新人教版七年级上册数学导学案

新人教版七年级上册数学导学案学习目标亲爱的同学们，通过本节课的学习，你将能够：1.理解有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的过程。2.熟练掌握有理数的加法法则，并能准确运用法则进行有理数的加法运算。3.在探索和运用法则的过程中，体会分类讨论、数形结合的思想，培养运算能力和逻辑思维能力。学习重难点*重点：有理数的加法法则的理解和应用。*难点：异号两数相加的法则以及法则的探究过程。学前准备1.回顾有理数的概念，说说有理数包括哪些数。2.回忆数轴的三要素，以及如何在数轴上表示一个有理数。3.什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？学习过程一、情境引入，提出问题我们已经学习了正数、负数，它们可以表示具有相反意义的量。例如，向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为-3米。现在请思考：如果一个人先向东走了5米，接着又向东走了3米，他一共向东走了多少米？这个问题用我们以前学过的加法可以解决：5+3=8（米）。但是，如果这个人先向东走了5米，接着又向西走了3米，这时他距离出发点有多远？在什么方向？这个问题还能用我们以前学过的加法直接解决吗？这里涉及到了正数和负数的加法。今天，我们就来一起探索这个新问题——有理数的加法。二、自主探究，合作交流让我们借助数轴来研究几个具体的有理数加法问题，看看能不能从中发现规律。探究一：同号两数相加1.小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。*如果小明先向东走了3米，再向东走了2米，那么两次运动后，他一共向东走了多少米？请在数轴上表示这个过程，并列出算式：_________________*如果小明先向西走了3米，再向西走了2米，那么两次运动后，他一共向西走了多少米？请在数轴上表示这个过程，并列出算式：_________________2.观察上面两个算式，它们的加数有什么共同特点？结果的符号和绝对值与加数的符号和绝对值有什么关系？你的发现：_________________________________________________________________探究二：异号两数相加1.还是小明的运动：*如果小明先向东走了5米，再向西走了3米，那么两次运动后，他在出发点的哪个方向？距离出发点多远？数轴表示：_________________算式：_________________*如果小明先向东走了3米，再向西走了5米，那么两次运动后，他在出发点的哪个方向？距离出发点多远？数轴表示：_________________算式：_________________*如果小明先向东走了4米，再向西走了4米，那么两次运动后，他的位置在哪里？数轴表示：_________________算式：_________________2.观察上面三个算式，它们的加数又有什么共同特点？结果的符号和绝对值与加数的符号和绝对值有什么关系？你的发现：_________________________________________________________________特别地，当两个加数互为相反数时，它们的和是多少？_________________探究三：一个数与0相加1.思考：如果小明原地不动，即向西（或向东）走了0米，再向东走了5米，结果是什么？算式：_________________2.如果小明先向西走了5米，再原地不动，结果是什么？算式：_________________3.你的发现：一个数同0相加，_________________________________三、归纳总结，形成法则同学们，通过上面的探究，相信你对有理数的加法已经有了一些感觉。现在，我们把这些发现整理一下，形成有理数加法的法则：1.同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。2.异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不等时，取绝对值较____的加数的符号，并用较____的绝对值减去较____的绝对值。3.一个数同0相加，仍得________。温馨提示：进行有理数加法运算时，要先确定和的________，再确定和的________。四、例题解析，巩固法则例1计算下列各题，并说出每一步运算所依据的法则：(1)(-3)+(-9)解：(-3)+(-9)（同号两数相加）=-(3+9)（取相同的符号“-”，并把绝对值相加）=-12(2)(-4.7)+3.9解：(-4.7)+3.9（异号两数相加，且|-4.7|>|3.9|）=-(4.7-3.9)（取绝对值较大的加数的符号“-”，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-0.8(3)0+(-7)解：0+(-7)（一个数同0相加）=-7（仍得这个数）请你试一试：计算：(1)5+(-3)=________(2)(-10)+6=________(3)(-8)+(-5)=________(4)7+(-7)=________(5)0+12=________五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？*我学会了_________________________________*我发现进行有理数加法运算时，关键是_________________________________*我还存在的疑惑是_________________________________六、达标检测A组：基础巩固1.计算下列各题：(1)(-5)+(-7)=______(2)8+(-11)=______(3)(-3.5)+3.5=______(4)(-1/2)+(-1/3)=______(提示：先通分)(5)0+(-2023)=______2.下列计算正确的是（）A.(-3)+(+5)=-8B.(-3)+(-5)=+8C.(+3)+(-5)=-2D.(+3)+(+5)=-2B组：能力提升3.若|a|=3，|b|=5，且a、b同号，则a+b=______。4.已知两个数的和是-2，其中一个加数是6，求另一个加数。七、拓展延伸1.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。(1)小虫最后是否回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米？八、学后反