初中数学数列性质考点解析试卷冲刺卷

初中数学数列性质考点解析试卷冲刺卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_n+1-a_n=3（n≥1），则该数列的通项公式为（）A.a_n=3n-1B.a_n=3n+1C.a_n=2+3(n-1)D.a_n=2+3n2.若数列{b_n}满足b_1=1，b_n+1=2b_n+1（n≥1），则该数列的前3项和为（）A.7B.8C.9D.103.已知数列{c_n}的前n项和为S_n=2n^2-3n，则该数列的第4项c_4的值为（）A.11B.13C.15D.174.若数列{d_n}满足d_1=1，d_n+1=3d_n（n≥1），则该数列的前4项和为（）A.40B.41C.42D.435.已知数列{e_n}的前n项和为S_n=n^2+n，则该数列的第3项e_3的值为（）A.7B.8C.9D.106.若数列{f_n}满足f_1=1，f_n+1=f_n+2（n≥1），则该数列的第5项f_5的值为（）A.9B.10C.11D.127.已知数列{g_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，则该数列的第3项g_3的值为（）A.7B.8C.9D.108.若数列{h_n}满足h_1=2，h_n+1=h_n+3（n≥1），则该数列的通项公式为（）A.h_n=3n-1B.h_n=3n+1C.h_n=2+3(n-1)D.h_n=2+3n9.已知数列{i_n}的前n项和为S_n=n^2+n，则该数列的第2项i_2的值为（）A.3B.4C.5D.610.若数列{j_n}满足j_1=1，j_n+1=2j_n+1（n≥1），则该数列的通项公式为（）A.j_n=nB.j_n=n+1C.j_n=2^n-1D.j_n=2^n二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，则该数列的通项公式为________。2.若数列{b_n}满足b_1=2，b_n+1=b_n+3（n≥1），则该数列的第5项b_5的值为________。3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n=n^2+n，则该数列的第4项c_4的值为________。4.若数列{d_n}满足d_1=1，d_n+1=2d_n（n≥1），则该数列的通项公式为________。5.已知数列{e_n}的前n项和为S_n=2n^2-3n，则该数列的第2项e_2的值为________。6.若数列{f_n}满足f_1=3，f_n+1=f_n+2（n≥1），则该数列的第6项f_6的值为________。7.已知数列{g_n}的前n项和为S_n=4n^2-3n，则该数列的通项公式为________。8.若数列{h_n}满足h_1=1，h_n+1=3h_n（n≥1），则该数列的第3项h_3的值为________。9.已知数列{i_n}的前n项和为S_n=3n^2+n，则该数列的第1项i_1的值为________。10.若数列{j_n}满足j_1=2，j_n+1=j_n+1（n≥1），则该数列的前3项和为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.等差数列的前n项和S_n=n^2+n，则该数列的公差为1。（）2.若数列{a_n}的前n项和为S_n=2n^2-3n，则该数列是等差数列。（）3.等比数列的前n项和S_n=2^n-1，则该数列的公比为2。（）4.若数列{b_n}满足b_1=1，b_n+1=2b_n（n≥1），则该数列是等比数列。（）5.已知数列{c_n}的前n项和为S_n=n^2+n，则该数列的通项公式为c_n=2n-1。（）6.若数列{d_n}满足d_1=2，d_n+1=d_n+3（n≥1），则该数列是等差数列。（）7.已知数列{e_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，则该数列的通项公式为e_n=6n-5。（）8.若数列{f_n}满足f_1=1，f_n+1=3f_n（n≥1），则该数列是等比数列。（）9.已知数列{g_n}的前n项和为S_n=2n^2-3n，则该数列的第3项g_3为9。（）10.若数列{h_n}满足h_1=3，h_n+1=h_n+2（n≥1），则该数列的通项公式为h_n=2n+1。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，求该数列的通项公式。2.若数列{b_n}满足b_1=2，b_n+1=b_n+3（n≥1），求该数列的前5项和。3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n=n^2+n，求该数列的第4项c_4的值。4.若数列{d_n}满足d_1=1，d_n+1=2d_n（n≥1），求该数列的通项公式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知数列{e_n}的前n项和为S_n=2n^2-3n，求该数列的第5项e_5的值。2.若数列{f_n}满足f_1=3，f_n+1=f_n+2（n≥1），求该数列的前6项和。3.已知数列{g_n}的前n项和为S_n=4n^2-3n，求该数列的通项公式。4.若数列{h_n}满足h_1=1，h_n+1=3h_n（n≥1），求该数列的第4项h_4的值。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：由a_n+1-a_n=3可知数列为等差数列，公差d=3。又a_1=2，故通项公式为a_n=a_1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1。2.A解析：由b_n+1=2b_n+1可知数列为等比数列，公比q=2。又b_1=1，故通项公式为b_n=1×2^(n-1)=2^(n-1)。前3项和为1+2+4=7。3.B解析：由S_n=2n^2-3n可知数列为等差数列，公差d=4。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n=1+(n-1)×4=4n-3。c_4=4×4-3=13。4.B解析：由d_n+1=3d_n可知数列为等比数列，公比q=3。又d_1=1，故通项公式为d_n=1×3^(n-1)=3^(n-1)。前4项和为1+3+9+27=40。5.C解析：由S_n=n^2+n可知数列为等差数列，公差d=2。又S_1=a_1=2，故通项公式为a_n=2+(n-1)×2=2n。e_3=2×3=6。6.C解析：由f_n+1=f_n+2可知数列为等差数列，公差d=2。又f_1=1，故通项公式为f_n=1+(n-1)×2=2n-1。f_5=2×5-1=9。7.B解析：由S_n=3n^2-2n可知数列为等差数列，公差d=6。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n=1+(n-1)×6=6n-5。g_3=6×3-5=13。8.D解析：由h_n+1=h_n+3可知数列为等差数列，公差d=3。又h_1=2，故通项公式为h_n=2+(n-1)×3=3n-1。9.A解析：由S_n=n^2+n可知数列为等差数列，公差d=2。又S_1=a_1=2，故通项公式为a_n=2+(n-1)×2=2n。i_2=2×2=4。10.C解析：由j_n+1=2j_n+1可知数列为等比数列，公比q=2。又j_1=1，故通项公式为j_n=1×2^(n-1)=2^(n-1)。二、填空题1.a_n=6n-5解析：由S_n=3n^2-2n可知数列为等差数列，公差d=6。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n=1+(n-1)×6=6n-5。2.8解析：由b_n+1=b_n+3可知数列为等差数列，公差d=3。又b_1=2，故通项公式为b_n=2+(n-1)×3=3n-1。b_5=3×5-1=14。3.8解析：由S_n=n^2+n可知数列为等差数列，公差d=2。又S_1=a_1=2，故通项公式为a_n=2+(n-1)×2=2n。c_4=2×4=8。4.d_n=2^(n-1)解析：由d_n+1=2d_n可知数列为等比数列，公比q=2。又d_1=1，故通项公式为d_n=1×2^(n-1)=2^(n-1)。5.5解析：由S_n=2n^2-3n可知数列为等差数列，公差d=4。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n=1+(n-1)×4=4n-3。e_2=4×2-3=5。6.11解析：由f_n+1=f_n+2可知数列为等差数列，公差d=2。又f_1=3，故通项公式为f_n=3+(n-1)×2=2n+1。f_6=2×6+1=13。7.g_n=8n-7解析：由S_n=4n^2-3n可知数列为等差数列，公差d=8。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n=1+(n-1)×8=8n-7。8.8解析：由h_n+1=3h_n可知数列为等比数列，公比q=3。又h_1=1，故通项公式为h_n=1×3^(n-1)=3^(n-1)。h_3=3^2=9。9.4解析：由S_n=3n^2+n可知数列为等差数列，公差d=6。又S_1=a_1=4，故通项公式为a_n=4+(n-1)×6=6n-2。i_1=4。10.6解析：由j_n+1=j_n+1可知数列为等差数列，公差d=1。又j_1=2，故通项公式为j_n=2+(n-1)×1=n+1。前3项和为2+3+4=9。三、判断题1.√解析：由S_n=n^2+n可知数列为等差数列，公差d=2。2.√解析：由S_n=2n^2-3n可知数列为等差数列，公差d=4。3.√解析：由S_n=2^n-1可知数列为等比数列，公比q=2。4.√解析：由b_n+1=2b_n可知数列为等比数列，公比q=2。5.×解析：由S_n=n^2+n可知数列为等差数列，公差d=2。通项公式为c_n=2n-1。6.√解析：由d_n+1=d_n+3可知数列为等差数列，公差d=3。7.×解析：由S_n=3n^2-2n可知数列为等差数列，公差d=6。通项公式为e_n=6n-7。8.√解析：由h_n+1=3h_n可知数列为等比数列，公比q=3。9.×解析：由S_n=2n^2-3n可知数列为等差数列，公差d=4。通项公式为g_n=6n-7。g_3=11。10.×解析：由h_n+1=h_n+2可知数列为等差数列，公差d=2。通项公式为h_n=2n-1。四、简答题1.解：由S_n=3n^2-2n可知数列为等差数列，公差d=6。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n=1+(n-1)×6=6n-5。2.解：由b_n+1=b_n+3可知数列为等差数列，公差d=3。又b_1=2，故通项公式为b_n=2+(n-1)×3=3n-1。前5项和为2+5+8+11+14=40。3.解：由S_n=n^2+n可知数列为等差数列，公差d=2。又S_1=a_1=2，故通项公式为a_n=2+(n-1)×2=2n。c_4=2×4=8。4.解：由d_n+1=2d_n可知数列为等比数列，公比q=2。又d_1=1，故通项公式为d_n=1×2^(n-1)=2^(n-1)。五、应用题1.解：由S_n=2n^2-3n可知数列为等差数列，公差d=4。又S_1=a_1=1，故通项公式为a_n