《电路基础》-项目1

学习目标要求1.能力要求(1)掌握使用直流仪表、万用表进行实验室电压电流测量方法。(2)能够进行直流电路定理(如叠加原理)的实验室验证，并具有一定误差分析能力。2.知识要求(1)厂解电源、负载及中间环节在电路中的作用;厂解电路三种基本工作状态和电气设备额定值的意义。(2)理解电流、电压、电位、电动势及电功率的物理概念;理解电压源与电流源的外特性。

下一页返回学习目标要求(3)掌握电路中节点、支路、回路的概念及支路电流法;掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律、叠加原理、戴维南定理的意义及应用;掌握电位计算;掌握电压源与电流源的等效变换。上一页返回课时分配理论学时8+技能训练2返回1.1电路的组成及基本物理量1.1.1电路的组成与作用电路是由各种电气器件按一定方式用导线连接组成的总体，已提供厂电流通过的闭合路径。这些电气器件包括电源、开关、负载等。电源是把其他形式的能量转换为电能的装置。例如，发电机将机械能转换为电能。负载是取用电能的装置，它把电能转换为其他形式的能量。例如，电动机将电能转换为机械能，电热炉将电能转换为热能，电灯将电能转换为光能。导线和开关用来连接电源和负载，为电流提供通路，把电源的能量供给负载，并根据负载需要接通和断开电路。电路的功能和作用有两类:第一类功能是进行能量的转换、传输和分配;第二类功能是进行信号的传递与处理。下一页返回1.1电路的组成及基本物理量例如，扩音机的输人是由声音转换而来的电信号，通过晶体管组成的放大电路，输出的便是放大厂的电信号，从而实现厂放大功能;电视机可将接收到的信号，经过处理，转换成图像和声音。如图1.1(a)所示就是一个简单的直流电路，把电池和灯泡经过开关用导线连接组成。图中电池在电路中为灯泡提供电能，称为电源;灯泡将电能转换为光能、热能等非电能，它是取用电能的设备，称为负载;开关和导线连接电源和负载，并根据需要控制电路的接通与断开，称为中间环节。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量1.1.2理想电路元器件及电路模型构成电路的常用元器件有电阻器、电容、电感、半导体器件、变压器、电动机、电池等。这些实际元器件的电磁特性往往十分复杂。例如，一个自炽灯通以电流时，除具有消耗电能即电阻性质外，还会产生磁场，具有电感性质，由于电感很小，可以忽略不计，于是可认为是一电阻元件。因此，为厂分析复杂电路的工作特性，就必须进行科学抽象与概括，用一些理想电路元器件(或相应组合)来代表实际元器件的主要外部特性。这种元件是一种用数学关系描述实际器件基本物理规律的数学模型，我们称之为理想元件，简称元件。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量这种用理想电路元器件来代替实际电路元器件构成的电路称为电路模型，简称电路。电路图则是用规定的元器件图形反映电路的结构。例如，手电筒电路的模型可由图1.1(b)所示的电路图表示。理想电路元器件在理想电路中是组成电路的基本元器件，元器件上电压与电流之间的关系又称为元器件的伏安特性，它反映厂元器件的性质。在实际电路中使用着各种电器、电子元器件，如电阻、电容、电感、灯泡、电池、晶体管、变压器等，它们在电磁方面有许多共同的地方。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量例如，电阻、灯泡、电炉等，它们的主要电磁性能是消耗电能，这样可用一个具有两个端钮的理想电阻R来表示，它能反映消耗电能的特征，其模型符号如图1.2(a)所示。在电路中常用电阻的倒数(1/R),即电导‘来描述电阻元件，它在国际单位制中的单位为西门子(S)。类似地，各种实际电感主要是储存磁能，用一个理想的二端电感元件来反映储存磁能的特征，理想电感元件的模型符号如图1.2(b)所示。各种实际的电容器主要是储存电场能，用一个理想的二端电容来反映储存电场能的特征，理想电容元件的模型符号如图1.2(c)所示。理想电压源和理想电流源主要是对外供给不变电压和电流，其模型符号如图1.2(d)和图1.2(e)所示。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量其他的实际电路部件都可类似地将其表示为应用条件下的模型，这里就不一一列举。但关于理想电路元器件这里再强调一下:理想电路元器件是具有某种确定的电磁性能的理想元器件，理想电阻元件只消耗电能(既不储存电能，也不储存磁能);理想电容元件只储存电能(既不消耗电能，也不储存磁能);理想电感元件只储存磁能(既不消耗电能，也不储存电能)。理想电路元器件是一种理想的模型并具有精确的数学定义，实际中并不存在。【思考题】1.分别画出电炉丝、电动机绕组的理想电路元器件符号。2.用类似手电筒的电路模型画出照明线路的电路模型图。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量1.1.3电路的主要物理量及相互关系在电路分析中，常用的物理量有电流(I),电压(U),电位(V),电动势(E),电功率(P)、电能(W)等。1.电流及其参考方向电流是由电荷的定向移动而形成的，可通过它的各种效应(如磁效应、热效应)来感知它的客观存在。我们把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用i(t)表示，即上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量式中，q为通过导体横截面的电荷量，若电流强度不随时间而变，}}为常数，这种电流是直流电流，常用大写字母I表示。在法定计量单位中，电流强度的单位是安培(A)，简称安。有时也用千安(kA)、毫安(mA)或微安(,1kn一lo}n,ln一10'}mn一10}}no电流不仅有大小，而且还有方向，习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向。由于电流的实际方向难以判断、不断改变，为分析方便引人“电流的参考正方向”概念。可任意选定一方向作参考，称为参考方向(或正方向)，在电路图中用箭头表示，也可用字母带双下标表示，如I;,}表示参考方向从a指向b，如图1.3所示。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量并规定:当电流的参考方向与实际方向一致时，电流取正值，I>0，如图1.3(a)所示;当电流的参考方向与实际方向不一致即相反时，电流取负值，I<0，如图1.3(b)所示。这样，在电路计算时，只要选定厂参考方向，并算出电流值，就可根据其值的正负来判断其实际方向了。2.电压及其参考方向为衡量电路元器件吸收或发出电能的情况，在电路分析中引人厂电压这一物理量。从电场力做功概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至另一点电场力做功的大小。其数学表达式为上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量式中，V;,.V分别表示a、b点的电位；U;,则表示a、b点间的电位之差。电压总是与电路中两点相联系的。在法定计量单位中，电压的单位是伏特(V)，简称伏。有时也用千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(yV)作单位，1kV一10'jV,lV=10'jmV一10电路中电压的实际方向规定为从高电位指向低电位，即由“十”极指向“一”极，因此，在电压的方向上电位是逐渐降低的。但在复杂的电路里，电压的实际方向不易判别或分时间段交替改变，需要对电路两点间电压假设其方向。在电路图中，常标以“十”、“一”号表示电压的正、负极性或参考方向。在图1.4(a)中，a点标以“十”，极性为正，称为高电压;b点标以“一”，极性为负，称为低电位。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量一旦选定了电压参考方向后，若U>0，则表示电压的真实方向与选定的参考方向一致；反之则相反，如图1.4(b)所示。也有的用带有双下标的字母表示，如电压U.,表示该电压的参考方向为从a点指向b点。这种选定也具有任意性，并不能确定真实的物理过程。电路中电流的正方向和电压的正方向在选定时都有任意性，二者彼此独立。但是，为厂分析电路方便，常把元件上的电流与电压的正方向取为一致，称为关联参考方向，如图1.5(a)所示;不一致时称为非关联参考方向，如图1.5(b)所示。我们约定，除电源元件外，所有元件上的电流和电压都采用关联参考方向。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量3.电位从物理学中我们知道，将单位正电荷从某一点a沿任意路径移动到参考点，电场力做功的大小称为a点的电位，记为V;。所以为了求出各点的电位，必须选定电路中的某一点作为参考点，并规定参考点的电位为零，则电路中的任一点与参考点之间的电压(即电位差)就是该点的电位，U;一V,,-Vdo电力系统中，常选大地为参考点;在电子线路中，则常选机壳电路的公共线为参考点。线路图中都用符号“土”表示，简称“接地”。图1.6(a)所示电路，是利用电位的概念，简化成图1.6(b)所示。在电子线路中，常使用这种习惯画法。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量计算电位的方法和步骤如下:(1)扮选择一个零电位点，即参考点。(2)标出电源和负载的极性。按E的方向是由负极指向正极的原则，标出电源的正负极性，设电流方向，将电流流人端标为正极，流出端为负。(3)求点A的电位时，选定一条从点A到零电位点的路径，从点A出发沿此路径“走”到零电位点，不论经过的是电源，还是负载，只要是从正极到负极，就取该电位降为正，反之就取负值，然后求代数和。以图1.7电路为例，点D是参考点，各电源的极性和I的方向如图所示，求点A的电位时有三条路径上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量显然，沿nE,路径计算点A电位最简单，但三种计算方法的结果是完全相同的。[例1一1]电路如图1.8所示，已知:R}=10},Rz=20},R;j=30，试分别求图1.8(a)和图1.8(b)中a、b、c、d各点的电位V,,,Vi,,。。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量解:(1)求图1.8(a)中各点的电位。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量(2)求图1.8(b)中各点的电位。图中已给定的参考电位原点在d点，故V},=0V,电路中电流I的大小与图1.8(a)相同。则U}=1(R,}Rz)=0.2;<(10+20)=6(V)U}.},=IRz=O.2;<20=4(V>,U,,},=一IR,j所以V、=6V,V,,=-6V,V}.=4V由此可以看出:尽管电路中各点的电位与参考电位点的选取有关，但任意两点间的电压值(即电位差)是不变的。所以电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量4.电动势在电源内部有一种局外力(非静电力)，将正电荷由低电位处沿电源内部移向高电位处(如电池中的局外力是由电解液和金属极板间的化学作用产生的)。由于局外力而使电源两端具有的电位差称为电动势，并规定电动势的实际方向是由低电位端指向高电位端。把电位高的一端叫正极，电位低的一端叫负极，则电动势的实际方向规定在电源内部从负极到正极，如图1.9(a)所示。因此，在电动势的方向上电位是逐点升高的。电动势在数值上等于局外力把正电荷从负极板搬运到正极板所做的功W与被搬运的电荷量Q的比值，用E表示，即上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量电动势的单位也用伏特V表示。由于电动势E两端的电压值为恒定值，且不论电流的大小和方向如何，其电位差总是不变，故用一恒压源U、的电路模型代替电动势E，如图1.9(b)所示。在分析电路时，电路中电压参考方向不同时，其数值也不同。当选取的电压参考方向与恒压源的极性一致时，U=U，如图1.9(c)所示;相反时，U=-U，，如图1.9(d)所示。且与电路中的电流无关。5.电功率在直流电路中，根据电压的定义，电场力所做的功是W=QU。把单位时间内电场力所做的功称为电功率，则有上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量在法定计量单位中功率的单位是瓦(W)，也常用千瓦(kW)、毫瓦(mW)。1W=10'jmWo在电源内部，外力做功，正电荷由低电位移向高电位，电流逆着电场方向流动，将其他能量转变为电能，其电功率为P=EI。对于电路中任意一个元器件，总存在着吸收功率还是发出功率的问题。判断某一元器件是属于电源(发出能量)还是负载(吸收能量)的方法如下:(1)扮当电流与电压取关联参考方向时，假定该元器件吸收功率，功率表达式为上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量(2)当电流与电压取非关联参考方向时，假定该元器件吸收功率，功率表达式为根据P的正负值，即可判断。【例1-2】如图1.10所示，已知恒压源E=24v,电源输出电压U=22V,电流r=5A，求P.、.Px、尸和

的大小并说明功能平衡关系。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量即电源供给的能量等于负载消耗与内部损耗之和。【例1-3】计算图1.11所示各元器件的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。解:图1.11(a):电压与电流为关联参考方向，由P=UI，得上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量图1.11(b)电压与电流为关联参考方向，由P=UI，得图1.11(c)电压与电流为非关联参考方向，由P=-UI，得图1.11(d):D元件电压与电流为关联参考方向，由P=UI，得上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量6.电能在电流通过电路的同时，电路中发生厂能量的转换。在电源内非电能转换成电能，在外电路电能转换成为其他形式的能。从非电能转换来的电能等于恒压源电动势和被移动的电荷量Q的乘积，即此电能可分为两部分:其一是外电路取用的电能(即电源输出的电能)W;;其二是因电源内部正电荷受局外力作用在移动过程中存在阻力而消耗的电能，即电源内部消耗电能W。即上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量电能的法定计量单位是焦耳(J)，常用千瓦时(kW"h)或度为单位，1度=1kW·h。1.1.4电气设备的额定值电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的设备各项性能指标和技术数据。按照额定值使用电气设备时，既安全可靠，又经济合理。电气设备的额定值，通常有如下几项:(1)额定电流(I)电气设备长时间运行以致稳定温度达到最高允许温度时的电流，称为额定电流。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量(2)额定电压(U\):为了限制电气设备的电流并考虑绝缘材料的绝缘性能等因素，允许加在电气化设备上的电压限值，称为额定电压。(3)额定功率(尸\):在直流电路中，额定电压与额定电流的乘积就是额定功率，即电气设备的额定值都标在铭牌上，使用时必须遵守。例如，一盏日光灯，标有"220V60W”的字样，表示该灯在220V电压下使用，消耗功率为60W，若将该灯泡接在380V的电源上，则会因电流过大将灯丝烧毁;反之，若电源电压低于额定值，虽能发光，但灯光暗淡。上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量对于自炽灯、电炉之类的用电设备，只要在额定电压下使用，其电流和功率都将达到额定值。但是对于另一类电气设备，如电动机、变压器等，即使在额定电压下工作，电流和功率可能达不到额定值，也可能在额定电压下工作，但还是存在着电流和功率超过额定值(称为过载)的可能性。这在使用时是该注意的。【例1-4】一只标有“220V,40W”的灯泡，试求它在额定工作条件下通过灯泡的电流及灯泡的电阻。若每天使用5h，问一个月消耗多少度的电能?(一个月按30天计算)上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量即一个月消耗6度电能。【思考题】(1)如图1.12(a)所示，U.,o=一lO，问哪点电位高?(2)如图1.12(b)所示，分别指出U;,,,,U;,}.,U,,}.,的值各为多少?(3)如图1.12(c)所示，若以b点为零电位参考点，求其他各点的电位值。若以c点为零点呢?上一页下一页返回1.1电路的组成及基本物理量4.额定值分别为110V、40W和110V、60W的两只灯泡，能否将它们串联起来接人220V的电源上?为什么?5.一生产车间有100W、220V的电烙铁50把，每天使用5h，问一个月(按30天计)用电多少度?6.试估算一个教室一个月(按30天计)用电多少度?一栋教学楼呢?上一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性1.2.1电阻元件及欧姆定律1.线性电阻与非线性电阻在温度一定的条件下，把加在电阻两端的电压与通过电阻的电流之间的关系称为伏安特性。一般金属电阻的阻值不随所加电压和通过的电流而改变，即在一定的温度下其阻值是常数，这种电阻的伏安特性是一条经过原点的直线，如图1.13所示。这种电阻称为线性电阻。线性电阻遵守欧姆定律。下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性电阻的阻值随电压和电流的变化而变化，其电压与电流的比值不是常数，这类电阻称之为非线性电阻。例如，半导体二极管的正向电阻就是非线性的，它的伏安特性如图1.14所示。半导体三极管的输人、输出电阻也都是非线性的。对于非线性电阻的电路，欧姆定律不再适用。2.欧姆定律欧姆定律指出:导体中的电流I与加在导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。(1)扮一段电路的欧姆定律图1.15所示电路，是不含电动势，只含有电阻的一段电路。若U与I正方向一致，则欧姆定律可表示为上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性若U与I方向相反，则欧姆定律表示为电阻的单位是Ω(欧姆)，计量大电阻时用kΩ(千欧)或MΩ(兆欧)。其换算关系为:电阻的倒数1/R=G，称为电导，它的单位为S(西[门子])。(2)全电路的欧姆定律图1.16所示是简单的闭合电路，凡为负载电阻，R}、为电源内阻，若略去导线电阻不计，则此段电路用欧姆上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性式(1-10)的意义是:电路中流过的电流，其大小与电动势成正比，而与电路的全部电阻成反比。电源的电动势和内电阻一般认为是不变的，所以，改变外电路电阻，就可以改变回路中的电流大小。1.2.2电感元件及其特性电感元件是从实际电感线圈抽象出来的电路模型。当电感线圈通以电流时，将产生磁通，在其内部及周围建立磁场，储存磁场能量。当忽略导线电阻及线圈匝与匝之间的电容时，可将其抽象为只具有储存磁场能量性质的电感元件。电感上的磁通与电流成正比，即上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性式中，比例系数L称为电感，是表征电感元件的特征参数。在国际单位制中，电感的单位为亨(H)。当线圈中比流变化率为1A/s，产生1v的感应电动势时，则该电感红圈的电感为1H。工程上也常采用毫亨(mH)或微李(μH)，即如图1.17所示，根据电磁感应定律，当电感线圈中的电流i变化时，磁场也随之变化，并在线圈中产生自感电动势。。当电压、电流和电动势的参考方向如图1.17所示时，则有上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性式(1-1)表明，电感元件两端的电压与电流相对时间的变化率成正比。电流变化越快，电感元件产生的自感电动势越大，与其平衡的电压也越大。当电感元件中流过稳定的直流电流时，e,,=0，故u=0，这时电感元件相当于短路。将式(1一11)两边乘上i并积分，可得电感元件中储存的磁场能量为式(1一12)说明，电感元件在某时刻储存的磁场能量，只与该时刻流过的电流的平方成正比，与电压无关。电感元件不消耗能量，是储能元件。上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性1.2.3电容原件及其特性电容元件是从实际电容器抽象出来的电路模型。实际电容器通常由两块金属板中间充满介质构成，电容器加上电压后，两块极板上将出现等量异号电荷，并在两极板间形成电场，储存电场能。当忽略电容器的漏电阻和电感时，可将其抽象为只具有储存电场能量性质的电容元件。电容器极板上储存的电量q与外加电压u成正比，即式中，比例系数C称为电容，是表征电容元件特性的参数。上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性在国际单位制中，电容的单位为法(F)。当将电容器充上1V的电压时，极板上若储存了1C的电量，则该电容器的电容就是1F。工程上常采用微法(μF)或皮法(pF)，即pF=10},}F=10'zF如图1.18所示，当电容上的电压与电流取关联参考方向时，有式(1-14)表明，电容元件上通过的电流，与元件两端的电压相对时间的变化率成正比。电压变化越快，电流越大。当电容元件两端加恒定电压时，因(}uldt=O,i=，这时电容元件相当于开路，故电容元件有隔直流的作用。上一页下一页返回1.2电阻、电容、电感元件及其特性将式(1-14)两边乘以u并积分，可得电容元件极板间储存的电场能量为式(1-15)说明，电容元件在某时刻储存的电场能量与元件在该时刻所承受的电压的平方成正，与电流无关，电容元件不消耗能量，是储能元件。上一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式1.3.1电路的三种工作状态电路在工作时有三种工作状态，分别是通路(负载工作状态)、断路(空载运行状态)、短路。1.通路(负载工作状态)如图1.19所示，把开关S闭合，电路便处于有载工作状态。此时电路有下列特征。(1)电路中的电流为下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式(2)电源的端电压为式(1-17)该式表明:电源的端电压U;总是小于电源的电动势E。两者之差等于电流在电源内阻上产生的压降(IR;)。电流越大，则端电压下降得就越多。若忽略线路上的压降，则负载两端的电压U:等于电源的端电压U，即(3)电源的输出功率为上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式上式表明，电源的电动势发出的功率EI减去电源内阻上的消耗R;，才是供给负载的功率，显然，负载所吸取的功率为根据负载大小，电路在通路时又分为三种工作状态:当电气设备的电流等于额定电流时称为满载工作状态;当电气设备的电流小于额定电流时，称为轻载工作状态;当电气设备的电流大于额定电流时，称为过载工作状态。2.断路(空载运行状态)空载运行状态又称断路或开路状态，它是电路的一个极端运行状态。如图1.20所示，当开关S断开或连线断开时，电源和负载未构成闭合电路，就会发生这种状态，这时外电路所呈现的电阻对电源来说是无穷大，此时上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式(1)电路中的电流为零，即I=0。(2)电源的端电压等于电源的恒定电压。即(3)电源的输出功率尸

和负载所吸收的功率尸2均为零，即3.短路当电源的两输出端由于某种原因(如电源线绝缘损坏、操作不慎等)相接触时，会造成电源被直接短路的情况，如图1.21所示，它是电路的另一个极端运行状态。上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式当电源短路时，外电路所呈现出的电阻可视为零，故电路具有下列特征:(1)电源中的电流为此电流称为短路电流。在一般供电系统中，因电源的内电阻R很小，故短路电流1很大。(2)因负载被短路，电源端电压与负载电压均为零，即就是说电源的恒定电压与电源的内阻电压相等，方向相反，因而无输出电压。上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式(3)负载吸收的功率电源提供的输出功率这时电源发出的功率全部消耗在内阻上。这将导致电源的温度急剧上升，有可能烧毁电源或由于电流过大造成设备损坏，甚至引起火灾。为厂防止此现象的发生，可在电路中接人熔断器等短路保护电器。上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式【例1-5】如图1.22所示电路，已知E=100V,R;=10Ω，负载电阻凡=100Ω，问开关分别处于1,2,3位置时电压表和电流表的读数分别是多少?解:当S接在1位置时，是负载工作状态，此时的电流表、电压表读数分别为当S接在2位置时，是空载工作状态，此时的电流表、电压表读数分别为上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式当S接在3位置时，是短路工作状态，此时的电流表、电压表读数分别为上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式1.3.2电路的连接方式由于工作的需要，常将许多电路按不同的方式连接起来，组成一个电路网络。1.电阻的串联由若干个电阻顺序地连接成一条无分支的电路，称为串联电路。如图1-23所示电路，是由三个电阻串联组成的。电阻元件串联有以下几个特点:(1)流过串联各元件的电流相等，即1111(2)等效电阻上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式(5)电阻串联具有分压作用，即在实际中，利用串联分压的原理，可以扩大电压表的量程，还可以制成电阻分压器。【例1—6】现有一表头，满刻度电流y一5o,}n，表头的电阻凡一3k}，若要改装成量程为10v的电压表，如图1.24所示，试问应串联一个多大的电阻?上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式即应串联197kΩ的电阻，方能将表头改装成量程为10V的电压表。上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式2.电阻的并联将几个电阻元件都接在两个共同端点之间的连接方式称之为并联。图1.25所示电路是由三个电阻并联组成的。并联电路的基本特点是:上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式若只有两个电阻并联，其等效电阻R可用下式计算:式中，符号“//"表示电阻并联。利用电阻并联的分流作用，可扩大电流表的量程。在实际应用中，用电器在电路中通常都是并联运行的，属于相同电压等级的用电器必须并联在同一电路中，这样，才能保证它们都在规定的电压下正常工作。上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式【例1-7】有三盏电灯接在110V电源上，其额定值分别为110V、100W;110V、60W;110V、40W。求总功率P、总电流I以及通过各灯泡的电流及等效电阻。解:(1)因外接电源符合各灯泡额定值，各灯泡正常发光，故总功率为上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式3.其他连接方式既有串联、又有并联的电路，称为混联电路。混联电路的解题方法与步骤如下:(1)首先找出混联电路及各电阻的串联和并联关系。(2)根据串联、并联电路的特性和欧姆定律，求出各部分等效电阻和总等效电阻，再求出总电流、各支路电流、各部分电压等。上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式【例1-8】如图1.26(a)所示，试分析图中各电阻间的连接关系，并求出总的等效电阻。解:图1.26(a)中有三个节点，A、B和C。将图1.26(a)整理得到图1.26(b),可以看出:R:和R:连接在同一对节点B,C上，因而R:和R:为并联关系;R:和R:并联后与R,串联，再与R,并联。根据电阻的连接关系，得出电路总的等效电阻R为上一页下一页返回1.3电路的三种工作状态及连接方式【思考题】(1)什么是电路的开路状态、短路状态、空载状态、过载状态、满载状态?(2)某实验装置如图1.27所示，电压表读数为10v,电流表读数为50A,由此可知二端口网络N的等效电源电压U、内阻R各为多少?上一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换1.4.1独立电源电源可以概括为两种模型:一种是以电压形式表示的电路模型，称为电压源;另一种是以电流形式表示的电路模型，称为电流源。以下分别进行介绍。

1.电压源铅蓄电池及一般直流发电机等都是电源，它们是具有不变的电动势和较低内阻的电源，我们称其为电压源。一个电源的端电压如果不随通过的电流而变化，这样的电源被定义为理想电压源或恒压源，用E或U、表示，其图形符号如图1.28(a)所示。下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换为了反映实际电压源的端电压随电流而变化的外特性，可以认为实际电压源是理想电压源E(或U)与内阻R相串联组成的，如图1.28(b)所示，这里把实际电压源简称为电压源。如果一个电源的内阻远小于负载电阻的大小，则电源内阻压降可忽略不计，于是U、U、，输出电压基本上恒定，可以认为是理想电压源。实际电压源都具有内阻R;，当电流通过内阻时会产生压降，使电源两端的电压随电流而变化，其特性曲线如图1.28(c)所示。由于理想电压源具有恒压的特性，因此在理想电压源两端并联电阻(或其他元件)，不会改变它对原来外电路的输出，所以在计算外电路时，除去与理想电源直接并联的电阻(或其他元件)不会影响计算结果。上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换2.电流源光电池等电源元件在向外提供能量时，输出的电流基本不随负载的变化而变化，我们称其为电流源。如果一个电源的输出电流不随输出电压的变化而变化，这样的电源被定义为理想电流源或恒流源，用I表示，其图形符号如图1.29(a)所示。任何电源内部总有损耗，为反映实际电流源随负载变化而变化的情况，它可以用一个理想电流源1、和内阻R相并联组成，如图1.29(b)所示。并联的内阻R;，使电源的输出电流I随负载而变化，其特性曲线如图1.29(c)所示。在以后的介绍中，实际的电流源又简称为电流源。上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换电源的内阻远大于负载电阻，输出电流基本恒定，实际电流源的性能只是在一定范围内与理想电流源相接近，可以认为是理想电流源。在实际工作中所使用的一些稳流电源设备，就是一种高内阻的电源。如电子线路中，三极管的输出特性，在一定条件下，可以近似地用一个理想电流源来表示。理想电流源具有恒流特性，与理想电流源串联接人电阻(或其他元件)，不会改变对原有外电路的输出，所以在计算外电路时，短接与理想电流源直接串联的电阻(或其他元件)不会影响计算结果。上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换3.电压源和电流源的等效变换一个实际的电源，既可以用理想电压源与内阻串联表示，也可以用一个理想电流源与内阻并联来表示。从电压源的外特性和电流源的外特性可知，二者是相同的，因此实际电压源和实际电流源之间可以等效变换。这里所说的等效变换是指对外部等效，就是变换前后端口处的伏安关系不变，即a、b间端口电压均为U，端口处流出或流人的电流I相同，如图1.30所示。电压源输出的电流为上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换电流源输出电流为根据等效的要求，上面两个式子中对应项应该相等，即这就是两种电源模型等效变换的条件。变换中需要注意:

上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换(1)如果a点是电压源的参考正极性，变换后电流源的电流参考方向应指向a。(2)凡与理想电压源并联的任何元件对外电路不起作用，等效变换时可以将这些元件去掉;凡与理想电流源串联的任何元件对外电路不起作用，等效变换时可以将这些元件去掉。(3)理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换【例1-9】试将图1.31所示的各电源电路分别简化。解:图1.31(a)所示，将两电源直接合并即可，简化结果如图1.32(a)所示;图1.31(b)所示，将左边实际电压源等效为实际电流源，与恒流源串联的8Ω电阻等效时无用，电流源进行合并后即可得最简形式，简化结果如图1.32(b)所示;图1.31(c)所示，凡与恒压源并联的其他电路等效时均为无用，简化结果如图1.32(c)所示。上一页下一页返回上一页1.4电压源与电流源及其等效变换[例1-10]用电源等效变换法求图1.33所示电路中的电流I。解:由图1.33可知，6v电压源和1Ω电阻并联，1Ω电阻去掉。6A电流源和12V电压源串联，12V电压源去掉。然后进行实际电压源和实际电流源的等效变换。电路的具体变换过程和结果如图1.34所示。所以下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换1.4.2受控电源随着电子技术的不断发展，出现厂众多的电子器件，由独立源和电阻元件组成的模型已远远不能反映这些电子器件的工作性能，因此，需要引人新元件:受控源。受控源也是一种类型的电源，但它与独立源不同，独立源可以独立地对外电路提供能量，而受控源则不能。受控源的特点是:‘已的电压或电流受电路中其他支路的电压或电流的控制，当控制的电压或电流消失或等于零时，受控电源的电压或电流也等于零。上一页下一页返回1.4电压源与电流源及其等效变换根据受控电源是电压源还是电流源，以及受电压控制还是受电流控制，受控电源可分为电压控制电压源(VCVS),电流控制电压源(CCVS),电压控制电流源(VCCS)和电流控制电流源(CCCS)四种类型。受控源和独立源虽然都是电源，但它们在电路中的作用是不同的，独立源是作为电路的输人(激励)，代表厂外界对电路的作用，由此在电路中产生电压和电流(响应)。而受控源不能作为电路的一个独立的激励，它只反映电路中某处的电压或电流受另一处电压或电流的控制关系，而这种控制关系是很多电子器件在工作过程中所发生的物理现象，故很多电子器件都用受控源作为模型。例如，晶体管的基极电流对集电极电流的控制关系，可用一个电流控制电流源的模型来表征。一个电压放大器则可用一个电压控制电压源的模型来表征等等。上一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用1.5.1基尔霍夫定律德国物理学家基尔霍夫在1845年提出厂电路参数计算的两定律，称为基尔霍夫定律。基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，基尔霍夫定律不仅适用于求解简单电路，也适用于求解复杂电路。

1.几个基本概念先介绍图1.35所示电路中儿个电路名词的含义。下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用(2)节点:三条和三条以上支路的会集点叫节点。图中有两个节点，即a点和b点;C点、a点、c点不是节点。(3)回路:由一条或多条支路组成的闭合路径叫回路。图1.35中标号为①、②、③、④、⑤及a-c-b-c-a均是回路。(4)网孔:不包含支路的回路称为网孔，图中网孔标号为①、②、③。

2.基尔霍夫电流定律(简称KCI)基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一节点上的各个支路电流之间的关系。内容如下:根据电流连续性原理，任一时刻，流人节点的电流代数和恒等于零。即上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用或在任一时刻，流人节点的电流之和等于流出节点的电流之和。如图1.36所示，对节点B有应用该定律时，必须首先假定各支路电流的参考方向，一般规定为:参考方向指向节点的电流取正号，背离节点的电流取负号。KCI虽是应用于节点的，但也可以推广运用于电路任一假设的封闭面。图1.37所示三极管中的电流分配基本公式为上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用【例1-11】图1.38中，在给定的电流参考方向下，已知1,=1A,12=-3A.1,=5A，试求电流I。解:利用KCI、定律写出方程

3.基尔霍夫电压定律(简称KVL)基尔霍夫电压定律是用来确定回路中的各段电压间的关系，内容如下:任一时刻，在电路中任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零，即上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用该定律用于电路的某一回路时，必须先任意假定各电路元器件的电压参考方向及回路的绕行方向。凡是电压的参考方向与绕行方向一致时，该电压取“+”号;凡是电压的参考方向与绕行方向相反时，则取“一”号。以图1.35为例，沿a-c-b-c-a回路顺时针方向绕行一周，则按图选定的各元件电压的参考方向，从a点出发绕行一周，有上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用上式是基尔霍夫电压定律的另一种表达形式，其意义是:沿任一回路绕行一周，回路中所有电动势的代数和等于所有电阻上的电压降的代数和。基尔霍夫定律不仅可以用于闭合回路，还可以推广到任一不闭合的电路上，用于求回路的开路电压，如图1.39电路，求U。因为上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用对回路a-c-d-b-a，由KVI定律得

则【例1-12】对于如图1.40所示电路，列出节点的电流方程和回路电压方程。解:先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向并标在图1.40中。根据KCL列出上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用从两个节点电流方程可以看出，两个式子是相同的，所以，对于具有两个节点的电路，只能列出一个独立的节点电流方程。对于具有，n个节点的电路，只能列出n-1个独立的电流方程。上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用三个回路电压方程中任一个方程都可以从其他两个方程中导出，因此，只有两个方程是独立的。对于具有m条支路、n个节点的电路，应用KVI定律，只能列出m-(n-1)个电压方程。【例1-13】图1.40电路中，如已知R,=10},Rz=5SZ,R,j=5SZ,US,=13V,USZ=6求各支路电流及各元器件上的功率。解:选定各支路电流的参考方向如图1.40所示。根据KCI列出节点a的电流方程上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用1.5.2基尔霍夫定律的应用——支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律(KCL)列出节点电流方程式，应用基尔霍夫电压定律(KVL)列出回路电压方程式，然后解出支路电流的方法。其具体步骤如下。(1)先标出各电流的参考方向和电压的参考方向及回路绕行方向。上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用(2)根据KCL定律列出节点电流的独立方程。特别指出:一个具有m个支路n个节点的复杂电路，为解出各支路的电流，共需m个独立方程，而n个节点只能列出n-1个独立方程，还需要m-(n-1)个方程，缺少的方程数由KVL定律列出的方程来补足，常采用闭合电路内无支路的回路。(3)求解方程，得出各支路中流。【例1-14】如图1.41所示电路，已知:R,=5SZ,Rz=5SZ,R,j=4SZ,凡=6},R;=l0},U5,=100试求各支路电流。上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用解:按题意，假定欲求的未知电流l},lz,l:在电路中的参考方向如图中箭头所示。电路中有两个节点a、b，只能列一个电流方程式，由KCL定律可得对节点a题中有三个待求量，还需两个回路电压方程式，根据KVL定律可得综合上述独立方程，可列出有关电流l},lz,l:的一个方程组，并将已知数据代人，即得上一页下一页返回1.5基尔霍夫定律及其应用【思考题】(1)基尔霍夫定律的内容是什么?其数学形式和符号法则如何?(2)利用KCL、KVL定律列写图1.42所示电路的方程。若已知IS=10n,US=6V,R,=R}=1}，求R,电阻上的电流1:大小。上一页返回1.6直流电路基本定理1.6.1叠加原理叠加原理是分析线性电路的一个重要定理，它反映厂线性电路(电路中的元件都是线性元件)的两个基本性质，即叠加性和比例性。具体内容如下:当线性电路中有儿个恒压源(或恒流源)共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个恒压源(或恒流源)单独作用时(其他电源不作用)在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。使用叠加原理时，应该注意下列儿点:(1)只能用来计算线性电路的电流和电压，叠加原理对非线性电路不适用。

下一页返回1.6直流电路基本定理(2)叠加时要注意电流和电压的参考方向，至于各电阻电压前取正号或负号，由参考方向的选择而定。(3)叠加时，电路的连接及所有电阻不变。当电源单独作用时其他电源不作用，即所谓理想电压源不作用，就是用短路线代替该理想电压源;理想电流源不作用，就是在该理想电流源处断开。(4)由于功率和电能不是电压或电流的一次函数，所以不能用叠加原理来计算功率和电能。【例1-15】试求图1.43(a)所示电路中支路电流I。已知：上一页下一页返回1.6直流电路基本定理解:利用叠加原理，图1.43(a)所示的电路可视为图1.43(b)和图1.43(c)的叠加。上一页下一页返回1.6直流电路基本定理1.6.2戴维南与诺顿定理在复杂电路的计算中，有时只需计算出某一支路的电流和电压，若采用前面所介绍的支路电流法、叠加原理等方法，会使运算过程复杂、繁琐。为简化分析运算，常运用戴维南定理(或诺顿定理)解决问题。1.二端网络凡是具有两个出线端的电路，称为二端网络。二端网络按它的内部是否有源，分为有源二端网络(内部含有电源)和无源二端网络(内部不含电源)。图1.44所示分别为最简单的有源二端网络和无源二端网络。上一页下一页返回1.6直流电路基本定理任何一个线性有源二端网络，无论其如何复杂，都可以用一个等效的电源来置换，即等效变换成图1.44(a)和图1.44(b)所示的最简单的有源二端网络形式。所谓等效，是指在一定条件下，两个不同的电路对外电路的作用具有相同的效果。任何一个无源二端网络，无论其如何复杂，都可以通过等效化简成一个电阻元件，即图1.44(c)所示的最简单的无源二端网络形式。这个等效电阻又称为无源二端网络的输人电阻，它等于无源二端网络输人端的电压和电流之比。上一页下一页返回1.6直流电路基本定理2.戴维南定理戴维南定理指出:任何一个复杂的线性有源二端网络，就其对外电路来说，可以用一个理想电压源U、和内阻R;串联的有源支路来代替。这个有源支路的理想电压源U、就等于二端网络的开路电压U;，其内阻R等于该有源二端网络除源后，所得的无源网络两端间的等效电阻。可见，应用戴维南定理简化电路，关键是求有源二端网络的开路电压U和除源后的网络等效电阻R。所谓除源，就是将原有源二端网络内所有的理想电压源短接，理想电流源开路。上一页下一页返回1.6直流电路基本定理在电路分析中，若只需计算某一支路的电流和电压，应用戴维南定理就十分方便，其解题步骤如下。(1)将待求支路从原电路中移开，留下的部分即为一个有源二端网络。(2)求该有源二端口的开口电压U,,b–U的大小。(3)求该有源二端口除源后的等效电阻尺,n=R.o(4)将以上求得的U},R及待求支路组成新电路，求解待求支