2025年福建省成人高考高起专数学（文科）真题试卷及答案

2025年福建省成人高考高起专数学（文科）真题试卷及答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

解析：f(x)=(x1)^2，因为平方项总是非负的，所以最小值为0，当x=1时取到最小值。

2.下列各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比。

3.设a、b为实数，若a>b，则下列关系中成立的是（）

A.a^2>b^2

B.a+b>0

C.ab>0

D.ab>0

答案：C

解析：由a>b，可以直接推出ab>0。

4.下列各数中，与2π+π相等的数是（）

A.3π

B.4π

C.2π

D.5π

答案：A

解析：2π+π=3π。

5.已知等差数列的前5项和为25，第5项为15，求该数列的首项（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：设首项为a，公差为d，则第5项a_5=a+4d=15，前5项和S_5=5/2(2a+4d)=25。解得a=7。

6.若两个事件A和B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)的值为（）

A.0.1

B.0.7

C.0.12

D.0.5

答案：B

解析：两个独立事件的并集概率为P(A+B)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0.3+0.40.30.4=0.7。

7.一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）

A.96平方厘米

B.144平方厘米

C.192平方厘米

D.256平方厘米

答案：B

解析：正方体的体积V=a^3=64，解得a=4厘米，表面积S=6a^2=144平方厘米。

8.已知直线y=2x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，求三角形OAB的面积（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

解析：A点坐标为(3/2,0)，B点坐标为(0,3)，三角形OAB的面积为1/2|OA||OB|=1/23/23=9/4=2.25，但这里答案有误，正确答案应为6，即1/233=9/2=4.5，此处答案应为C。

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c分别为（）

A.1，3，9

B.3，6，12

C.2，6，18

D.4，9，16

答案：A

解析：因为abc=27，且a、b、c成等比数列，所以b^2=ac。代入选项验证，只有A选项满足条件。

10.已知函数y=x^24x+3在区间[0,3]上的最大值和最小值分别是（）

A.0和3

B.3和0

C.3和3

D.0和3

答案：C

解析：y=(x2)^21，在区间[0,3]上，当x=2时，y取最小值1，当x=0或3时，y取最大值3。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3)=_______。

答案：f(1)

12.若等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是_______。

答案：21

13.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a+c=_______。

答案：10

14.在直角坐标系中，点P(3,4)关于原点对称的点是_______。

答案：P(3,4)

15.若a、b、c成等差数列，则a^2+c^2=_______。

答案：2b^2

16.若函数y=f(x)在x=1处有极小值，则f'(1)=_______。

答案：0

17.若函数y=x^33x^2+4在区间[0,3]上的最大值为5，则最小值为_______。

答案：2

18.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)=_______。

答案：f(x)

19.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则b=_______。

答案：3

20.若函数y=f(x)的图像在x轴上截距为2，则f(2)=_______。

答案：0

三、解答题（每小题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为3，最小值为1。

解析：f(x)=(x2)^21，在区间[0,3]上，当x=2时，f(x)取最小值1，当x=0或3时，f(x)取最大值3。

22.已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的