2026届云南昆明高三三诊一模摸底测试数学试题含答案

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要A.第一象限B.第二象限C4.在6件不同产品中，有4件合格品，2件次品，从这6件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有一件A.充分不必要条件B.7.过原点O的直线与圆C:(x-3)2+y2=28.已知函数f(x)=x3+ax-2a有两个零点与两个极值点，则a=二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部9.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1-Sn=0A.a2=2B.S3=810.已知椭圆C的左、右焦点分别为F₁(-c,0),以AB为直径作圆E，若∠AF1B,则A.A,F₂,B三点共线B.抛物线D与圆E有四个公共点甲、乙两个盒子中各抽出1个球相互交换，每次交换相互独立，设第n次交换后甲盒中恰有0、1、2A.c1B.a2b1C.b2D.bn+1=-bn+an+13.在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=CD=2,BC=v3M为CD的中点，则直线AM与平面ABC所成角的正弦值为.14.已知函数f(x)=sinωx(ω>0),A,B是f(x)图象的两个相邻对称中心,f(x)在A,B处的切线相交于点C，若∠为研究AI深度学习模型训练达标与工程师参与的关系.现随机抽取140次训练样本，对参与人员及其(2)根据小概率值(α=0.025的独立性检验，分析训练达标是否与工程师甲参与有关.附：χ2=,n=a+b+c+d.αXα(1)求f(x)图象的对称轴方程；(2)将函数y=f(x)图象向左平移=g(x)的图象，当x∈-,时，求函数h(x)=g(x)-x2的值域.如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，且AA1=CA1. (1)求f(x)的单调区间;(i)证明:x2+x3＜0;(ii)若f(x2+x4)≤m(x2+x4),求m的取值范围.已知双曲线b＞0）的离心率为v2,点.Pn(n=1,2,…)在C上,记Pn的坐标为(xn,yn),xn-(3)设△PnPn+1Pn+2的面积为Sn,△PnPn+1Qn的面积为Tn,当取得最小值时，求n.123456789BADCACDA 即认为训练达标与工程师甲参与有关................................所以f(x)图象的对称轴方程为,k∈Z....................................(2)将函数y=f(x)图象向左平移sinI2x++=cos2x,所以h(x)=g(x)-x2=cos2x-x2.又因为g(x)在|0,|上单调递减，且y=-x2在0,上单调递减，所以h(x)在|[0,|上单调递减.且A₁D∩BD=D,A₁D,BDc平面A₁BD,所以AC丄平面A₁BD.因为ACc平面AA₁C₁C,所以平面A1BD丄平面AA1C1C.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2)解:如图,过点A₁作A₁H丄BD于点H,由(1)可知AC丄平面A₁BD,又.A1Hc平面A1BD,,所以所以VA1-ABCA1H·S△ABC=,又在△A₁AC中,AB=V2AA1=4,2所以A1D=IAA-()=2;2在直角△A₁HD中,DH==;以点H为坐标原点,x轴ⅡAC,HB,HA₁所在直线分别为y,z轴,建立如图所示的所以A1B=(0,v3,-1),A1C1=AC=(-4,0,0),A1D=(0,-v3,-1),A1B1=AB=(-2,2V3,0)设平面A₁BC₁的一个法向量m=(x1,y1,z1),→mA1C1=-4x1=0则{m·A13y1-z1=0,令z1=mA1C1=-4x1=0所以平面A₁BC₁的一个法向量.m=(0,1,v3).设平面A₁B₁D的一个法向量.n=(x2,y2,z2),→nA1B1=-2x2+23y2=0v3y2-z2=0,令z2=v3,则nA1B1=-2x2+23y2=0因为在区间(-∞,-1)和0,,f'(x)＜0,所以f(x)的减区间为(-∞,-1)和0,;因为在区间(-1，0)和,+∞),f'(x)＞0,所以f(x)的增区间为(-1,0)和,+∞).…5分且x1＜x2＜x3＜x4,所以有x1ex1=x2cx2=x3lnx3=x4lnx4=a.且x1＜-1＜x2＜0＜x3x4＜1,由于xlnx=elnxlnx,所以有x1=lnx3,x2=lnx4.(i)x3=ex1,因为-1＜x2＜0,所以ex2＜e0=1,所以＜,又因为x1＜-1,所以01,所以＜-x2,即x3＜-x2,即x2+x3＜0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分()因为x2=lnx4,所以x2+x4=x4+lnx4,令t=x4+lnx4,1e11e-1,0)时，f(t)=tel≤mt,即el≥m,所以有m≤e-1,当t∈(0,1)时,f(t)=tlnt≤mt,即所以0≤m≤e-1...............................................,所以x1-y1=4,因为|P|Q|=5,所以x1,y1=-,所以双曲线的方程为x2-y2(2)因为点Pn在C上,所以x-y=4=(xn-yn)(xn+yn),所以xn+yn=2n-1,所以xn=2n-2+12,21t1t 2t 2t 4t 4t 8t,直线 8t,直线PnPn+3的斜率kPnPn+3=直线Pn+1Pn+2的斜率kPn+1Pn+2=所以kPn+1Pn+2=kPnPn+3,5分故Pn+1Pn+2‖PnPn+3.⋯⋯