普查抽样调查优点：结果准确缺点：费时费力优点：省时省力缺点：不如普查得到的结果准确样本的选择知识点三数据的收集与整理重点知识点抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。知识点四数据的收集与整理重点知识点扇形统计图扇形统计图的特点绘制扇形统计图