平移课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.4平移第七章

相交线与平行线01了解平移的概念，能发现平移图形的共同特点，总结归纳图形平移的性质.02能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.下面这样的美丽图案常常给人整齐和谐的感觉，它们有什么共同的特点？

这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.思考：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？知识点1平移的概念与性质这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？形状______，大小______，位置______.不变不变改变观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？平移的要素：①平移的方向；②平移的距离.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.1.下列运动属于平移的是（）A.树叶随风飘动B.电梯升降C.中标指针转动C.车轮转动B如图，把三角形ABC沿直线l

平移，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.C'A'ABClB'对应点：点A→

点A'点B→

点B'点C→

点C'对应线段：AB→A'B'AC→A'C'BC→B'C'对应角：∠A→

∠A'∠B→

∠B′∠C→

∠C'探究（1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同.探究（2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？AA′∥BB′AA′=BB′连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等探究（3）在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.平移的性质

解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长.∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF-CE=7-3=4(cm).∴平移的距离为4cm.2.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.例如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.ABCA′分析：由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′.知识点2利用平移作图ABCA′解：①连接AA'；②过点B画AA′的平行线l；⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′即为所求.③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；④类似地，作出点C的对应点C′；lB′C′平移作图的基本步骤：定：确定平移的方向和距离；找：找出图形的关键点；作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；连：按原图形顺序连接对应点.

实际上，几何图形都可以看作由点组成.

对于一些规则的几何图形，只要画出其图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.3.将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形.利用平移可以设计出美丽的图案：探究

选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色．和同学交流一下你的设计．平移概念两要素作图性质一定、二找、三作、四连平移前后图形的形状和大小完全相同对应线段平行(或在同一直线上)且相等对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等平移的方向、平移的距离在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离1.下列运动属于平移的是（

）A．荡秋千

B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动

D．急刹车时，汽车在地面上的滑动D2.（1）平移改变的是图形的（

）A.位置B.大小

C.形状

D.位置、大小和形状

（2）经过平移，对应点所连的线段（

）A.平行

B.相等

C.平行(或在同一直线上)且相等D.既不平行，又不相等AC3.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B

5.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形D