《建筑工程测量》-第12章

12.1地形图的识读１２.１.１地形图图外注记识读识读时，应先根据图廓外的注记，了解该图的图名、图号、比例尺、等高距、施测单位、所采用的坐标和高程系统以及测图日期等内容。对所采用的图式进行认真的阅读，然后再进一步了解地物分布和地貌状况。对于小于１∶１００００的地形图，一般采用国家统一规定的２０００国家大地坐标系（高斯克吕格投影，采用６度分带），城市地形图一般采用城市坐标系，工程项目总平面图大多采用施工坐标系。１９５６年起，我国统一规定以黄海平均海平面作为高程起算面，所以绝大多数地形图都属于这个高程系统。下一页返回12.1地形图的识读１９８７年我国启用“１９８５国家高程基准”，２０００国家大地坐标系过渡期过后，全国均以新的水准原点高程为准。但也有若干旧的地形图和有关资料，使用的是其他高程系或假定高程系，如长江中下游一带，常使用吴淞高程系，为避免工程上应用的混淆，在使用地形图时应严加区分。通常，地形图所使用的坐标系统和高程系统均用文字注明于地形图的左下角。１２.１.２地物与地貌识读在熟悉地物符号的基础上识读地物。要知道地形图使用的是哪一种图例，要熟悉一些常用的地物符号，了解符号和注记的确切含义。上一页下一页返回12.1地形图的识读根据地物符号，了解主要地物的分布情况，如村庄名称、公路走向、河流分布、地面植被、农田、山村等。要正确理解等高线的特性，根据等高线，了解图内的地貌情况，首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地形走势。上一页返回12.2地形图应用的基本内容１２.２.１在图上确定某点的坐标１．求点的直角坐标欲求图１２-１（ａ）中P点的直角坐标，可以通过从P点作平行于直角坐标格网的直线，交格网线于e、f、g、h点。用比例尺（或直尺）量出ae和ag两段距离，则P点的坐标为：为了防止图纸伸缩变形带来的误差，可以采用下列计算公式消除：下一页返回12.2地形图应用的基本内容２．求点的大地坐标求某点的大地坐标时，首先根据地形图内外图廓中的分度带，绘出大地坐标格网。接着，作平行于大地坐标格网的纵横直线，交于大地坐标格网。然后，按照上面求点的直角坐标的方法计算出点的大地坐标。１２.２.2在图上确定两点间的水平距离１．解析法如图１２-１（ａ）所示，欲求PQ的距离，可按式（１２-１）先求出图上P、Q两点的坐标（xP，yP）和（xQ，yQ），然后按下式计算Pq的水平距离上一页下一页返回12.2地形图应用的基本内容２．图解法用两脚规在图上直接卡出P、Q两点的长度，再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出PQ的水平距离。当精度要求不高时，可用比例尺直接在图上量取。１２.２.３在图上确定某一直线的坐标方位角１．解析法如图１２-１（ａ）所示，如果P、Q两点的坐标已知，可按坐标反算公式计算PQ直线的坐标方位角，其值为上一页下一页返回12.2地形图应用的基本内容２．图解法当精度要求不高时，可由量角器在图上直接量取其坐标方位角，如图１２-１（ａ）所示，通过P、Q两点分别作坐标纵轴的平行线，然后用量角器的中心分别对准P、Q两点量出直线PQ的坐标方位角αPQ′和直线QP的坐标方位角αQP′，则直线PQ的坐标方位角为上一页下一页返回12.2地形图应用的基本内容１２.２.４在图上确定任意一点的高程根据地形图上的等高线，可确定任一地面点的高程。如果地面点恰好位于某一等高线上，则根据等高线的高程注记或基本等高距，便可直接确定该点高程。如图１２-１（ｂ）所示，P点的高程为２０ｍ。当确定位于相邻两等高线之间的地面点q的高程时，可以采用目估的方法确定。更精确的方法是，先过q点作垂直于相邻两等高线的线段mn，再依高差和平距成比例的关系求解。如果要确定两点间的高差，则可采用上述方法确定两点的高程后，相减即得两点间高差。上一页下一页返回12.2地形图应用的基本内容１２.２.５在图上确定某一直线的坡度如图１２-１（ｂ）所示，欲求p、q两点之间的地面坡度，可先求出两点高程Hp、Hq，然后求出高差hpq＝Hq－Hp，以及两点水平距离Dpq，再按下式计算：p、q两点之间的地面坡度p、q两点之间的地面倾角上一页下一页返回12.2地形图应用的基本内容当地面两点间穿过的等高线平距不等时，计算的坡度则为地面两点平均坡度。两条相邻等高线间的坡度，指垂直于两条等高线两个交点间的坡度。如图１２-１（ｂ）所示，垂直于等高线方向的直线ab具有最大的倾斜角，该直线称为最大倾斜线（或坡度线），通常以最大倾斜线的方向代表该地面的倾斜方向。最大倾斜线的倾斜角，也代表该地面的倾斜角。此外，也可以利用地形图上的坡度尺寸求取坡度。上一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用１２.３.１绘制已知方向线的纵断面图地形断面图作为各类线性工程设计的基础性数据，在特定工程技术问题上起着辅助决策作用。为了使地面的高低起伏情况表现得更明显，通常在断面图的绘制过程中设置不同的高程比例尺和水平比例尺，一般情况下，前者设为后者的１０～２０倍较为合适。断面图的直接绘制方法如下：（１）在图１２-２中绘出直角坐标系，横轴表示水平距离，纵轴表示高程。为了绘图方便，水平距离的比例尺一般选择与地形图相同；为了较明显地反映路线方向的地面起伏，以便于在断面图上作竖向布置，取高程比例尺是水平距离比例尺的１０倍或２０倍。下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用（２）在图１２-３中设直线AB与等高线的交点分别为１，２，３，…，以线段A１，A２，A３，…，AB为半径，在图１２-２的横轴上以A为起点，截得对应１，２，３，…，B点，即两图中同名线段一样长。（３）把图１２-３中A，１，２，…，B点的高程作为图１２-２中横轴上同名点的纵坐标值，这样就作出断面上的地面点，把这些点依次平滑地连接起来，就形成断面图。１２.３.２按规定坡度选定最短路线在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计时，常遇到坡度限值的问题，为了减小工程量、降低施工费用，要求在不超过某一坡度限值犻的条件下选择一条最短线路。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用如图１２-４所示，在比例尺为１∶１０００的地形图上，等高线的等高距为１ｍ，需从A点到高地犅点选出一条最短路线，要求坡度限制为４％。为了满足坡度限值的要求，先按式（１２-７）求出符合该坡度限值的两等高线间的最短平距为也可用１２.３.３进行场地平整的计算为了使起伏不平的地形满足一定工程的要求，需要把地表平整成为一块水平面或斜平面。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用在进行工程量预算时，可以利用地形图进行填、挖土石方量的概算。１．方格网法如果地面坡度较平缓，可以将地面平整为某一高程的水平面。如图１２-５所示，计算步骤如下。（１）绘制方格网：方格的边长取决于地形的复杂程度和土石方量估算的精度要求，一般取１０ｍ或２０ｍ。然后，根据地形图的比例尺在图上绘出方格网。（２）求各方格角点的高程：根据地形图上的等高线和其他地形点高程，采用目估法内插出各方格角点的地面高程值，并标注于相应顶点的右上方。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用（３）计算设计高程：将每个方格角点的地面高程值相加，并除以４则得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数就得到设计高程H设。H设也可以根据工程要求直接给出。（４）确定填、挖边界线：根据设计高程犎设，在地形图１２-５上绘出高程为犎设的高程线（如图中虚线所示），在此线上的点即为不填又不挖，也就是填、挖边界线，亦称零等高线。（５）计算各方格网点的填、挖高度：将各方格网点的地面高程减去设计高程H设，即得各方格网点的填、挖高度，并注于相应顶点的左上方，正号表示挖，负号表示填。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用（６）计算各方格的填、挖方量：下面以图１２-５中方格Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为例，说明各方格的填、挖方量计算方法。方格Ⅰ的挖方量方格Ⅱ的填方量：方格Ⅲ的填、挖方量：上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用（７）计算总的填、挖方量：将所有方格的填方量和挖方量分别求和，即得总的填、挖土石方量。如果设计高程H设是各方格的平均高程值，则最后计算出来的总填方量和总挖方量基本相等。当地面坡度较大时，可以按照填、挖土石方量基本平衡的原则，将地形整理成某一坡度的倾斜面。由图１２-５可知，当把地面平整为水平面时，每个方格角点的设计高程值相同。而当把地面平整为倾斜面时，每个方格角点的设计高程值则不一定相同，这就需要在图上绘出一组代表倾斜面的平行等高线。绘制这组等高线必备的条件是：等高距、平距、平行等高线的方向（或最大坡度线方向）以及高程的起算值。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用它们都是通过具体的设计要求直接或间接提供的，如图１２-５所示。绘出倾斜面等高线后，通过内插即可求出每个方格角点的设计高程值。这样，便可以计算各方格网点的填、挖高度，并计算出每个方格的填、挖方量及总填、挖方量。２．等高线法如果地形起伏较大时，可以采用等高线法计算土石方量。首先从设计高程的等高线开始计算出各条等高线所包围的面积，然后将相邻等高线面积的平均值乘以等高距即得总的填挖方量。如图１２-６，地形图的等高距为５ｍ，要求平整场地后的设计高程为４９２ｍ。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用首先在地形图中内插出设计高程为４９２ｍ的等高线（如图中虚线），再求出４９２ｍ、４９５ｍ、５００ｍ三条等高线所围成的面积A４９２、A４９５、A５００，即可算出每层土石方的挖方量为：则总的土石方挖方量为：３．断面法上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用这种方法是在施工场地范围内，利用地形图以一定间距绘出地形断面图，并在各个断面图上绘出平整场地后的设计高程线。然后，分别求出断面图上地面线与设计高程线所围成的面积，再计算相邻断面间的土石方量，求其和即为总土石方量。１２.３.４确定汇水面积的边界线汇水面积的边界指某地能汇集雨水的实际边界。它是一系列分水线即山脊线的连线。汇水面积边界线通过一系列山脊线以及各山头、鞍部的曲线，并与河道指定断面形成闭合环线以确定汇水区域，利用面积计算的方法，求得汇水面积的大小，再结合气象水文资料，可确定汇水区域的水流量，如图１２-７所示。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用１２.３.５面积的计算１．几何图形法当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如图１２-８所示。然后，量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。最后，将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。２．坐标计算法如果图形为任意多边形，并且各顶点的坐标已知，则可以利用坐标计算法精确求算该图形的面积。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用如图１２-９所示，各顶点按照逆时针方向编号，则面积为３．透明方格法对于不规则图形，可以采用图解法求算图形面积。通常使用绘有单元图形的透明纸蒙在待测图形上，统计落在待测图形轮廓线以内的单元图形个数来量测面积。透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为１ｍｍ的小方格，如图12-１０（ａ）所示，每个方格的面积为１ｍｍ２，而所代表的实际面积则由地形图的比例尺决定。上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用量测图上面积时，将透明方格纸固定在图纸上，先数出完整小方格数n1，再数出图形边缘不完整的小方格数n2。然后，按下式计算整个图形的实际面积：４．透明平行线法透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可以使用图１２-１０（ｂ）所示的透明平行线法。被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的平均值di，可以直接量出，而每个梯形的高均为h，则其面积为上一页下一页返回12.3地形图在工程规划设计中的应用