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13/13第五章一元函数的导数及其应用（测试）时间：120分钟分值：150分一、单选题：1．已知函数，则（

）A．12 B．10 C．8 D．62．已知函数的导函数，若1不是函数的极值点，则实数a的值为（

）．A．－1 B．0 C．1 D．23．已知函数的导函数为，且满足，则（

）A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于直线对称 D．函数的图象关于点对称4．已知直线与曲线相切，则的值为（

）A． B． C． D．5．已知函数存在减区间，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．6．已知，则的大小关系是（

）A．B．C．D．7．英国数学家布鲁克·泰勒（BrookTaylor，1685.8~1731.11）以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的阶泰勒公式.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（

）A．0.50 B． C． D．0.568．已知函数，若，不等式恒成立，则正实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题：9．设函数在R上存在导函数，对任意的有，且在上，若，则实数a的可能取值为（

）A． B．0 C．1 D．210．对于函数，则（

）A．有极大值，没有极小值B．有极小值，没有极大值C．函数与的图象有两个交点D．函数有两个零点11．设函数，若恒成立，则满足条件的正整数可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题：12．函数的图象在处的切线方程为________．13．已知函数，若恰有两个极值点，则实数的取值范围是_________.14．已知分别是函数图象上的动点，则的最小值为_________．四、解答题：15．设函数，(1)求、的值；(2)求在上的最值．16．已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)设，证明：在上单调递增；(3)判断与的大小关系，并加以证明．17.设，，且a、b为函数的极值点(1)判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；(2)若曲线在处的切线斜率为，且方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围.18．，(1)讨论的单调性；(2)当时，证明；(3)证明对于任意正整数，都有.19．已知函数和函数，且

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