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2025绵阳一中小升初数学考试参考答案分解1.选择题

（1）题目：如果一个数列的前n项和为Sn，且满足Sn=2^n1，求第10项的值。

答案：C

解析：由于数列的前n项和为Sn=2^n1，我们可以推导出第n项an的表达式。根据前n项和的定义，有：

an=SnS(n1)=(2^n1)(2^(n1)1)=2^n2^(n1)=2^(n1)。

所以，第10项的值为：

a10=2^(101)=2^9=512。

（2）题目：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点M在棱AA1上，点N在棱BB1上，且AM=BN。求MN的最大值。

答案：D

解析：由于AM=BN，所以三角形AMN是等腰三角形。设AM=BN=x，那么AN=ABAM=2x。根据勾股定理，有：

MN^2=AM^2+AN^2

=x^2+(2x)^2

=2x^24x+4。

要使MN最大，即要使MN^2最大。将MN^2看作关于x的二次函数，二次函数的对称轴为x=1，此时MN^2取得最大值。将x=1代入MN^2的表达式中，得到：

MN^2=2(1)^24(1)+4=2。

所以，MN的最大值为√2。

2.填空题

（1）题目：已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，求AE的长度。

答案：5

解析：在平行四边形中，对角线互相平分。所以，AE=BE=4。

（2）题目：若一个二次函数的图像经过点（1，3）、（2，5）和（3，7），求该二次函数的解析式。

答案：y=2x^2x+1

解析：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c。将三个点的坐标代入解析式中，得到三个方程：

3=a(1)^2+b(1)+c

5=a(2)^2+b(2)+c

7=a(3)^2+b(3)+c

解这个方程组，得到a=2，b=1，c=1。所以，二次函数的解析式为y=2x^2x+1。

3.解答题

（1）题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求首项a1和公差d。

解析：根据等差数列的前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，我们可以将题目给出的Sn表达式与公式进行比较。由于Sn=2n^2+n，有：

2n^2+n=n/2(2a1+(n1)d)

解这个方程，得到首项a1=3，公差d=4。

（2）题目：在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B在y轴上，且AB=5，求点B的坐标。

解析：设点B的坐标为（0，b）。根据两点之间的距离公式，有：

AB^2=(20)^2+(3

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