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文档简介

8.1平方根课时2算数平方根第八章

实数1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根.2.了解算术平方根的非负性，理解算术平方根与平方根之间的区别.3.掌握算术平方根的估算，初步体会无限不循环小数.

马上要母亲节了，小红想裁出一块面积为25dm²的正方形手帕，绣上喜欢的图案送给自己的妈妈，这块正方形手帕的边长应取多少?实际生活中像这样只需求正的平方根的例子还有很多！()2=25±5

因为-5的平方虽然也是25，但是边长不可以取负数，所以舍去，所以正方形手帕的边长为5dm.知识点1算数平方根的概念

算术平方根的概念：知识点2算数平方根的性质问题1

一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.问题2

0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.

一个正数的算术平方根有1个【探究】由算数平方根的定义探究算术平方根的性质：算术平方根的性质：

2、非负数的算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.

被开方数越大，对应的算数平方根就越大.【思考】比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？思考

算数平方根与平方根之间有什么区别和联系？平方根算术平方根表达式正数数量负数数量0联系

平方根里包含算术平方根，如果知道一个数的算数平方根也可以知道它的平方根.知识点3估算算数平方根大致范围【探究】怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?这个大正方形的边长是多少?如图将两个小正方形分别沿对角线剪开，【探究】怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?这个大正方形的边长是多少?如图将两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形.观察大正方形，你觉得它的边长是多少？

【探究】怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?这个大正方形的边长是多少?

小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

B算术平方根的估值1.先对算术平方根平方；2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数；3.对以上两个整数开方；4.确定算术平方根的值在开方后所得的两个整数之间；算数平方根

性质0的算数平方根是0被开方数越大，对应的算数平方根就越大估算无限不循环小数的大小

B2.0.49的算术平方根的相反数是()A.0.7B.-0.7C.±0.7D.0B3.完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是()A.2B.5C.10D.20B4.下列四个结论中，正确的是(

)

A.3.15＜＜3.16 B.3.16＜

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