3.1.3正方形的特征及性质（练习-中等生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业3.1.3正方形的特征及性质一．选择题（共3小题）1．（2024秋•新县期末）同样长的小棒围成正方形，下面不能正好围成正方形的是（）A．9根 B．8根 C．4根2．（2025春•南明区期末）下列选项中的三个信封分别装有一张四边形的硬纸板，哪个信封中一定是正方形。（）A． B． C．3．（2024秋•临渭区期末）一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（）A．8厘米 B．5厘米 C．6厘米二．填空题（共3小题）4．（2025春•金牛区期末）从一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米。5．（2025春•吴川市期末）一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米，剩下的纸的长是（）厘米，宽是（）厘米。6．（2024秋•凤城市期末）在一个正方形中，相邻的两条边互相，相对的两条边互相．三．判断题（共4小题）7．（2024秋•德江县期末）用4根小棒就能拼出一个正方形。（判断对错）8．（2024春•陇西县期末）四个角都是直角的四边形叫正方形．．（判断对错）9．（2024春•庄浪县期末）有四条边的图形是正方形。（判断对错）10．（2024春•即墨区期末）由四条边组成的有四个直角的四边形一定是正方形．．（判断对错）

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业3.1.3正方形的特征及性质参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ABB一．选择题（共3小题）1．（2024秋•新县期末）同样长的小棒围成正方形，下面不能正好围成正方形的是（）A．9根 B．8根 C．4根【考点】正方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据正方形的四条边长度相等，可知同样长的小棒围成正方形，9根小棒不能正好围成正方形，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：同样长的小棒围成正方形，正方形每条边摆2根小棒，所以2×4＝8（根）小棒能正好围成正方形；同样长的小棒围成正方形，正方形每条边摆1根小棒，所以1×4＝4（根）小棒能正好围成正方形；9根小棒不能正好围成正方形。故选：A。【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。2．（2025春•南明区期末）下列选项中的三个信封分别装有一张四边形的硬纸板，哪个信封中一定是正方形。（）A． B． C．【考点】正方形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答。【解答】解：上面选项中的三个信封分别装有一张四边形的硬纸板，中一定是正方形。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。3．（2024秋•临渭区期末）一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（）A．8厘米 B．5厘米 C．6厘米【考点】正方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】B【分析】在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此解答即可．【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米．故选：B．【点评】解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽．二．填空题（共3小题）4．（2025春•金牛区期末）从一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。【考点】正方形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】8【分析】根据长方形、正方形的特征可知，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，据此解答即可。【解答】解：从一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。故答案为：8。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。5．（2025春•吴川市期末）一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是（15）厘米，剩下的纸的长是（15）厘米，宽是（5）厘米。【考点】正方形的特征及性质；长方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】15，15，5。【分析】长方形的对边相等，较长的边是长，较短的边是宽；正方形四条边都相等。要在长方形中折一个最大的正方形，则正方形的边是长方形的宽，剩下纸的长是原来的宽，宽是原来的长减去原来的宽。【解答】解：如图：20﹣15＝5（厘米）答：一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是15厘米，剩下的纸的长是15厘米，宽是5厘米。故答案为：15，15，5。【点评】本题考查了图形的剪拼知识，结合正方形的特征解答即可。6．（2024秋•凤城市期末）在一个正方形中，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行．【考点】正方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】垂直；平行【分析】正方形是特殊的平行四边形，根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角，可知正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．【解答】解：正方形中相邻两条边相互垂直，相对两条边相互平行；故选：垂直，平行．【点评】此题主要考查了垂直和平行的特征及性质，用到的知识点：正方形的特征．三．判断题（共4小题）7．（2024秋•德江县期末）用4根小棒就能拼出一个正方形。×（判断对错）【考点】正方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】×【分析】根据正方形的特征，正方形的对边平行，四条边相等，四个角都是直角，结合题意解答即可。【解答】解：用4根一样长的小棒拼出的不一定是正方形，还有可能拼成平行四边形。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。8．（2024春•陇西县期末）四个角都是直角的四边形叫正方形．×．（判断对错）【考点】正方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查正方形的特征及性质．9．（2024春•庄浪县期末）有四条边的图形是正方形。×（判断对错）【考点】正方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】×【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可。【解答】解：有四条边的图形不一定是正方形，如平行四边形、梯形等，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定。10．（2024春•即墨区期末）由四条边组成的有四个直角的四边形一定是正方形．×．（判断对错）【考点】正方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查正方形的特征及性质．

考点卡片1．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长B、乙长C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．2．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常