量化工具：网格交易策略随机游走中的确定性

内容目录网格交易概念及规则 3网格交易的收益 3网格交易收益模拟及猜想 3网格交易收益的拆解 5均值回归类价格曲线的收益性质 5网格间距的影响 6价格曲线波动率的影响 7网格交易如何进行风控 7风险提示 9图表目录图1：网格交易示意图 3图2：网格交易价格曲线对应收益曲线示意图（1） 4图3：网格交易价格曲线对应收益曲线示意图（2） 4图4：网格交易价格曲线对应收益曲线示意图（3） 4图5：网格交易价格曲线对应收益曲线示意图（4） 4图6：网格交易价格曲线对应收益曲线示意图（5） 4图7：网格交易策略收益分解 5图8：网格交易策略在均值回归类曲线上的模拟收益 6图9：网格交易期望收益(采样均值)VS网格间距 6图10：网格交易期望(采样均值)VS价格曲线波动率 7图11：直接突破网格上限的极端情形 8图12：直接突破网格下限的极端情形 8网格交易概念及规则网格交易的策略规则简单明确：在交易标的品种价格波动区间内，按固定间距（等差或等比）设置若干交易档位，当价格下跌触及下一档位时自动买入，上涨触及上一档位时自动卖出。该策略完全遵循机械执行规则，无需预测市场方向，通过网格将价格波动转化为确定性的交易机会。网格交易规则有很多变种，如无特别说明，本报告采用以下规则：网格线按照等差排布，每次买卖交易的数量相同；价格线上穿网格线为潜在卖点，价格线下穿网格线为潜在买点；邻网格线发出买卖信号后，才能重新激活；(2)且网格线处于激活状态。1天风证券研究所我们在上图中随机生成了一条价格曲线，并按照网格交易规则在图中，用“B”和“S”分别标注了策略的买、卖信号。可以注意到，有一部分价格曲线与网格的交点是没有发出买卖信号的，这是因为按照前述定义的交易规则，该条网格线正处于失活状态，即：同一条网格线不可以连续发出买卖信号。网格交易的收益网格交易收益模拟及猜想我们重新随机生成一条价格曲线，为便于观察，这次时间长度取更长一些。同时我们按照网格交易规则计算出，策略的收益曲线，如下图所示：图2：网格交易价格曲线对应收益曲线示意图（1）天风证券研究所图中收益曲线好像遵循一定的规律，似乎有一条直线（图中的红色直线）限制住了网格交一步观察。图3：网交易价曲线应收益线示图图4：网交易价曲线应收益线示图天风证券研究所 天风证券研究所图5：网交易价曲线应收益线示图图6：网交易价曲线应收益线示图天风证券研究所 天风证券研究所我们发现多数时候的确存在我们猜想的隐藏直线。但最后一幅图上却没有呈现出隐藏直线，那么说明出现隐藏直线可能还需要满足一定的条件。我们发现示意图(1)、(2)、(3)，收益曲线的最后取值落在了这条隐藏直线上，而示意图(4)、(5)却没有。这个性质可能更加关键，因为收益曲线最后取值会落在一条直线上，这就是说最后的收益只取决于这条直线的斜率和时间长度，具有了固定收益产品的性质。网格交易收益的拆解我们接着对网格交易收益进行拆解。图7：网格交易策略收益分解天风证券研究所上图中，假设最后时刻价格曲线被强行拉回了价格曲线开始的那条网格线，我们将这条红色线产生的收益记为b，将之前价格曲线随机游走部分产生的收益记为a。b3条网格线上方，如果开始网格交易时没有底仓，那么按照交易规则，此时持仓为-3，即：持有3份空210收益b可以确定下来为：𝑏=（3+2+1）×𝑣×∆𝑝其中Δp为网格间距，v为每次触发买卖的数量。为简化表达，我们忽略了红线在第3条网格线的上方部分产生的收益，因为Δp较小时，这段收益会很小。一般情况下，b段的收益为：𝑏=

𝑛(𝑛+1)2

×𝑣×∆𝑝其中n为b段跨越的网格线数量。a段和b。如果均值回归类价格曲线的收益服从某种统计规律，那么a段收益就可以由c段收益b段收益得到。均值回归类价格曲线的收益性质我们还是沿用之前的曲线模拟方式，这样更加简洁和易于理解。为了挖掘出统计规律，我们要进行更多次的数值模拟。这里我们先随机生成1000条均值回归类价格曲线，然后将他们的网格交易收益曲线作在一幅图中。图8：网格交易策略在均值回归类曲线上的模拟收益天风证券研究所这1000条收益曲线已经描绘出这条隐藏直线。不仅如此，这1000条收益曲线在最后时刻会收敛到了一个很窄的区域，对应于均值回归类价格曲线在最后时候回归到初始价格。那么这条隐藏直线的产生原因就是这样的，每当价格曲线在之前随机游走回到初始价格时，对应的收益曲线就会走到这条隐藏直线附近。收益期望值落在了一条直线上，即：期望收益正比于策略执行时间。要提高期望收益，那就要想方设法增加这条直线的斜率。网格间距的影响在均值回归类价格曲线上，我们假设资金总量一定，如果网格间距取的更小，那么网格线图9：网格交易期望收益(采样均值)VS网格间距天风证券研究所上图中期望收益关于网格间距出现了一个极小值。在极小值的右侧，期望收益随着网格间距的增大而增加，但同时曲线抖动增加，这是因为间距变大时，虽然每次交易对应的收益敛到期望收益。也就是说，在实盘中刚好拿到期望收益的确定性下降了（实盘也可视为一次特殊的模拟。在极小值的左侧，网格间距越小，期望收益越高，而且曲线抖动变小。这说明拿到期望收益的确定性也在增加。总体上，网格间距设置得足够小是最优解，兼顾了期望收益的数值和确定性，但也要受限于交易品种的最小价格变动单位、报价和交易延迟，以及品种的流动性，因此这个最优解往往不容易达到。那么次优解，就是在期望收益极小值的右侧选一个网格间距，在这个区域的期望收益的数值和确定性就需要权衡和取舍。价格曲线波动率的影响在给定网格参数下，我们按不同的波动率随机生成了50000条均值回归类价格曲线，并求解出曲线上网格交易策略的期望收益。图10：网格交易期望(采样均值)VS价格曲线波动率天风证券研究所期望收益与价格曲线波动率呈现出严格单调递增的关系。网格交易如何进行风控均值回归类价格曲线通过适当设置策略参数，期望收益可以基本固定。但对于一般性的价格曲线，按照2.2节中的收益分解方式，还需要减去b段的收益。这对于网格交易策略就是一种损失，称之为趋势偏离损失。网格交易的风控就是要识别和降低趋势偏离损失，可以有以下方式：套保：在趋势偏离损失超过设定值时，将损失按照约定进行转移；在趋势来临时，及时退出、止损。第(2)方式依赖于建立一个有效的趋势识别方法，本篇报告不再展开这部分内容。而网格交易套保的工具可以是“雪球产品”。A股宽基指数ETF的网格交易这里我们模拟一种实际情况，考虑一种A股宽基指数ETF的网格交易，由于持有空头头寸受到限制或者成本较高，我们初始持有一定数量底仓的情况。为方便计算，假设当前该指数ETF价格为4000元，底仓数量为5份，每次买卖信号触发交易1份；网格线间距为40元，网格线上限设置在4200元，下限设置在3200元。以下分情况讨论趋势偏离损失：图11：直突破网上限极端情形 图12：直突破网下限极端情形 天风证券研究所 天风证券研究所直接突破网格上限的极端情形4000520000元。策略在标的ETF404040804120416042001份，价4200元时，底仓刚好减持完毕。因为有底仓存在，突破网格上限时，还是有正收益。直接突破网格下限的极端情形4000520000元。策略在标的ETF3960、3920、……、320020条网格线时，分别13200525份指数ETF。这种极端情况是不适合网格交易的，价格曲线没有在网格间产生任何的波动，也就没有收益。套保逻辑考虑这样一种套保交易，在指数ETF价格在4000元时，与交易对手达成以下合约：按天以固定费率计提套保费用；如果指数ETF4000元/25份ETF，并且所计提的套保费用归零且不再支付，交易结束。如果指数ETF价格曲线触及网格上限，那么交易对手收到之前按天计提的套保费用，交易结束。如果指数ETF这本质就是雪球产品（简化版，这个合约的交易对手就是雪球产品的购买人。或者更加准100的保证金。按以上套保逻辑，就不用担心发生价格曲线脱离网格产生的趋势偏离损失，只要价格曲线在网格之间波动，那么就会持续产生收益。通过优化网格参数，让均值回归类曲线期望收益覆盖套保成本和合约终止时的偏离损失就可以盈利。最极端的就是图12一帮情形下，套保后最终的网格交易策略收益满足：策略收