二次根式的乘法课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册_第1页
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19.2.1二次根式的乘除第一课时被开方数a≥0；根指数为2.二次根式（a≥0）（a≥0）复习回顾当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.复习回顾激情导入

这个结果能否化简？如何化简？

你发现了什么？用你发现的规律填空：探究发现：1010计算:==思考：不成立！一般情况下，a≥0，b≥0时，与有什么关系？（a≥0，b≥0）一般地，对于二次根式的乘法，有：二次根式乘法法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。例题讲解计算：解：（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。方法归纳：把反过来，就可以得到:（a≥0，b≥0）利用它可以对二次根式进行化简.探究例题讲解化简:化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。解:1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用

化简二次根式的步骤例2、化简：练习：（模仿有助于创新）（a≥0,b≥0)

二次根式乘法运算规律公式积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。问题1：？×（a≥0,b≥0)问题2：？×××注意：（a≥0,b≥0)例3：把下列各式中跟号外的因数（式）移到根式内

例4：比较大小

解：由二次根式的意义可知：（1）本节课你学到了什么知识，有哪些收获？课堂小结数学作业：同步练习中相关的部分。计算：讨论有什么发现？==根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：（a≥0,b＞0）例题讲解计算：解:（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来，就可以得到:例题讲解化简:解:计算：解（1）解法一：解法二：在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。把分母中的根号化去，就叫做分母有理化。最简二次根式1、被开方数不含分母；

2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。下列根式中，哪些是最简二次根式？探究√×××××√√√计算：二次根式的

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