7.1.3图形的认识与测量（练习-中等生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.3图形的认识与测量一．选择题（共3小题）1．（2024秋•厦门期末）把一个边长是36厘米的正方形纸对折，沿着折线剪开，得到两个完全一样的长方形，每一个长方形的周长是多少厘米？正确的算法是（）A．36×4÷2 B．36÷2 C．（36+18）×2 D．36÷4×22．（2024秋•盐都区期末）从三个完全相同的大长方形中，分别减去一个相同的小长方形（如下图），所得图形的周长与原大长方形周长相比，以下说法正确的是（）A．都减少了 B．①减少了，②增加了，③没变 C．①③减少了，②增加了 D．都没有变化3．（2024秋•德江县期末）把一张边长是8厘米的正方形纸对折后，剪成两个长方形，其中每个长方形的周长是（）A．16厘米 B．24厘米 C．20厘米 D．32厘米二．填空题（共3小题）4．（2024秋•巨野县期末）一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是平方厘米。5．（2024秋•大观区期末）会议室买来一块长5米，宽3米的长方形地毯，它的周长是米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是米，剩下图形周长是米。6．（2025春•吴桥县期末）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•盘山县期末）周长相等的两个长方形，它们的长和宽一定相等。（判断对错）8．（2024秋•峡江县期末）一个正方形的边长增加2厘米，周长就增加8厘米．．（判断对错）9．（2024秋•高新区期末）用两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．（判断对错）四．计算题（共1小题）10．（2024春•崇明区期末）求下列图形的周长和面积。

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.3图形的认识与测量参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBB一．选择题（共3小题）1．（2024秋•厦门期末）把一个边长是36厘米的正方形纸对折，沿着折线剪开，得到两个完全一样的长方形，每一个长方形的周长是多少厘米？正确的算法是（）A．36×4÷2 B．36÷2 C．（36+18）×2 D．36÷4×2【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】C【分析】得到的两个长方形的长是36厘米，宽是36÷2＝18（厘米），根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”解答。【解答】解：36÷2＝18（厘米）（36+18）×2＝54×2＝108（厘米）所以每一个长方形的周长是108厘米。故选：C。【点评】求出每个长方形的宽是解题的关键。2．（2024秋•盐都区期末）从三个完全相同的大长方形中，分别减去一个相同的小长方形（如下图），所得图形的周长与原大长方形周长相比，以下说法正确的是（）A．都减少了 B．①减少了，②增加了，③没变 C．①③减少了，②增加了 D．都没有变化【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据长方形周长的意义，围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长。据此把三个图形的周长与原来长方形周长进行比较即可。【解答】解：①从原来长方形中减去一个小长方形后，剩下图形的周长比原来长方形的周长减少了；②从原来长方形中减去一个小长方形后，剩下图形的周长比原来长方形的周长增加了；③从原来长方形中减去一个小长方形后，剩下图形的周长与原来长方形的周长相对。所以说法正确的是：①减少了，②增加了，③没变。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义及应用。3．（2024秋•德江县期末）把一张边长是8厘米的正方形纸对折后，剪成两个长方形，其中每个长方形的周长是（）A．16厘米 B．24厘米 C．20厘米 D．32厘米【考点】长方形的周长．【答案】B【分析】剪成的长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形的边长的一半，根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可．【解答】解：（8+8÷2）×2＝12×2＝24（厘米）．答：每个长方形的周长是24厘米．故选：B．【点评】解题关键是明确剪成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算．二．填空题（共3小题）4．（2024秋•巨野县期末）一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是225平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】225。【分析】根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：60÷4＝15（厘米）15×15＝225（平方厘米）答：正方形的面积是225平方厘米。故答案为：225。【点评】此题主要考查平行四边形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2024秋•大观区期末）会议室买来一块长5米，宽3米的长方形地毯，它的周长是16米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是12米，剩下图形周长是10米。【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】16、12、10。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，据此求出长方形地毯的周长；裁成最大的正方形，这个正方形的边长是3米，根据正方形周长公式：边长×4，3乘4即可求出正方形地毯的周长；裁去边长为3米的正方形后，剩余部分是一个小长方形，宽为（5﹣3）米，长为3米；据此求出周长即可。【解答】解：根据分析可得：（5+3）×2＝8×2＝16（米）3×4＝12（米）（5﹣3+3）×2＝5×2＝10（米）答：它的周长是16米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是12米，剩下图形周长是10米。故答案为：16、12、10。【点评】本题考查了“长方形的周长＝（长+宽）×2；正方形周长＝边长×4”的灵活运用。6．（2025春•吴桥县期末）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（24）厘米，面积是（36）平方厘米。【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】24；36。【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝周长×周长，代入数值计算即可。【解答】解：6×4＝24（厘米）6×6＝36（平方厘米）答：它的周长是24厘米，面积是36平方厘米。故答案为：24；36。【点评】本题主要考查正方形周长和面积公式的应用。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•盘山县期末）周长相等的两个长方形，它们的长和宽一定相等。×（判断对错）【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】×【分析】长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等。而同一个和可以分解成不止一组的加数。【解答】解：当周长为12厘米时，一条长与宽的和就是6厘米，则这个长方形的长、宽可以为4厘米、2厘米，也可以为5厘米、1厘米。所以长和宽不一定相等。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明。8．（2024秋•峡江县期末）一个正方形的边长增加2厘米，周长就增加8厘米．√．（判断对错）【考点】正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据正方形的特征和正方形的周长的计算方法，正方形的4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4；由此解答．【解答】解：根据正方形的周长的计算方法，一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加2×4＝8厘米，此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要根据正方形的特征和正方形的周长的计算方法解决问题．9．（2024秋•高新区期末）用两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．√（判断对错）【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此做出判断．【解答】解：根据题干分析可得：用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，所以它们的周长相等．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明确铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的周长．四．计算题（共1小题）10．（2024春•崇明区期末）求下列图形的周长和面积。【考点】长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】54米；102平方米。【分析】把中间一条横向的线段向上平移，则围成一个长14m、宽9m的长方形，那么上图的周长等于长14m、宽9m的长方形周长加上2条4m的线段长度；图形面积等于长14m、宽9m的长方形面积减去长为（14﹣5﹣3）m、宽为4m的长方形面积，长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽。【解答】解：周长：（14+9）×2+4×2＝46+8＝54（m）面积：14×9﹣（14﹣5﹣3）×4＝126﹣24＝102（m2）答：图形的周长是54m，图形的面积是102m2。【点评】本题考查了长方形的周长和面积计算知识，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．2．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（）A、14B、12C、18分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．3．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面