教学材料《测量》-第二章

2.1水准测量工具及使用2.1.1水准仪的构造1.DS3

型微倾式水准仪最常见的水准仪是DS3

型微倾式水准仪，其构造如图2-1所示。微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下做微小运动的微倾螺旋，所以称其为微倾式水准仪。（1）望远镜。如图2-2所示，望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，其主要作用是使使用者看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线，准确地读出在水平视线位置上水准尺的读数。下一页返回2.1水准测量工具及使用十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可转动的螺旋固定在望远镜筒上，十字丝的上下两条短线称为视距丝，上面的短线称上丝，下面的短线称下丝。由上丝和下丝在标尺上的读数可求得仪器到标尺间的距离。十字丝横丝与竖丝的交点与物镜光心的连线称为视准轴。（2）水准器。水准器的作用是把望远镜的视准轴安置到水平位置。水准器有圆水准器和管水准器两种形式。圆水准器是一个玻璃圆盒，圆盒内装有化学液体，加热密封时留有气泡而成。圆水准器内表面是圆球面，中央画一小圆，其圆心称为圆水准器的零点，过此零点的法线称为圆水准器轴。当气泡中心与零点重合时，即为气泡居中，如图2-3所示。此时，圆水准轴线位于铅垂位置。也就是说水准仪竖轴处于铅垂位置，仪器达到基本水平状态。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用管水准器简称水准管，它是把玻璃管纵向内壁磨成曲率半径很大的圆弧面，管壁上有刻划线，管内装有酒精与乙醚的混合液，加热密封时留有气泡而成，如图2-4所示。水准管内壁圆弧中心为水准管零点，过零点与内壁圆弧相切的直线称为水准管轴。当气泡两端与零点对称时称气泡居中，这时的水准管轴处于水平位置，也就是水准仪的视准轴处于水平位置。符合式水准器是提高管水准器置平精度的一种装置。在水准管上方装有一组符合棱镜组，气泡两端的半影像经过折反射之后，反映在望远镜旁的观测窗内。（3）基座。基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器上部通过竖轴插入座内，由基座承托整个仪器，仪器用连接螺旋与三脚架连接。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用（4）水准尺和尺垫。水准尺是与水准仪配合进行水准测量的工具。水准尺分为双面尺、折尺和塔尺，如图2-5所示。双面水准尺的分划，一面是黑白相间的称黑色面（主尺），黑色面分划尺底为零，另一面是红白相间的称红色面（辅助尺），红色面刻划尺底为一常数：4687mm或4787mm。使用水准尺前一定要认清刻划特点。尺垫是供支承水准尺和传递高程所用的工具。2.精密水准仪和精密水准尺（1）精密水准仪。精密水准仪用于国家一、二等水准测量、高精度工程测量，具有以下特点：①望远镜放大倍数大，分辨率高，放大倍数为DS1≥38倍，DS0.5≥40倍。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用②管水准器分划值为10″/2mm，精平精度高。③望远镜的物镜有效孔径大，亮度好。④望远镜外表材料一般采用受温度影响小的铟瓦合金钢，以减小环境温度变化的影响。⑤平板玻璃测微器读数，读数误差小。⑥配备精密水准尺。(2)精密水准尺(铟瓦水准尺)。木质尺身凹槽内引张一根铟瓦合金钢带，零点端固定在尺身，另一端用弹簧以一定的拉力将其引张在尺身上，铟瓦合金钢带不受尺身伸缩变形的影响。长度分划在铟瓦合金钢带上，数字注记在木质尺身上。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用图2-6为与莱卡N3正像精密水准仪配套使用的精密水准尺。每千米往返测高差中数中误差为±0.3mm。右边为基本分划，零点注记为0m，左边为辅助分划，零点注记为3.0155m。3.电子水准仪和条形码水准尺仪器望远镜光路中增加分光镜和光电探测器，采用条形码分划水准尺，图像处理电子系统构成光、机、电及信息存储处理一体化水准测量系统，如图2-7所示。2.1.2水准仪的操作步骤水准仪的操作按以下五个步骤进行：安置仪器—粗略整平—照准—精平—读数。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用1.安置仪器将三脚架张开，使架头大致水平，高度适中（使其高度在胸口附近），踏实脚架尖后，将水准仪安放在架头上并拧紧中心螺旋。2.粗略整平粗略整平简称粗平，就是通过调整脚螺旋，使圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。具体做法是：用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋，此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同，如图2-8（a）所示；然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中，如图2-8（b）所示。如此反复进行，直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。在操作熟练后，不必将气泡的移动分解为两步，视气泡的具体位置而转动任意两个脚螺旋直接使气泡居中。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用3.照准照准就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝。当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，物像随着眼睛的晃动也上下移动，这就表明存在着视差。有视差就会影响照准和读数精度。消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋，使十字丝和目标影像共平面且同时都要十分清晰。4.精平精平就是转动微倾螺旋使水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影像符合。左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢（速度不宜太快）、稳、轻。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用必须指出的是：具有微倾螺旋的水准仪粗平后，竖轴不是严格铅垂的，当望远镜由一个目标（后视）转瞄另一目标（前视）时，气泡不一定完全符合，还必须注意重新精平，直到水准管气泡完全符合，才能读数，如图2-9所示。5.读数读数就是在视线水平时，用望远镜十字丝的横丝在尺上读数，如图2-10所示。读数前要认清水准尺的刻划特征，呈像要清晰稳定。为了保证读数的准确性，读数时要按由小到大的方向，先估读毫米数，再读出米、分米、厘米数。读数前务必检查符合水准气泡影像是否符合好，以保证在水平视线上读取数值。还要特别注意不要错读单位和发生漏零现象。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用2.1.3水准仪的检验与校正1.水准仪应满足的几何条件根据水准测量原理，微倾式水准仪各轴线间应具备的几何关系是：圆水准器轴应平行于仪器竖轴（L′L1′∥VV1），十字丝的横丝应垂直于仪器竖轴；水准管轴应平行于仪器视准轴（LL1∥CC1），如图2-11所示。2.水准仪的检验与校正方法水准仪在检校前，首先应进行检查，其内容包括：顺时针和逆时针旋转望远镜，看竖轴转动是否灵活、均匀，微动螺旋是否可靠；瞄准目标后，再分别转动微倾螺旋和对光螺旋，看望远镜是否灵敏，有无晃动等现象；下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用望远镜视场中的十字丝及目标能否调节清晰，有无霉斑、灰尘、油迹；脚螺旋或微倾螺旋均匀升降时，圆水准器及管水准器的气泡移动不应有突变现象；仪器的三脚架安放好后，适当用力转动架头时，不应有松动现象。（1）圆水准器的检验与校正。目的：使圆水准器轴平行于仪器竖轴，也就是当圆水准器的气泡居中时，仪器的竖轴应处于铅垂状态。检验方法：首先转动脚螺旋使圆水准气泡居中，然后将仪器旋转180°。如果气泡仍居中，说明两轴平行；如果气泡偏移了零点，说明两轴不平行，需要校正。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用校正方法：拨动圆水准器的校正螺钉使气泡中点退回距零点偏离量的一半，如图2-12所示。然后转动脚螺旋使气泡居中。检验和校正应反复进行，直至仪器转到任何位置，圆水准气泡始终居中，即位于刻划圈内为止。（2）十字丝横丝的检验与校正。目的：使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，也就是竖轴铅垂时，横丝应水平。检验方法：整平仪器后，将横丝的一端对准一明显固定点，旋紧制动螺旋后再转动微动螺旋，如果该点始终在横丝上移动，说明十字丝横丝垂直于竖轴，如果该点离开横丝，说明横丝不水平，需要校正，如图2-13所示。下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用校正方法：用螺丝刀松开十字丝环的三个固定螺钉，再转动十字丝环，调整偏移量，直到满足条件为止，最后拧紧该螺钉，上好外罩。（3）管水准器的检验与校正。目的：使水准管轴平行于视准轴，也就是当管水准器气泡居中时，视准轴应处于水平状态。检验方法：首先在平坦地面上选择相距100m左右的A

点和B

点，在两点放上尺垫或打入木桩，并竖立水准尺，如图2-14所示。然后将水准仪器安置在A、B

两点的中间位置C

处进行观测，假如水准管轴不平行于视准轴，视线在尺上的读数分别为a1

和b1，由于视线的倾斜而产生的读数误差均为

，则两点间的高差hAB

为hAB=a1–b1

（2-1）下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用由图2-14可知：a1=a+

，b1=b+

，代入式（2-1）得：hAB=（a+

）-（b+

）=a-b。此式表明，若将水准仪安置在两点中间进行观测，便可消除由于视准轴不平行于水准管轴所产生的误差读数

，得到两点间的正确高差hAB。为了防止错误和提高观测精度，一般应改变仪器高度观测两次，若两次高差的误差小于3mm，取平均数作为正确高差hAB。再将水准仪安置在距B

尺2m左右的E处，安置好仪器后，先读取近尺B

的读数值b2，因仪器离B点很近，两轴不平行的误差可忽略不计。然后根据b2

正确高差hAB

计算视线水平时在远尺A

的正确读数值a2′：a2′=b2+hAB

（2-2）下一页

返回上一页2.1水准测量工具及使用用望远镜照准A

点的水准尺，转动微倾螺旋将横丝对准a2′，这时视准轴已处于水平位置，如果水准管气泡影像符合，说明水准管轴平行于视准轴，否则应进行校正。校正方法：转动微倾螺旋使横丝对准A

尺正确读数a2′时，视准轴已处于水平位置，由于两轴不平行，便使水准管气泡偏离零点，即气泡影像不符合，如图2-15所示。这时首先用拨针松开水准管左右校正螺钉（水准管校正螺钉在水准管的一端），用校正针拨动水准管上、下校正螺钉，拨动时应先松后紧，以免损坏螺钉，直到气泡影像符合为止。为了避免和减少校正不完善的残留误差影响，在进行等级水准测量时，一般要求前、后视距离基本相等。

返回上一页2.2水准测量原理与方法2.2.1水准测量原理水准测量的基本原理是：利用水准仪提供的一条水平视线，并借助于立在地面点上的水准标尺（或塔尺等），直接测定地面上各点间的高差，然后根据测得的高差和一点的已知高程，推求其他未知高程点的高程。水准测量测定高程的方法有：高差法和仪器高法（视线高法）两种。1.高差法用水准测量方法测定高差hAB

的原理如图2-16所示，已知A

点的高程为HA，A

点至B

点的高程之差为hAB，在A、B

两点上竖立水准尺，并在A、B

两点之间安置一架可以得到水平视线的水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A

点作一水平线与过B

点的竖线相交于C。下一页

返回2.2水准测量原理与方法因为BC

的高度就是A、B

两点之间的高差hAB，所以由矩形MACN

就可以得到计算hAB

的公式，即hAB=a–b

（2-3）HB=HA+hAB=HA+（a–b）（2-4）测量时，a、b

的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。因为A

点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a

为后视读数；而B

点称为前视点，其读数b为前视读数。即B

点相对于A

点的高差为hAB=后视读数-

前视读数=a-b

（2-5）读数越小表示地面点越高，读数越大表示地面点越低，因此，当a

＞

b

时，hAB

的值为正，表示前视点B

比后视点A

高；当a

＜

b

时，hAB

的值为负，表示前视点B

比后视点A

低。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法在书写高差表示时，必须注意h

的下标，hAB

表示的是B

点相对于A

点的高差，若写成hBA，则表示A

点相对于B点的高差；hAB

与hBA

值的关系是绝对值相等、符号相反。上述利用高差计算待测点高程的方法称之为高差法测高程。2.仪器高法（视线高法）在工程水准测量中，通常将水准仪望远镜水平视线的高程称为仪器高程或视线高程，用Hi

表示，如图2-16所示。待测前视点B

的高程HB

也可以通过对式（2-3）适当变形后，用Hi

求得，这就是仪器高法求高程。仪器（视线）高程的观测方法与高差法相同，计算时先算出仪器高程Hi，仪器（视线）高程等于后视点高程HA

加后视读数a，即仪器高或视线高：Hi=HA+a

（2-6）下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法则B

点高程：HB=Hi-b

（2-7）综上所述，要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，望远镜视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。2.2.2水准点与水准路线1.水准点测区的高程控制点称为水准点，简单记为BM，用

符号表示。2.水准路线水准路线依据工程的性质和测区的情况，可布设成以下几种形式：下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（1）闭合水准路线。如图2-17（a）所示，是从一已知水准点BMA

出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其他各点高程，最后又闭合到BMA

的环形路线。（2）附合水准路线。如图2-17（b）所示，是从一已知水准点BMA

出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其他各点高程，最后附合到另一已知水准点BMB

的路线。（3）支水准路线。如图2-17（c）所示，是从一已知水准点BMA

出发，沿线往测其他各点高程到终点1，又从1点返测到BMA，其路线既不闭合又不附合，但必须是往返施测的路线。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法2.2.3水准测量方法与记录普通水准测量通常用经检校后的DS3

型微倾式水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面尺，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。图2-18中A

为已知高程的点，B

为待求高程的点。具体施测方法如下：（1）在已知高程的起始点A

上竖立水准尺，作为后视尺。（2）在测量前进方向离起点不超过150m处设立第一个转点ZD1，必要时可放置尺垫，并竖立水准尺，作为前视尺。（3）在离这两点等距离处Ⅰ安置水准仪。仪器粗略整平后，先照准起始点A

上的水准尺，用微倾螺旋使气泡符合后，读取A

点的后视读数，并记入手簿（表2-1）。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（4）然后照准转点ZD1

上的水准尺，气泡符合后读取ZD1

点的前视读数。把读数记入手簿，并计算出这两点间的高差。此时就算是完成了一个测站的观测过程。（5）将仪器迁至第二站，此时在转点ZD1

处的水准尺不动，仅把尺面转向前进方向。在A

点的水准尺向前转移，水准尺安置在与第一站有同样间距的转点ZD2，按在第Ⅰ站同样的步骤和方法读取后视读数和前视读数，并计算出高差。这样就完成了第二站高差的观测。（6）如此继续进行直到待求高程B

点。B

点高程的计算时先计算出各站高差：Hi

=ai–bi

（i=1，2，…，n）（2-8a）再用A

点的已知高程推算各转点的高程，最后球的B

点的高程，即下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法将式（2-8b）左边求和得∑h=∑a-∑b=hAB

（2-9）从式（2-8c）右边可知HB=HA+∑h

（2-10）下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由ZD1，ZD2，…点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。完成观测后，要进行校核，下面介绍具体步骤。1.计算校核由式（2-9)可知，B

点对A

点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即hAB=∑h=∑a

-∑b

（2-11）经式（2-11）校核无误后，说明高差计算是正确的。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法按照各站观测高差和A

点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点B的高程。终点B

的高程HB

减去起点A

的高程HA

应等于各站高差的代数和，即HB–HA＝∑h

（2-12）经式（2-12）校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。2.测站校核水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。变更仪器高法：在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。测得第一次高差后，改变仪器高度（至少10cm），然后再测一次高差。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法若两次所测高差之差不大于5mm，则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。若大于5mm，则需要重测。双面尺法：本法是仪器高度不变，而用水准尺的红色面和黑色面高差进行校核。红色面、黑色面高差之差也不能大于5mm。3.成果校核由于测量误差的影响，水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差，若高差闭合差在容许误差范围之内，可认为外业观测成果合格；若超过容许误差范围，则应查明原因进行重测，直到符合要求为止。一般水准测量的高差容许闭合差为平原微丘区：山岭重丘区：下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法式中，n——测站数；

L——水准路线长度，以km为单位。水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下：（1）附合水准路线。实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差，即fh=∑h-（H终

-H始）（2-13）（2）闭合水准路线。实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差，即fh=∑h

（2-14）下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（3）支水准路线。理论上往测与返测高差的绝对值相等，符号相反，两者的代数和为高差闭合差，即fh

＝∑h往

+∑h返（2-15）如果水准路线的高差闭合差fh

小于或等于其容许的高差闭合差fh容，即fh

≤

fh容，就认为外业观测成果合格，否则需要进行重测。2.2.4水准测量误差及注意事项1.仪器误差（1）仪器校正后的残余误差。Ⅰ角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（2）水准尺误差。由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在水准段中使测站为偶数的方法予以消除。2.观测误差（1）水准管气泡居中误差。设水准管分划值为

″，居中误差一般为±0.15

″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为。（2）读数误差。在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率及视线长度有关，通常按

计算。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（3）视差影响。当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。（4）水准尺倾斜影响。水准尺倾斜将使尺上读数增大。3.外界条件的影响（1）仪器下沉。由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。（2）尺垫下沉。如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。（3）地球曲率及大气折光影响。用水平视线代替大地水准面对尺上读数产生的误差为C，则C=D2/（2R）。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法由于大气折光，视线并非是水平线，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为

折光影响与地球曲率影响之和为式中，D——仪器至水准尺距离；

R——地球平均半径。如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则前视读数和后视读数含有相同的读数误差，这样在计算高差时被互相抵消。因此，设测站时要争取“前后视相等”。接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中沿曲线传播，称为“大气折光”。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。接近地面的温度梯度越大，则大气折光的曲率也越大。由于空气温度随时间和地点不同而一直处于变化之中，所以很难描述折光的规律。对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量。除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。对策是夏天中午一般不做水准测量。在沙地、水泥地等湍流强的地区，一般只在上午10点之前做水准测量。高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（4）温度对仪器的影响。温度会引起仪器的部件涨缩，并可能引起视准轴的构件（物镜、十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对于水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如，从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”，从而使水准管轴的零位置发生改变。温度的变化不仅会引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法4.注意事项（1）水准测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等来消除或减弱水准管轴不平行于视准轴所产生的误差，同时选择适当观测时间，限制视线长度和高度来减少折光的影响。（2）仪器脚架要踩牢，观测速度要快，以减少仪器下沉。（3）估数要准确，读数时要仔细对光，消除视差，必须使水准管气泡居中，读完以后，再检查气泡是否居中。（4）检查塔尺相接处是否严密，消除尺底泥土。扶尺者要身体站正，双手扶尺，保证扶尺竖直。（5）记录要原始，当场填写清楚，在记错或算错时，应在错字上画一斜线，将正确数字写在错数上方。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法（6）读数时，记录员要复诵，以便核对，并应按记录格式填写，字迹要整齐、清楚、端正。所有计算成果必须经校核后才能使用。（7）测量者要严格执行操作规程，工作要细心，加强校核，防止错误。观测时如果阳光较强，要撑伞，给仪器遮阳。2.2.5水准测量成果计算水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使fh=0。最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法1.按测站数调整高差闭合差若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Vi

为（2-16）式中，∑n——水准路线各测段的测站数总和；

ni——某一测段的测站数。按测站数调整高差闭合差及高程计算示例如图2-19，表2-2所示。2.按测段长度调整高差闭合差若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Vi

为（2-17）下一页

返回上一页2.2水准测量原理与方法式中，∑L——水准路线各测段的总长度；需要指出的是：在水准测量成果处理时，无论是按测站数调整高差闭合差（表2-2），还是按测段长度调整高差闭合差（表2-3），都应满足关系∑V

＝-

fh也就是水准路线各测段的改正数之和与高差闭合差大小相等，符号相反。

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用2.3.1建筑标高建筑标高表示建筑物某一部位相对于基准面（标高的零点）的竖向高度，是竖向定位的依据。建筑标高分为相对标高和绝对标高。相对标高是把室内首层地面高度定为相对标高的零点，用于建筑物施工图的标高标注。绝对标高也叫绝对高程，是以一个国家或地区统一规定的基准面作为零点的标高。我国在青岛设立验潮站，长期观测和记录黄海海水面的高低变化，取其平均值作为绝对高程的基准面。目前，我国采用的“1985年国家高程基准”，是以1953—1979年青岛验潮站观测资料确定的黄海平均海水面，作为绝对高程基准面，并在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m。下一页

返回2.3水准仪在施工测量中的应用个别地区采用绝对高程有困难时，也可以假定一个水准面作为高程起算基准面，这个水准面称为假定水准面。相对高程指地面点到假定水准面的铅垂距离。建筑物图样上的标高以细实线绘制的三角形加引出线表示；总图上的标高以涂黑的三角形表示。标高符号的尖端指至被注高度，箭头可向上或向下。标高数字以m为单位，注写到小数点后第三位。房屋各部位的标高还有建筑标高和结构标高的区别：建筑标高是指包括粉刷层在内的、装修完成后的标高；结构标高则是不包括构件表面粉刷层厚度的构件表面的标高；建筑标高包含了装饰面的厚度，如某楼板在结构层上面要做砂浆垫层、贴地砖，建筑标高就包含地砖和垫层的高度，结构标高仅表示到混凝土楼板上表面。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用2.3.2施工场地水准点位置的确定1.施工场地高程控制网的建立建筑施工场地的高程控制测量一般采用水准测量方法，应根据施工场地附近的国家或城市已知水准点，测定施工场地水准点的高程，以便纳入统一的高程系统。在施工场地上，水准点的密度，应尽可能满足安置一次仪器即可测设出所需的高程。而测图时敷设的水准点往往是不够的，因此，还需增设一些水准点。在一般情况下，建筑基线点、建筑方格网点及导线点也可兼作高程控制点。只要在平面控制点桩面上中心点旁边，设置一个突出的半球状标志即可。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用为了便于检核和提高测量精度，施工场地高程控制网应布设成闭合或附合路线。高程控制网可分为首级网和加密网，相应的水准点称为基本水准点和施工水准点。根据施工中的不同精度要求，高程控制网的建立一般应满足以下要求：（1）为了满足工业安装和若干施工部位高程测量的需要，其精度要求在3mm以内，按建筑物的分布设置三等水准点，采用三等水准测量，这种水准点一般设置范围不大，只要在局部有2～3点就能满足要求。（2）为了满足一般建筑施工高程控制的要求，保证其测量精度在5mm以内，则可在三等水准点以下建立四等水准点，或单独建立四等水准点。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用（3）由于设计建筑物常以底层室内地坪标高（即±0.000标高）为高程起算面，为了施工引测方便，常在建筑场地内每隔一段距离（如40m）放样出±0.000标高。必须注意，设计中各建、构筑物的±0.000的高程不一定相等。2.基本水准点水准点应布设在土质坚实、不受振动影响、便于长期使用的地点，并埋设永久标志。水准点亦可在建筑基线或建筑方格网点的控制桩面上，并在桩面设置一个突出的半球状标志。场地水准点的间距应小于1000m，水准点距离建筑物、构筑物不宜小于25m，距离回填土边线不宜小于15m。水准点的密度应满足测量放线要求，尽量做到设一个测站即可测设出待测的水准点。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用水准网应布设成闭合水准路线、附合水准路线或结点网形，中小型建筑场地一般可按四等水准测量方法测定水准点的高程；对连接性生产的车间，则需要用三等水准测量方法测定水准点高程；当场地面积较大时，高程控制网可分为首级网和加密网两级布设。3.施工水准点施工水准点是用来直接测设建筑物高程的。为了测设方便和减少误差，施工水准点应靠近建筑物。此外，由于设计建筑物常以底层室内地坪高±0.000标高为高程起算面，为了施工引测方便，常在建筑物内部或附近测设±0.000水准点。±0.000水准点的位置，一般选在稳定的建筑物墙、柱的侧面，用红漆绘成顶为水平线的▼形，其顶端表示±0.000位置。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用四等水准点可利用平面控制点作水准点；三等水准点一般应单独埋设，点间距离通常以600m为宜，可在400～800m变动；三等水准点距厂房或高大建筑物一般应不小于25m，在振动影响范围以外不小于5m，距回填土边线不小于15m。2.3.3三、四等水准测量三、四等水准测量常用于小地区测绘地形图和小区高程测量，应尽量与国家一、二等水准网（点）连测并且统一采用黄海高程系统。如果三、四等水准测量的起算点与国家一、二等水准点相距较远，不宜连测，也可建立首级高程控制网，自拟假定的高程起算点。三、四等水准测量一般采用双面尺法观测。即仪高保持不变，用两面分别为黑色和红色刻度的双面尺，读两次数，取平均值作为结果。DS3

水准仪的三、四等水准测量技术要求见表2-4。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用1.三、四等水准测量的观测步骤三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行，一般采用双面水准尺观测法。在测站上的观测程序为：（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）。（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）。这四步观测，简称为“后—前—前—后（黑—黑—红—红）”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。对于四等水准测量，也可以采用“后—后—前—前（黑—红—黑—红)”的观测步骤。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用2.一个测站的计算与检核（1）视距的计算与检核。后视距（9）=[（1）-（2）］×100m前视距（10）=[（4）-（5）］×100m（三等≤75m，四等≤100m）前、后视距差（11）=（9）-（10）（三等≤3m，四等≤5m）前、后视距差累积（12）=本站（11）+上站（12）（三等≤6m，四等≤10m）（2）水准尺读数的检核。同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差（13）=（6）+K

-（7）下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用后尺黑面与红面中丝读数之差（14）=（3）+K-（8）（三等≤2mm，四等≤3mm）式中，K——红面尺的起点数，为4.687m或4.787m。（3）高差的计算与检核。黑面测得的高差（15）=（3）-（6）红面测得的高差（16）=（8）-（7）校核：黑、红面高差之差（17）=（15）-[（16）±0.100］或（17）=（14）-（13）（三等≤3mm，四等≤5mm）高差的平均值（18）=

[（15）+（16）±0.100］÷2在测站上，当后尺红面起点为4.687m，前尺红面起点为4.787m时，取+0.100，反之，取-0.100。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用3.每页计算校核（1）高差部分。在每页上，后视红、黑面读数的总和与前视红、黑面读数的总和之差，应等于红、黑面高差之和。对于测站数为偶数的页：∑[（3）+（8）]

-∑[（6）+（7）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）对于测站数为奇数的页：∑[（3）+（8）]

-∑[（6）+（7）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）±0.100（2）视距部分。在每页上，后视距总和与前视距总和之差应等于本页末站视距差累积值与上页末站视距差累积值之差。校核无误后，可计算水准路线的总长度。∑（9）-∑（10）=本页末站之（12）-

上页末站之（12），水准路线总长度=∑（9）+∑（10）下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用4.成果整理在对三、四等水准测量的闭合路线或附合路线的成果整理之前，要检验高差闭合差是否满足要求。然后，对高差闭合差进行调整，最后用调整后的高差计算各水准点的高程，三、四等水准测量记录见表2-5。在进行四等水准测量时，也可以采用单面尺的方法即变动仪高法来测。两次仪高的变动幅度要在10cm以上，且两次高差的差不能超过5mm。2.3.4施工中的标高测量测设已知高程就是根据已知点的高程，通过引测，把设计高程标定在固定的位置上。如图2-20所示，已知A

点高程为HA，需要在B

点标定出已知高程为HB

的位置。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用方法是：在A

点和B

点中间安置水准仪，精平后读取A

点的标尺读数为a，则仪器的视线高程为Hi=HA+a，由图可知，测设已知高程为HB

的B点标尺读数应为b=Hi-HB，将水准尺紧靠B

点木桩的侧面上下移动，直到尺上读数为b

时，沿尺底画一横线，此线即为设计高程HB

的位置。测设时应始终保持水准管气泡居中。在建筑设计和施工中，为了计算方便，通常把建筑物的室内设计地坪高程用±0.000标高表示，建筑物的基础、门窗等高程都是以±0.000为依据进行测设。因此，首先要在施工现场利用测设已知高程的方法测设出室内地坪高程的位置。在地下坑道施工中，高程点位通常设置在坑道顶部。通常规定当高程点位于坑道顶部时，在进行水准测量时水准尺均应倒立在高程点上。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用如图2-21所示，A

为已知高程HA

的水准点，B

为待测设高程HB

的位置，由于HB=HA+a+b，则在B点应有的标尺读数b=HB-（HA+a）。所以，将水准尺倒立并紧靠B

点木桩上下移动，直到尺上读数为b

时，在尺底画出设计高程HB

的位置。同样，对于多个测站的情况，也可以采用类似的分析和解决方法。如图2-22所示，A为已知高程HA

的水准点，C

为待测设高程HC

的点位，由于HC=HA–a–b1+b2

+c，则在C

点应有的标尺读数c=HC

-（HA–a–b1+b2）。当待测设点与已知水准点的高差较大时，则可以采用悬挂钢尺的方法进行测设。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用如图2-23所示，钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物，A

为已知高程为HA

的水准点，B

为待测设高程为HB

的点位。在地面和待测设点位附近安置水准仪，分别在标尺和钢尺上读数a1、b1

和a2。由于HB=HA+a1-（b1–a2）-

b2，则可以计算出B点处标尺的读数b2=HA+a1

-（b1–a2）-

HB。图2-23所示的情形采用类似方法进行测设，即计算出前视读数b2=HA+a1+（a2–b1）-

HB，再画出已知高程位HB

的标志线。2.3.5坡度的测设在道路建设、敷设上下水管道及排水沟等工程中，经常要测设指定的坡度线。所谓坡度i

是指直线两端的高差h与水平距离D

之比下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用i

＝h/D已知坡度线的测设是根据现场附近水准点的高程、设计坡度和坡度端点的设计高程，用水准测量的方法将坡度线上各点的设计高程标定在地面上。测设的方法通常有水平视线法和倾斜视线法。坡度桩测设记录见表2-6。1.水平视线法如图2-24所示，A、B

为设计坡度线的两端，已知A

点的高程HA，设计坡度为i

，则B

点的设计高程为HB

＝HA+iD坡度测设步骤如下：下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用（1）沿AB

方向，根据施工需要，按一定的间隔在地面上标定出中间点1、2、3、4的位置，测定每相邻两桩间的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5。（2）根据坡度定义和水准测量高差法，推算每一个桩点的设计高程H1、H2、H3、H4、HB，h

＝id，则H设＝H后

+h（2-18）（3）安置水准仪，读取已知高程点A上的水准尺后视读数a，则视线高程H

视为H视＝HA+a

（2-19）（4）按测设高程的方法，利用水准测量仪高法，算出每一个桩点水准尺的应读数b应为b应＝H视

–H设（2-20）下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用（5）指挥打桩人员仔细打桩，使水准仪的水平视线在各桩顶水准尺读数刚好等于各桩点的应读数b应，则桩顶连线即为设计坡度线。若木桩无法往下打，可将水准尺靠在木桩一侧，上下移动，当水准尺读数恰好为应读数时，在木桩侧面沿水准尺底边画一条水平线，此线即在AB

坡度线上。2.倾斜视线法倾斜视线法根据视线与设计坡度线平行时，其两线之间的铅垂距离处处相等的原理，以确定设计坡度上的各点高程位置。此法适用于坡度较大，且地面自然坡度与设计坡度较一致的场合。如图2-25所示，A、B为坡度线的两端点，其水平距离为D，设A

点为已知高程HA，要沿AB

方向测设一条设计坡度为iAB

的坡度线，测设方法如下：下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用（1）根据A

点的高程、坡度iAB

和A、B

两点间的水平距离D，计算出B

点的设计高程：HB

＝HA+iABD。（2）按测设已知高程的方法，在B

点处将设计高程HB

测设于B

桩顶上，此时，AB

直线即构成坡度为iAB

的坡度线。（3）将水准仪安置在A

点上，使基座上的一个脚螺旋在AB

方向线上，其余两个脚螺旋的连线与AB

方向垂直。量取仪器高度i，用望远镜瞄准B

点的水准尺，转动在AB

方向上的脚螺旋或微倾螺旋，使十字丝中丝对准B

点水准尺上等于仪器高i的读数，此时，仪器的视线与设计坡度线平行。（4）在AB

方向线上测设中间点，分别在1，2，3，…处打下木桩，使各木桩上水准尺的读数均为仪器高i，这样各桩顶的连线就是欲测设的坡度线。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用由于水准仪望远镜纵向移动有限，若设计坡度较大，超出水准仪脚螺旋所能调节的范围，则可用经纬仪测设，其测设方法相同。2.3.6沉降观测随着工业与民用建筑业的发展，各种复杂而大型的工程建筑物日益增多，工程建筑物的兴建，改变了地面原有的状态，并且对建筑物的地基施加了一定的压力，这就必然会引起地基及周围地层的变形。为了保证建（构）筑物的正常使用寿命和建（构）筑物的安全性，并为以后的勘察设计施工提供可靠的资料及相应的沉降参数，建（构）筑物沉降观测的必要性和重要性更加明显。现行规范也规定，高层建筑物、高耸构筑物、重要古建筑物及连续生产设施基础、动力设备基础、滑坡监测等均要进行沉降观测。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用特别是在高层建筑物的施工过程中，应用沉降观测可加强过程监控，指导合理的施工工序，预防在施工过程中出现不均匀沉降，并及时反馈信息，为勘察设计施工部门提供详尽的第一手资料，避免因沉降原因造成建筑物主体结构的破坏或产生影响结构使用功能的裂缝，以致造成巨大的经济损失。1.建筑物沉降观测点的布设为了能够反映出建、构筑物的准确沉降情况，沉降观测点要埋设在最能反映沉降特征且便于观测的位置。一般要求建筑物上设置的沉降观测点纵横向要对称，且相邻点之间间距以15～30m为宜，均匀地分布在建筑物的周围。并应考虑如下因素：（1）水准基点与观测点的距离不应大于100m，应尽量接近观测点，以保证沉降观测的精度。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用（2）水准基点应布设在建筑物或构筑物基础压力影响范围以外，及受振动范围以外的安全地点。（3）距铁路、公路和地下管道5m以外。（4）在有冰冻的地区，水准基点的埋设深度至少在冰冻线以下0.5m,以保证水准基点的稳定。2.沉降观测自始至终要遵循“五定”原则所谓“五定”，即通常所说的沉降观测依据的基准点、工作基点和被观测物上的沉降观测点点位要稳定；所用仪器、设备要稳定；观测人员要稳定；观测时的环境条件基本一致；观测路线、镜位、程序和方法要固定。以上措施在客观上可减少观测误差的不定性，使所测的结果具有统一的趋向性，保证各次复测结果与首次观测的结果可比性更一致，使所观测的沉降量更真实。下一页

返回上一页2.3水准仪在施工测量中的应用3.沉降观测精度的要求根据建筑物的特性和建设、设计单位的要求选择沉降观测精度的等级。在没有特别要求的情况下，在一般性的高层建（构）筑物施工过程中，采用二等水准测量的观测方法就能满足沉降观测的要求。各项观测指标要求如下：第一，往返较差、附合或环线闭合差：

h

＝∑a

-∑b≤1.0，

表示测站数；

h

＝∑a

-∑b≤1.0，

表示千米数；第二，前后视距≤30m；第三，前后视距差≤1.0m；第