相似三角形应用举例第2课时课件人教版（2012）九年级数学下册

卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶——贝多芬如何利用相似三角形的知识测量物体的高度?一、复习引入表达式:物1高:物2高=影1长:影2长

认真阅读课本第40至41页的内容,本节是在学习相似三角形的判定定理和性质的基础上,利用相似三角形的判定定理和性质解决实际问题.进一步了解数学建模思想,能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型,提高分析问题、解决问题的能力.27.2相似三角形第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例2广东省怀集县冷坑镇观塘中学韩文丽二、教学目标学习目标:1.能够利用相似三角形的知识,求出不能直接测量的物体的高度和宽度.2.进一步了解数学建模思想,能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型,提高分析问题、解决问题的能力.学习重点:能够利用相似三角形的知识,求出不能直接测量的物体的高度和宽度.例6如图,已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C？三、研读课文相似三角形应用举例解：由题意可知，AB⊥l，CD⊥l∴AB∥CD,∴____∽______.∴即是解得FH=____△AFH△CFKFKAH8由此可知,如果观察者继续前进,当她与左边的树的距离小于8m时,由于这棵树的遮挡,就看不到右边树的顶端C.三、研读课文相似三角形应用举例1.已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是()A.15mB.60mC.20mD.练一练A三、研读课文

2.一斜坡长70m,它的高为5m,将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下,停下地点的高度为()A．B．C．D．B3.小明身高1.5米,在操场的影长为2米,同时测得教学大楼在操场的影长为60米,则教学大楼的高度应为()A.45米B.40米

C.90米

D.80米4.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2mAA练一练三、研读课文

5.如图所示,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD＝2m的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD＝20m,FD＝4m,EF＝1.8m,求树AB的高度．练一练三、研读课文解：延长CE与DF交于O,则EF∥EF∥AB∴△OFE∽△ODC∽△OBAOD=OF+FD=40m,OB=OF+FD+DB=60m答：AB的高度为3m.则:AB=3mO练一练三、研读课文6.如图,一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.解：由图易知△ADE∽△ABC解得：AE=0.9，EC=AC-AE=1.5-0.9=0.6答：桶内的油面高度为0.6米。练一练三、研读课文7.在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度,在阳光下,测得身高为1.65m的冯同学BC的影长BA为1.1m,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1m,如图所示,请你根据已测得的数据,测出教学楼DE的高度.(精确到0.1m)解：由图易知△ABC∽△FDE解得：DE≈18.2答：教学楼DE的高度为18.2m.练一练三、研读课文8.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.练一练三、研读课文解：由图易知△ABC∽