2025-2026学年华师大单元教学设计模版

2025-2026学年华师大单元教学设计模版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：华师大版七年级上册第二章《整式的加减》，主要内容包括单项式、多项式的概念，同类项的定义，合并同类项法则，去括号与添括号法则，以及整式加减的运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握有理数运算及用字母表示数等知识，整式的加减是“用字母表示数”的深化，合并同类项基于有理数加减运算，去括号法则与有理数乘法符号规则紧密关联。核心素养目标二、核心素养目标通过单项式、多项式概念的形成，发展数学抽象素养；在合并同类项法则的探究与应用中，提升逻辑推理与数学运算能力；借助整式加减解决实际问题，体会数学建模思想；通过整式化简与运算过程，培养严谨的数学表达与运算习惯。重点难点及解决办法重点：合并同类项法则、去括号法则（来源：整式加减运算的核心步骤，教材P52-P54）。

难点：去括号时符号变化（来源：学生易忽略括号前负号影响，教材P57例3）；多项式项数确定（来源：含括号的多项式展开后项数变化，教材P58习题）。

解决办法：

1.合并同类项：通过“系数相加，字母不变”的口诀强化规则，设计分层练习（基础→综合）。

2.去括号难点：用“括号前是负号，去掉括号全变号”的口诀，结合分步脱括号动画演示（教材配套资源）。

3.项数确定：引导学生先展开括号再合并同类项，对比展开前后项数变化（教材P54例2）。教学方法与策略1.教学方法：采用问题驱动法结合小组合作学习，引导学生从实际情境（教材P51例1）抽象出整式概念，通过讨论深化理解。

2.教学活动：设计“同类项配对”游戏（教材P53练习），让学生在活动中识别同类项；组织“去括号闯关”竞赛（教材P57例3变式），强化符号处理能力。

3.教学媒体：使用课本配套动画演示去括号过程（教材P57），结合实物投影展示学生解题步骤，即时反馈纠错。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

情境创设：展示班级图书角书籍整理问题：“图书角原有故事书a本，科普书b本，同学捐赠后故事书增加2a本，科普书增加3b本，现在图书角共有多少本书？”

教师提问：“你能用式子表示现在的总书本数吗？这个式子可以怎样简化？”

学生独立思考后回答：“原有a+b本，捐赠后增加2a+3b本，总和是a+b+2a+3b。”

教师追问：“a+2a和b+3b可以合并吗？为什么？”

设计意图：从实际生活问题出发，激发学生兴趣，自然引出“合并同类项”的需求，为后续学习铺垫。

（二）讲授新课（20分钟）

1.回顾旧知（3分钟）

教师引导学生回顾单项式、多项式概念（教材P50），举例说明“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的项，如3x²y与5x²y，-ab²与7ab²。

师生互动：提问“下列各组是不是同类项？为什么？（1）3x与3y；（2）ab²与2a²b”，学生回答后教师总结“同类项与系数、字母顺序无关”。

2.探究合并同类项法则（7分钟）

出示例题：3x²y+5x²y，-2ab+7ab，4x²-3x²。

教师提问：“这些同类项合并后，系数如何变化？字母和指数是否改变？”

学生分组讨论，每组派代表展示结果：3x²y+5x²y=(3+5)x²y=8x²y；-2ab+7ab=(-2+7)ab=5ab。

教师总结法则：“系数相加，字母与字母的指数不变”（教材P52），强调“系数为1或-1时，1省略不写”。

师生互动：让学生尝试计算“-3xy²+xy²”，教师巡视，针对“-3+1=-2”易错点强调“系数包括符号”。

3.探究去括号法则（10分钟）

情境问题：长方形长a，宽b，长增加2，宽减少1，周长如何变化？（教材P57例3改编）

学生列式：原周长2(a+b)，变化后周长2(a+2+b-1)=2(a+b+1)。

教师提问：“去掉2(a+b+1)的括号，括号前的系数2如何分配到括号内各项？”

学生回答：“2×a+2×b+2×1=2a+2b+2。”

教师追问：“如果括号前是负号，如-(3x-2y)，去掉括号后各项符号如何变化？”

学生板演：-(3x-2y)=-3x+2y，教师总结“括号前是负号，去掉括号后各项都变号”（教材P57），强调“负变正不变”。

师生互动：出示“-2(a²-3b)+4a²”，学生分步去括号，教师点评“先处理括号前系数，再处理符号”。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础题（5分钟）：教材P54练习1（合并同类项）、P58习题2（去括号）。

学生独立完成，教师提问“3a²b-5a²b=？”学生口答“-2a²b”；“-(x-2y)=？”学生口答“-x+2y”。

2.提升题（7分钟）：教材P58习题3（多项式加减）。

小组合作：计算“(3x²-xy+5y²)-(x²+xy-2y²)”，每组派代表展示步骤，教师强调“先去括号，再合并同类项”，针对“-xy-xy=-2xy”易错点提问“同类项系数如何相加？”

3.拓展题（3分钟）：实际问题“一个多项式加上2x²-3x+1得x²+5x-3，求这个多项式”。

师生互动：引导学生设多项式为A，列式A+(2x²-3x+1)=x²+5x-3，解得A=x²+5x-3-2x²+3x-1=-x²+8x-4，提问“去括号时符号如何处理？”学生回答“括号前是负号，各项都变号”。

（四）课堂小结（5分钟）

教师提问：“本节课学习了哪些知识？合并同类项和去括号的法则是什么？”

学生总结：“合并同类项系数相加，字母不变；去括号看符号，负变正不变。”

教师补充：“通过实际问题体会数学建模，计算时要严谨细致。”

设计意图：梳理知识脉络，强化核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模）。

总用时：5+20+15+5=45分钟，紧扣教材例题与习题，突出重难点突破，师生互动贯穿始终，符合七年级学生认知特点。知识点梳理1.单项式

（1）定义：由数与字母的积或单独一个数或字母组成的代数式。如-3x²y，a，-5。

（2）系数：单项式中的数字因数。如-3x²y的系数是-3，a的系数是1。

（3）次数：所有字母的指数和。如-3x²y的次数是3（2+1）。

2.多项式

（1）定义：几个单项式的和。如3x²-2x+5，ab²+a-b。

（2）项：多项式中的每个单项式。如3x²-2x+5的项是3x²、-2x、5。

（3）常数项：不含字母的项。如3x²-2x+5的常数项是5。

（4）次数：多项式中次数最高的项的次数。如3x²-2x+5的次数是2。

3.同类项

（1）定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。如3ab²与-5ab²，2x²y与7x²y。

（2）判断标准：字母相同且对应字母的指数相同，与系数、顺序无关。

4.合并同类项法则

（1）法则：系数相加，字母及字母的指数不变。如3x²+5x²=8x²，-4ab²+ab²=-3ab²。

（2）步骤：找出同类项→系数相加→字母及指数不变。

（3）注意：系数为1或-1时，1省略不写。如x²+x²=2x²，-xy+xy=0。

5.去括号法则

（1）法则：

①括号前是“+”号，去掉括号后各项符号不变。如+(a+b-c)=a+b-c。

②括号前是“-”号，去掉括号后各项符号改变。如-(a+b-c)=-a-b+c。

（2）括号前有系数：先分配系数再去括号。如2(a+b)=2a+2b，-3(x-2y)=-3x+6y。

（3）多重括号：从内到外逐层去括号。如-[a+(b-c)]=-a-b+c。

6.添括号法则

（1）法则：

①括号前是“+”号，添括号后各项符号不变。如a+b-c=+(a+b-c)。

②括号前是“-”号，添括号后各项符号改变。如a+b-c=-(-a-b+c)。

7.整式的加减

（1）步骤：

①去括号（按去括号法则）。

②合并同类项（按合并同类项法则）。

（2）示例：

(3x²-2xy+5y²)+(x²+3xy-2y²)

=3x²-2xy+5y²+x²+3xy-2y²

=(3x²+x²)+(-2xy+3xy)+(5y²-2y²)

=4x²+xy+3y²。

8.整式加减的应用

（1）化简求值：先化简再代入求值。如化简(x²-2xy)-(x²-3xy)，当x=1,y=2时，

原式=x²-2xy-x²+3xy=xy，代入得1×2=2。

（2）实际问题：

①长方形周长：长a，宽b，周长=2(a+b)。

②价格问题：单价x元，数量y件，总价=xy。

③几何图形面积：如梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

9.易错点

（1）合并同类项时漏项：如3a²+2a²b≠5a²b（非同类项）。

（2）去括号符号错误：如-(a-b-c)≠-a-b-c（应为-a+b+c）。

（3）系数为1或-1时省略：如x²+x²=2x²（非x²）。

（4）多项式项数确定：如(a+b)-(c-d)=a+b-c+d（展开后4项）。

10.教材重点习题

（1）P54练习1：合并同类项（如4x²y-3x²y=x²y）。

（2）P58习题2：去括号（如-2(3a-2b)=-6a+4b）。

（3）P58习题3：整式加减（如(5x²-3x+1)-(x²+2x-4)=4x²-5x+5）。

（4）P58习题4：实际应用（如长方形长增加a，宽减少b，周长变化）。板书设计①核心概念

单项式：数与字母的积（如-3x²y）；系数：数字因数（-3x²y系数为-3）；次数：字母指数和（-3x²y次数为3）

多项式：单项式和（如3x²-2x+5）；项：单项式（3x²、-2x、5）；常数项：不含字母的项（5）；次数：最高项次数（2）

同类项：字母相同且指数相同（如3ab²与-5ab²）

②运算规则

合并同类项：系数相加，字母不变（3x²+5x²=8x²）

去括号：

+号：不变（+(a+b-c)=a+b-c）

-号：变号（-(a+b-c)=-a-b+c）

有系数：先分配（-3(x-2y)=-3x+6y）

整式加减：去括号→合并同类项

③应用与易错

化简求值：先化简再代入（(x²-2xy)-(x²-3xy)=xy）

实际应用：周长公式2(a+b)、面积公式等

易错点：

漏项（3a²+2a²b≠5a²b）

符号错误（-(a-b-c)≠-a-b+c）

系数省略（x²+x²=2x²）教学反思这节课围绕整式加减的核心内容展开，学生从图书角情境自然过渡到合并同类项，参与度较高。但发现部分学生对“同类项”的判断仍依赖机械记忆，对“字母相同且指数相同”的本质理解不够深入。合并同类项时，系数符号处理是高频易错点，特别是含负系数的项如-3xy²+xy²，需在后续练习中强化符号意识。

去括号环节的周长变化案例效果显著，学生能直观理解括号前系数的分配作用，但遇到多重括号时易混淆“从内到外”的顺序。教材P58习题3的多项式加减练习暴露出学生“先去括号再合并”的步骤意识薄弱，需在板书中进一步规范书写流程。

小组合作环节，学生展示解题步骤时能主动质疑“为什么-xy-xy=-2xy”，体现逻辑推理能力的提升，但化简求值题的代入计算仍不够严谨。下次可增加“符号变色笔”等视觉化工具，强化括号前负号时的变号规则。整体教学节奏紧凑，但拓展题时间略显紧张，需优化基础题与提升题的配比。教学评价与反馈1.课堂表现：学生参与度高，能主动回答教材P51例1中的情境问题，合并同类项时多数能准确应用“系数相加，字母不变”法则，但部分学生处理负系数项（如-3xy²+xy²）时易忽略符号，需强化“系数包括符号”的意识。

2.小组讨论成果展示：各小组对教材P58习题3“(3x²-xy+5y²)-(x²+xy-2y²)”的解题步骤展示清晰，能正确完成去括号和合并同类项，其中第3组提出“先合并括号内同类项再整体去括号”的思路，体现灵活应用能力。

3.随堂测试：基础题（教材P54练习1）正确率达8