2026年国考行测数量关系速解题库及答案

2026年国考行测数量关系速解题库及答案甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5m/s，乙的速度是3m/s，两人相遇时甲比乙多走了240米。A、B两地相距多少米？解析：相遇时两人行走时间相同，路程差由速度差产生。路程差=（甲速度乙速度）×时间，即240=(53)×t，解得t=120秒。总路程=（甲速度+乙速度）×时间=(5+3)×120=960米。速解关键：利用“时间相同，路程比=速度比”，甲、乙路程比为5:3，差值2份对应240米，1份120米，总路程8份即960米。一项工程，甲单独做需12天，乙单独做需18天。甲先做3天后，甲乙合作完成剩余工程，总共需要多少天？解析：赋值工程总量为12和18的最小公倍数36，则甲效率=36÷12=3，乙效率=36÷18=2。甲先做3天完成3×3=9，剩余369=27。甲乙合作效率=3+2=5，合作时间=27÷5=5.4天。总时间=3+5.4=8.4天。速解关键：赋值总量为效率公倍数，简化分数运算。某商品按20%利润定价，再打8.8折卖出，获利84元。该商品成本是多少？解析：设成本为x元，定价=1.2x，售价=1.2x×0.88=1.056x，利润=1.056xx=0.056x=84，解得x=1500元。速解关键：设定成本为100份，定价120份，售价120×0.88=105.6份，利润5.6份对应84元，1份15元，成本100份即1500元。6人站成一排，甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，有多少种排法？解析：将甲、乙捆绑为一个整体（内部2种排列），视为5个元素（甲乙整体、丙、丁、戊、己），总排列数=5!×2=240种。减去丙、丁相邻的情况：将丙、丁也捆绑（内部2种排列），视为4个元素（甲乙整体、丙丁整体、戊、己），排列数=4!×2×2=96种。符合条件的排法=24096=144种。速解关键：先满足必须相邻的条件，再用总排列减去不符合条件的情况。盒子里有3红2白1黑共6个球，不放回取2个，至少1个红球的概率是多少？解析：总取法C(6,2)=15种。“至少1个红球”的反面是“0个红球”，即取2个非红球（2白1黑共3个），取法C(3,2)=3种。故所求概率=13/15=4/5。速解关键：利用补集思想，计算反面概率再求差。正方体表面积54，求其内切球体积。解析：正方体表面积=6a²=54，得棱长a=3。内切球直径=棱长=3，半径r=1.5。球体积=(4/3)πr³=(4/3)π×(3/2)³=9π/2。速解关键：内切球直径等于正方体棱长，直接代入公式计算。某班50人，数学竞赛35人参加，物理竞赛30人参加，都不参加的5人，问都参加的有多少人？解析：设都参加的有x人，根据容斥原理：参加至少一项的人数=35+30x=505=45，解得x=20。速解关键：总人数=都不参加+参加至少一项，参加至少一项=数学+物理都参加。5年前父亲年龄是儿子的7倍，5年后父亲年龄是儿子的3倍，现在儿子多少岁？解析：设现在儿子x岁，父亲y岁。5年前：y5=7(x5)；5年后：y+5=3(x+5)。联立得方程组：y=7x30，代入第二个方程得7x30+5=3x+15，解得x=10。速解关键：年龄差不变，5年前差6倍儿子当时年龄，5年后差2倍儿子当时年龄，年龄差=6(x5)=2(x+5)，解得x=10。浓度20%的盐水300克，加入多少克5%的盐水可得15%的盐水？解析：设加入x克5%盐水，溶质守恒：20%×300+5%x=15%(300+x)，即60+0.05x=45+0.15x，解得x=150克。速解关键：十字交叉法，20%与5%盐水质量比=(15%5%):(20%15%)=10%:5%=2:1，300克对应2份，1份150克，即需加150克。等差数列前5项和25，前10项和100，求前15项和。解析：等差数列前n项和Sₙ=An²+Bn，由S₅=25A+5B=25得5A+B=5；S₁₀=100A+10B=100得10A+B=10。解得A=1，B=0，故S₁₅=15²×1+15×0=225。或